计算机图形学复习资料

1、填空题 1. 由 5 个控制顶点 Pi(i=0,1,4)所决定的 3 次 B 样条曲线，由 _段 3 次 B 样条曲线段光滑连接而成。 2. 用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫_。 3. 一个交互性的计算机图形系统应具有_、_、 _ 、 _、输入等五方面的功能。 阴极射线管从结构上可以分为_、_和_。 常用的图形绘制设备有_和_，其中_ 支持矢量格式。6. 齐次坐标表示就是用_维向量表示n维向量。 7. 一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和 _，图形软件又分为_、_和_三部分。 常用的反走样方法包括_和_。 9. 由M个

2、控制顶点Pi(i=0,1, m)所决定的n次B 样条曲线，由段n次B样条曲线段光滑 连接而成。 10. CRT 图形显示器由_、_和_三部分组成 11. 如果在多边形内任选两个点，将这两点用线段连接后，此线段上所有的点都在多边形内，这个多边形是_多边形。 12. Bresenham 生成直线的算法是：每次迭代在_ 方向上均走一步， 另一方 向上是否也走，取决于计算出来的_。 13. 常用的图形输入设备包括_、_、_等。 二、选择题 1. 灰度等级为 16 级，分辨率为 1024*1024 的显示器，至少需要的帧缓存容量为（ ） A） 512KB; B） 1MB C） 2MB; D）3MB对于由

3、 P0P1P2P3 四点所决定的三次 B 样条曲线，下列叙述中错误的是（ ） A)起始点位于（P0+4P1+P2）/6 处； B）终止点位于（P3+P1+2P2）/6 处； C）起始点的切矢为：（P2-P0）/2； D）终止点的切矢为：（P3-P1）/2。 在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S 到端点 P)与某条裁剪 线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种 情况下输出的顶点是错误的? ( ) A)S 和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P. B)S 和 P 均在不可见的一侧,则输出 0 个顶点. C)S 在可见一侧,P 在不可见一

4、侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点. D)S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点和 P. 下列有关 Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ ） A) Bezier 曲线可用其特征多边形来定义； B）Bezier 曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点； C）Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与其特征折线集（多边形）的相应两端线段走 向 一致； D）n 次 Bezier 曲线，在端点处的 r 阶导数，只与 r 个相邻点有关。 多边形填充算法中，错误的描述是（ ）A）扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大； B)边

5、填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补； C）边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统； D）边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。 在计算机图形的标准化论述中，下列是正确的结论是（ ） GKS、PHIGS 都不是国际标准B. CGM、CGI 都是国际标准 C. IGES、DXF 都是国际标准 D. STEP 不是国际标准。 分辨率为 1024*1024 的显示器，其位平面数为 24，则帧缓存的字节数应为（ ） A 3MB B 2MB C 1MB D 512KB 在三维齐次变换矩阵 中，平移线性变换对应的矩阵元素的最大非零个数是（ ） A 3; B 6; C 7

6、; D 8 计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ ） A. RGB B. HSV C. CMY D. 不在 A,B,C 中出现 计算机绘图设备一般使用（ ）颜色模型。 A. RGB B. CMY C. HSV D. HLS 下述关于 Bezier 曲线 的论述，下述论述错误的是（ ） 下述用数值微分法（DDA）画斜率的绝对值小于 1 的直线的 C 语言子程序中哪一行有错（ ）Void drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) A ) int x, y; B) float k = (float)(y2-y1)(x2-x

7、1); C) for(x=x1,y=y1;x=x2;x+) drawPixel(x,y,color); D ) y+=k; 13. 在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S 到端点 P)与某条裁剪(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（ ） A. S 和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P. B. S 和 P 均在不可见的一侧,则输出 0 个顶点. C. S 在可见一侧,P 在不可见一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点. D. S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点和 P.下面关

8、于反走样的论述错误的是（ ） A. 提高分辨率 B. 把象素当作平面区域进行采样 C. 采用锥形滤波器进行加权区域采样 D. 增强图象的显示亮度 多边形填充时，下述论述错误的是（ ） A. 多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上， 并且相间排列； B. 多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外， 并且相间排列； C. 在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特 殊情况； D. 边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前

9、扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相 交； 关于光栅扫描式图形显示器，具有这样的特点（ ） A. 桢缓存和光栅显示器均是数字设备 ; B. 不需要足够的位面和桢缓存才能反映图形的颜色和灰度 ； C. 对于彩色光栅显示器的 R.G,B 三原色需要三个位面的桢缓存和三个电子枪 ； D. 对原色配置颜色查找颜色查找表的目的是为了提高显示的速度； 下列关于 Bezier 曲线的性质，下面论述是不正确的是（ ） A.在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向一致； B.在端点处的 R 阶导数，仅与 R 个相邻个控制顶点有关； C.曲线及其控制多边形在起点处有什么几何性质，在终点处也有

10、什么性质； D.对于平面曲线而言，其与某直线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数； 以下关于图形变换的论述不正确的是（ ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 在下列叙述语句中，不正确的论述为（ ） A. 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述； B. 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率； C.在光栅扫描图形显示器中，所有图形

11、都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理; D. 在彩色图形显示器中，使用 RGB 颜色模型;20. 使用下列二维图形变换矩阵:将产生变换的结果为（ ） A. 图形放大 2 倍； B. 图形放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各移动 1 个绘图单位； C. 沿 X 坐标轴方向各移动 2 个绘图单位;D. 沿 X 坐标轴方向放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各平移 1 个绘图单位。 使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ ） A）图形放大 2 倍； B）图形放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各移动 1 个绘图单位； C）沿 X 坐标轴方向各移动 2 个绘图单位； D）沿 X

12、 坐标轴方向放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各平移 1 个绘图单位。 下列有关 Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ ） A） Bezier 曲线可用其特征多边形来定义； B） Bezier 曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点; C） Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一 致； D） n 次 Bezier 曲线，在端点处的 r 阶导数，只与 r 个相邻点有关。 种子填充算法中，正确的叙述是（ ） A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充； B）四连接算法可以填充八连接区域； C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组

13、合到达； D）八连接算法不能填充四连通区域。 计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。 A）学术上的同义词 B）计算机图形学以计算几何为理论基础 C）计算几何是计算机图形学的前身 D）两门毫不相干的学科 触摸屏是( )设备。 A）输入 B）输出 C）输入输出 D）既不是输入也不是输出 26. 在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S 到端点 P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( ) A)S 和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P B)S 和 P 均在不可见的一侧,则输出 0 个顶点 C)

14、S 在可见一侧,P 在不可见一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点 D)S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点和 P 由 M 个控制顶点 Pi(i=1, k) 所决定的 n 次 B 样条曲线，由( )段 n 次 B 样条曲线段光滑连接而成。 A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1 计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。 A）学术上的同义词 B）计算几何是计算机图形学的前身 C）计算机图形学以计算几何为理论基础 D）两门毫不相干的学科 使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ D ） 图形放大 3 倍 B）图形放大 3 倍，同时沿

15、X、Y 坐标轴方向各移动 3 个绘图单位 C）沿 X 坐标轴方向各移动 3 个绘图单位 D）沿 X 坐标轴方向放大 3 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各平移 3 个绘图单位 30. 给定一系列顶点：P0P1P2Pn-1Pn，怎样才能画一条二次 B 样条曲线，使得它插值端点 P0、Pn，且在起点处相切于 P0P1，在终点处相切于 Pn-1Pn?（ )31. 下面对于 Bezier 曲线端点的描述是最准确的。 A 曲线过多边形的端点 P1 和 Pn B 曲线与多边形的端点直线 P1P2 和 PnPn-1 相切 C 曲线过多边形的端点 P1 和 Pn 并与端点直线 P1P2 和 PnPn-1 相切

16、D 曲线无约束，仅与控制点有关。 32. 下面那种方法不会减少图形走样现象。 A 增加画线宽度 B 提高屏幕分辨率 C 使用区域采样算法 D 使用加权区域采样 33. 图形学引入齐次变换矩阵的意义是。 A 便于矩阵运算 B 提高图形变换速度 C 便于进行投影变换 D 有利于将二维图形变换为三维图形 34. 下面关于 Bresenham 直线生成算法描述正确的是 。 A Bresenham 不必做四舍五入运算 B Bresenham 算法速度快但效果没有 DDA 方法好 C Bresenham 算法需要做除法 D Bresenham 算法只能绘制 45 度以内的直线 三、名词解释 1. 图像：

17、走样： 区域填充： 计算机图形学 图形变换 齐次坐标 7. 多项式插值 四、判断题 1. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ ） 2. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点； （ ） 3. 图形变换可分为两种：几何变换和非几何变换。 ( ) 4. 计算机图形生成的基本单位是线段。 （ ） 5. 一次 Bezier 曲线其实就是连接起点到终点的折线段。 （ ） 6. 计算机图形生成的基本单位是线段。（ ） 7. Bezier 曲线具有对称性质。（ ） 8. 在数学上，理想的直线是有宽度的，由无数个点构成的集合。（ ） 9. 在区域种子填

18、充算法中，四连通种子填充算法会出现 45 度角的情况。（ ） 10. 二次 Bzier 曲线实际是一段抛物线。（ ） 11. DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改进。（ ） 12. 计算机图形生成的基本单位是线段。 （ ） 13. DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改进。 （ ） 14. Bezier 曲线具有对称性质。 （ ） 五、简答题 1. 图形包括哪两个方面的要素？在计算机中如何表示它们？ 在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些？试分别说明。 目前图形图像处理的相关学科有哪些？他们之间的关系如何。 什么是象素点？什么是显示器的分辨率？ 什么是走样？

19、什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？ 阴极射线管(CRT)的从结构上看，分为哪几部分？请简述各部分的功能。 什么是四连通区域？什么是八连通区域？四连通区域与八连通区域有什么区别？ 画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？ 写出三维图形变换矩阵，并说明各子矩阵的功能。 四连通种子填充算法的原理： 六、推倒题 1. 试证明 n 次 Bezier 曲线在起始点处切线落在 P0P1 连线方向上，终止点切线落在 Pn-1Pn连线方向上。 2. 试用中点 Bresenham 算法原理推导斜率大于 1 的直线段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化） 试用中点 Bresenha

20、m 算法原理推导第一象限中 y=0 到 x=y 半径为 R 的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化） 七、作图题 1. 给定顶点 P0P1P2P3P4P5P6 构成的控制多边形，绘出三次 B 样条曲线的形状示意图。 要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。 八、计算题 1. 已知三角形 ABC 各顶点的坐标 A(3,2)、 B(5,5)、 C(4,5)，相对直线 P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达 A、B、C。 试计算 A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，

21、列出变换矩阵，列出计算式子， 不要求计算结果） 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。 3. 如图所示多边形，若采用 ET 边表算法进行填充，试写出该多边形的 ET 表和当扫描线Y=3 时的有效边表（AET 表）。 用编码算法裁剪如图 4-2 所示线段 AB。 5. 如图所示三角形 ABC，将其关于 A 点逆时针旋转 900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。 6. 给定四点 P1(0,0,0)， P2(1,1,1)， P3(2,-1,-1)， P4(3,0,0)，用其做为特征多边形来构造一条三次 Bezier 曲线，并计算参数为 0,1/3,2/3,1 的值。 7. 已

22、知线段 AB 端点的坐标 A(3,2)、B(5,3)，相对直线 P1P2(线段的坐标分别为：P1 (2,-1) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达 A、B。 （20 分）试计算 A、B的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子， 不要求计算结果） 8. 试写出实现下面图形的组合变换矩阵。其中 A （Xa,Ya） ,矩形的宽度为 W，矩形的高度为 H，旋转角度为。（10 分） 9. 已知空间轴 AB， A 点坐标为（0， 0， 0）， B 点的坐标（2， 1， 1） 请写出关于 AB旋转角度的组合旋转矩阵，及简要过程。（10 分） 10. 已知多边形顶点坐标：P0(2, 5)、P1(1, 3)、P2(2, 1)、P3(6, 3)、P4(4, 6)要求写出利用扫描线算法填充时的： （1） 多边形边表桶结构 （2） 扫描线 Y=2 时的有效边表 （10 分） 11. 已知多边形顶点坐标：P0(2, 5)、P1(1, 3)、P2(2, 1)、P3(6, 3)、P4(4, 6)要求写出利用扫描线算法填充时的： （