陈博的算术平方根

1、 模块二作业表单省市县名称江苏省南通市海门市网络班级海门市初中数学3班任职学校海门市树勋初中姓名陈博作业要求根据现代教学设计要素，结合任教学科，从4个课例中选择一个课题编制一份教学设计，填写作业表单（抄袭原教案者不得分）。作业内容教学目标1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示2.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。3.通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系教学重点、难点重点：算术平方根的概念，初步感受无理数难点：算术平方根的概念的理解教学设计课前预习预习提纲：看书P68-74，回答下列问题什么是算术平方根？怎么求一个数的算术平方根？ 尝试练

2、习：学程导航请你思考1、2、3探究新知一、导入：1.计算下列各式 = 学生口答2.求下列边长为X的正方形的面积S的值：X1367111213S学生口答【设计意图】由于平方与开平方是互逆运算，所以从“求一个数的平方”来引入今天的新课，体现“以旧生新”二、新知研析：问：已知一个正数的平方，怎样求出这个正数呢？3.求下列面积为S的正方形的边长X的值：XS19253637因为1=1，所以正方形的边长为1.因为3=9，所以正方形的边长为3.因为5=25，所以正方形的边长为5.因为6=36，所以正方形的边长为6.疑惑：哪个正数的平方等于37呢？【设计意图】在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经

3、验出发，求几个完全平方数的算数平方根，为引入一种新的运算做好铺垫。 定义：一般地，如果一个正数X的平方等于a，即X=a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。“a的算术平方根”记作“”，读作“根号a”规定：0的算术平方根是0。（教师板书）因为（）=37，所以正方形的边长为.【设计意图】在会求一个平方数算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握。 4.求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）0.0001；（3）0；（4）（5）25解：（1）因为10=100，所以100的算术平方根是10，即=10.（规范语言叙述和书写，学生模仿练习）【设计意图】通过此题检验学生能否正

4、确的用符号表示一个正数的平方根。学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课的重点。归纳：的双重非负性：1.被开方数a0 2. 05.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）【设计意图】将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功体验，激发学生的积极性 ，建立学好数学的自信心。并且达到进一步培养学生的数感和符号感的目的。三、巩固练习：口答书P69练习1、2归纳：6当a0时，= 当a0时，= 当a=0时，= 7.当a0时，= 【设计意图】渗透“字母表示数”“从特殊到一般”的数学思想四、课堂检测：学成导航P21尝试训练五、课堂小结：1.有何收获？（1）算术平方根是非负数（2）被开方数是非负数（3）规定：0的算术平方根是0。2.有何疑惑？六、拓展提升：1.81的算术平方根为 的算术平方根为 。2.3x4为25的算术平方根，则x= 。3.= 。4. =y4，求4x+y的值。5.已知a、b、c满足（a+b）+a+b+c=0求a-b-c的值。【设计意图】