概率统计回归课本

1、概率统计回归课本1.某学校办公室要安排从1号至5号由指定的5位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙只能排3号，则共有多少种不同的安排方法（ ）A48 B96 C24 D36选2.若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60种 B.63种 C.65种 D.66种 D解析：第一种：奇奇偶偶 ，第二种：奇奇奇奇， 第三种：偶偶偶偶选D3. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A。 10种 B。15种 C。 20种 D。 30种选C4. 多选题

2、是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，（注：多选题的答案也有可能是只有一个选项符合题意）在一次考试中有3道多选题，某同学一道都不会，他随机的猜测，则他恰好答对2题概率为 xyABCDO解：答对每道题的概率为，设答对的题数为，则,所以5. 如图，直线与抛物线交于A、B两点，分别作AC、BD垂直x轴于C、D两点，从梯形ABDC中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为_；利用随机模拟方法也可以计算图中阴影部分面积，若通过1000次试验产生了落在梯形ABDC内的1000个点，则可估计落在阴影部分内的点的个数大约有_个.解：由得，即，又，.所以概率；由，得6. 为了解

3、某中学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（）你的学号是奇数吗？（）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地作了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.请用学过的概率统计知识估计这800人中闯过红灯的人数是 解：由题意可知，每个学生抛掷硬币出现正面或者反面的概率都是0.5，即我们期望大约有400人回答

4、了第一个问题，另400人回答了第二个问题.在出现正面的情况下，回答学号是奇数的概率为0.5.因而在回答第一个问题的400人中，大约有200人回答了“是”.所以我们能推出，在回答第二个问题的200人中，大约有40人回答了“是”，因此估计800人中有160人闯过红灯.ABCDEF7. 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行的概率等于 （A） （B） （C） （D）解：如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行共12对，所以所求概率为，选

5、8 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。8解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有44=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21事件“Y=17”

6、等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y=17）=同理可得所以随机变量Y的分布列为：Y1718192021PE（Y）=17+18+19+20+21=199. 甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在120，150内为优秀，甲校：乙校：(I )计算的值;(II)由以上统计数据填写右面列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.(

7、III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数的分布列和数学期望;附：9.解 (I )甲校 &K乙校总计优秀102030非优秀453075总计55来源: ZXK50105 (II)，故有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异. (III)甲校优秀率为乙校优秀率为， 0123分布列：期望： 10.10.解：11某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（I）假设n=4，在第一大块地中

8、，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？11解： （I）X可能的取值为0，1，2，3，4，且即X的分布列为 4分X的数学期望为 6分 （II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 8分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 10分由

9、以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.12某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，8，其中X5为标准A，X为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：5678P04ab01且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；（ = 2 * ROMAN II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3