二元一次方程组重难点复习讲义

1、 x by 42 3y z 4 学习-好资料二元一次方程组 类型总结（提高题）类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）已知（a2）xby|a 1|5 是关于 x、y 的二元一次方程，则a_，b_ （2）二元一次方程 3x2y15 的正整数解为_类型二：二元一次方程组的求解例（3）若|2a3b7|与（2a5b1）2 互为相反数，则a_，b_（4）2x3y4xy5 的解为_类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（5）已知 x2 是方程组 3mx2y 1y 1 4xny7 2的解，则 m2n2的值为_（6）若满足方程组3x2y 4kx(2k 1)y 6的 x、y 的值相等，则 k_2x y 3练习

2、：若方程组 的解互为相反数，则k 的值为 。2kx(k 1)y 103x4y 2 a 若方程组 b 与 3 有相同的解，则 a axy 5 2xy5=，b=。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常 用方法a b c 1例（7）已知 ，且 abc ，则 a_，b_，c_2 3 4 12x3y 2（8）解方程组 ，得 xz 3x 6_，y_，z_练习：若 2a5b4c0，3ab7c0，则 abc = 。x2y 3z 0 由方程组 2x 3y 4z 0可得，xyz 是（）A、121 B、1（2）（1）C、1（2）1 D、12（1）说明：解方程组时，可用一个未

3、知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。更多精品文档0 y y y 2 bx cy 1 2 10%x 60%y 800 1 （16）学习-好资料类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法x1x 例（9）若 ， 1 都是关于 x 2 3、y的方程|a|xby6 的解，则 ab的值为x1 （10）关于x，y 的二元一次方程 axby 的两个解是 ， y 1x 2y 1，则这个二元一次方程是x1 axby 0 练习：如果 是方程组 的解，那么，下列各式中成立的是 （）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c2

4、0 D、4ac20 类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）a x b y c 方程组 1 1 1a x b y c2 2满足满足满足条件时，有唯一解；条件时，有无数解；条件时，有无解。例（11）关于x、y的二元一次方程组2x y 1没有解时，m mx3y 22x y m（12）二元一次方程组xny 3类型七：解方程组有无数解，则 m= ，n= 。x 例（13）32y 3 5 y 2 2 2 x 2y 0 2(x 150) 5(3y 50) （14） 8.5100 x y x y （15） 2 53(x y) 2(x y) 6 更多精品文档 x y 4z 5 yz 4x

5、 1 zx4y 4 4x 5y 2z 0 x2y 3 a a b学习-好资料类型八：解答题x4y 3z 0例（17）已知 ，xyz 3x2 2xyz20，求 的值x2 y24x by 1（18）甲、乙两人解方程组axby5，甲因看错 a，解得，乙将其中一个方程的 b写成x1了它的相反数，解得y 2，求 a、b的值ax5y 15练习：甲、乙两人共同解方程组4xby2,由于甲看错了方程中的 ,得到方程组的解为x3 ；乙看错了方程中的b ,得到方程组的解为 y 1 1 。试计算 2004 y 4 10 2005的值.（19）已知满足方程 2 x3 ym4 与 3 x4 ym5 的 x，y 也满足方程

6、 2x3y3m8，求 m 的值（20）当x1，3，2 时，代数式 ax2bxc 的值分别为 2，0，20，求：（1）a、b、c 的值； （2）当 x2 时，ax2bxc 的值更多精品文档学习-好资料类型九：列方程组解应用题（21）有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数45小；又知百位上的数的 9 倍比由十位 上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数（22）某人买了4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别 在一年和两年到期时取出，共得利息780 元两种融资券各买了多少？（23）汽车从A 地开往 B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40 千米，而后一半时间由每小 更多精品文档学习-好资料时行驶 50 千米，可按时到达