2020-2021学年吉林省长春市长春新区六年级（上）期末数学试卷

1、第PAGE21页（共NUMPAGES21页）2020-2021学年吉林省长春市长春新区六年级（上）期末数学试卷一、选择题。（每空1分，共10分）1（1分）在同一个圆中，圆的周长与它直径的比是（）AB：1C3.14：12（1分）如图，从M点到N点有和两条路可走，你认为走哪条路更近一些？（）A更近B更近C同样近3（1分）一件上衣原价是160元，先提价，又降价，这件上衣的现价和原价相比（）A现价比原价低B现价等于原价C现价比原价高4（1分）桌子上放着几只碗，下面三幅图分别是从上面、正面和左面观察到的结果，请你算一算桌子上一共放了（）只碗。A4B5C65（1分）一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍A3

2、B6C96（1分）甲数比乙数少25%，甲，乙两数的最简整数比是（）A3：4B4：3C4：1D1：47（1分）把4：15的前项增加12，要使比值不变，后项应该（）A增加12B减少12C乘48（1分）下面（）杯中的水和李阿姨配的一样甜。李阿姨：水：80g；糖：20克。A糖：水1：5B糖比水少C含糖率：25%9（1分）宁宁去离家600米的书店买书，走了10分钟到达书店，挑选了15分钟，买了两本书，爷爷骑自行车来接她，用6分钟就到家了。下面（）图反映了这样的关系。ABC10（1分）要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出占总支出的百分比情况，应该选用（）统计图。A条形B折线C扇形二、填空题

3、。（每空1分，共27分）11（5分）0.8 154： % 成。12（3分）圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是 厘米，周长是 厘米，圆的面积是 平方厘米13（3分）大、小两个正方形边长分别是6cm和4cm，大、小正方形边长的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。14（1分）同学们进行种子发芽试验，结果有46粒发芽，4粒没发芽，发芽率是 15（3分）磁悬浮列车3小时行1290千米，路程与时间的比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。16（1分）学校举行乒乓球比赛，小兰、小芳、小燕、小琴、小娟分在同一组，每两人之间都要进行一场比赛，这组一共要进行 场比赛。17（1分）有6瓶苏打水，每瓶L，如果每

4、个杯子中能倒入L，这些苏打水最多能够倒 杯。18（2分）水结冰后，体积增加，冰的体积是水的体积的，100L水结成冰后的体积是 L。19（2分）如图，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底长12.56厘米，圆形杯垫的半径是 厘米，面积是 平方厘米。20（2分）新区某学校六年级有学生300人，参加各种兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，根据如图算出：歌咏组有 人，书法组有 人。21（1分）近几年，由于我国采取多种措施保护珍稀动物藏羚羊，藏羚羊的只数由1999年的8万只增长到现在的15万只，增长了 %。22（2分）妈妈把5000元存入银行，定期二年，年利率为2.25%，到期后

5、能得到利息 元，本金和利息一共 元。23（1分）综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为3：2，已经准备了36千克的菜，还需要买 千克的肉。三、计算题（共20分）24（8分）化简比。21：351：2.4：4：25（6分）解方程。3x+3xx34%x+21%x1126（6分）计算。45（）24（+）四、观察操作题（共12分）27（4分）在边长4cm的正方形中画一个最大的圆，图中要体现确定圆心的方法，并标出圆心和半径。28（2分）小猴和小鸟能看到小熊吗？29（4分）某中学在开学前要进行军训活动，30名军训队员，遇到突发的训练任务，教官同时通知两名队员，每名队员

6、再分别同时通知两名队员，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人需要1分钟，通知30名队员共需要多少分钟？（画图或列算式解决都可以）30（2分）机灵狗放学从学校出发，它看到下面四幅图片的顺序是： 。五、解决问题。（第37题7分，其它每小题4分，共31分）31（4分）新区某学校为联欢会采购了48千克糖果，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克？32（4分）甲、乙两个商场出售同一款电饭锅。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果想要购买这款电饭锅，到哪家商场购买合算？33（4分）学校储备抗疫物资，储备免洗洗手液240瓶，酒精的瓶数比免洗洗手液少，酒精有多少瓶？（先画图，

7、再解答）34（4分）学校专业教室要制作一面长方形软墙，已知长方形软墙的周长是28米，长和宽的比是4：3，这个长方形软墙的长和宽各是多少米？35（4分）五年级（4）班参加美术兴趣小组的有24人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参加体育兴趣小组的有多少人？（列方程解决问题）36（4分）彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？37（7分）下面是“奥林匹克”数学兴趣小组21名同学的一次测验成绩：（单位：分）1009799568769969810095819875100889699861007794689899（1）按分数段填写下表：分数/（分）10090

8、9980897079606960以下合计人数/（人）24（2）“奥林匹克”数学兴趣小组同学的分数在 分数段的人数最多，在 分数段的人数最少。（3）如果把90100分定为“优”，60分以下定为“不及格”，那么数学兴趣小组这次考试优秀率为 %，及格率约为 %。（百分号前保留一位小数）2020-2021学年吉林省长春市长春新区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每空1分，共10分）1【分析】根据圆的周长等于直径乘，即Cd，直径为d，那么周长与直径的比即是d：d，化简后可直接得到比值。【解答】解：直径是d，周长是d所以周长与直径的比是d：d：1。故选：B。【点评】此题主要考查的是在

9、同一个圆内圆的周长与直径的关系。2【分析】从M到N有两条路线，即以2+4+612（厘米）为直径的半圆的弧长（线路）和分别以2厘米、4厘米、6厘米为直径的半圆的弧长之和线路，根据圆周长公式计算出结果，通过比较即可。【解答】解：路线长度：3.14（2+4+6）23.1412218.84（厘米）路线长度：3.1422+3.1442+3.14623.14（2+4+6）23.1412218.84（厘米）即答：要从M处到N处，两条路一样近，都是18.84米。故选：C。【点评】此题主要是考查圆周长计算。此题不难看出，路线各半圆的直径之和，等于路线的直径，两条路线长度相等。3【分析】首先明确两个所对应的单位“

10、1”不同，先提价，把原价看作单位“1”；又降价，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。【解答】解：160（1+）（1）1601.250.75150（元）150160答：现价比原价低。故选：A。【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解。4【分析】由从上面看到的形状可知一共有4叠碗，再由正面、左面看到的形状可知第一排有3叠碗，左边一叠2个，右面的两叠都是1个，第二排有1叠碗只一个，由此计算得出答案即可。【解答】解：从上面看到的形状可知一共有4叠碗再由正面、左面看到的形状可知第一排有3叠碗，左边一叠2个，右面的两叠都是1个第二排有1叠碗只一个一共有

11、：4+15（只）答：桌子上一共放了5只碗。故选：B。【点评】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系。5【分析】依据圆的面积公式即可求得结果【解答】解：圆的面积公式为r2，若r扩大3倍，则其面积扩大329倍答：面积扩大9倍故选：C。【点评】此题主要考查圆的面积公式6【分析】甲数比乙数少25%，把乙数看作单位“1”，则甲数为125%75%，两数相比并化简即可【解答】解：甲、乙两数的最简整数比是：（125%）：1，0.75：13：4答：甲、乙两数的最简整数比是3：4故选：A。【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，把另一个数表示出来，然后相比并化简此题考查了比的意义，以及化简比的

12、方法7【分析】根据4：15的前项增加12，可知比的前项由4变成16，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由15变成60，也可以认为是后项加上601545；据此进行解答。【解答】解：4：5比的前项加上12，由4变成16，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，由15变成60，相当于后项加上：601545。故选：C。【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。8【分析】李阿姨配的这杯糖水中，水80克，糖20克。根据比的意义即可写出糖与水的比，并化成最简整数比；用糖与水的质量差除以水的质量，就是糖比水少的分率；根据“100%

13、”即可计算出含糖率。根据计算结果即可进行选择。【解答】解：糖与水的比是：20：801：4糖比水少：（8020）806080含糖率：100%100%20%B杯中糖比水少，和李阿姨配的一样甜。故选：B。【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简、求一个数比另一个数多（或少）几分之几、糖水含糖率的计算等。9【分析】根据题意，宁宁去买书到回家，分为三个时间段，从家到书店用10分钟，在书店挑书用15分钟，爷爷接她回家用6分钟。据此解答即可。【解答】解：首先排除图A，因为图A 中没有停留，不符合题意。再排除图C，因为图C从家到书店用了15分，在书店挑书用10分钟，不符合题意。只有图B能反映了这样的关系。故选

14、：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。10【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出占总支出的百分比情况，应该选用扇形统计图。故选：C。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。二、填空题。（每空1分，共27分）11【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法关系4

15、5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是1215；根据比与分数的关系4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，就是八成。【解答】解：0.812154：580%八成。故答案为：8，12，5，80，八。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。12【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的直径、周长和面积，可直接利用d2r，C2r及Sr2解答即可【解答】解：直径：326（厘米），周长：3.143218.84（厘米），面积：3.143228.26（平方厘米）；答：画出的圆的直径是6厘

16、米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米故答案为：6，18.84，28.26【点评】此题考查了圆的周长2r和圆的面积r2的计算应用13【分析】先依据比的意义求出边长的比；再据正方形的周长C4a，正方形的面积Sa2分别求出它们的周长和面积，再求比即可。【解答】解：边长比：6：43：2，周长比：（64）：（44）24：163：2，面积比：（66）：（44）36：169：4。故答案为：3：2；3：2；9：4。【点评】此题主要依据正方形的周长和面积公式，以及比的意义解决问题。14【分析】先用“46+450”求出试验种子总数，然后根据公式：发芽率100%，进行计算后判断即可【解答】解：100%

17、92%，答：发芽率是92%故答案为：92%【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑15【分析】路程是1290千米，时间是3小时，根据比的意义，写出比、化简即可；比的前项除以后项所得的商叫做比值；因为路程时间速度，所以比值表示速度；解答即可。【解答】解：1290：3（12903）：（33）430：11290：312903430比值表示速度。故答案为：430：1，430，速度。【点评】解答此题用到的知识点为：（1）比的意义；（2）比值的含义。16【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和

18、其他的4人进行一场比赛，每个同学打4场，共有5420场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打20210场即可。【解答】解：（51）5220210（场）答：这组一共要进行10场比赛。故答案为：10。【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数参赛人数（人数1）2。17【分析】首先根据分数乘整数的意义，用乘法求出6瓶苏打水一共有多少升，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：69（杯）答：这些苏打水最多能倒满9杯。故答案为：9。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，分数乘法、除法的计算法则及应用。18【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后，体

19、积增加，也就是冰的体积相当于水体积的（1），再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【解答】解：1+100110（升）答：冰的体积是水的体积的，100升水结成冰后的体积是110升。故答案为：、110。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。19【分析】通过观察图形可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据圆的周长公式：C2r，那么rC2，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：12.563.1422（厘米）3.14223.14412.56（平方厘米）答：圆形杯

20、垫的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。故答案为：2、12.56。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出书法组的人数占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【解答】解：130%40%25%5%30040%120（人）3005%15（人）答：歌咏组有120人，书法组有15人。故答案为：120、15。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。21【分析】先用15减去8求出增加的数量，然后再除以8即可。【解答】

21、解：（158）87887.5%答：增长了87.5%。故答案为：87.5。【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。22【分析】根据题意，先利用公式：利息本金利率时间，算出利息是多少，再加本金即可求出本金和利息一共多少元。【解答】解：50002.25%250000.02252225（元）5000+2255225（元）答：到期后能得到利息225元，本金和利息一共5225元。故答案为：225，5225。【点评】主要考查利息的计算公式：利息本金利率时间。23【分析】由题意可知，肉的质量占菜质量的，把已经准备的菜的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意

22、义，用已经准备的菜的质量乘就是还需要买肉的质量。【解答】解：3624（千克）答：还需要买24千克的肉。故答案为：24。【点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把已经准备的菜的质量平均分成3份，用除法求出1份的质量，再用乘法求出2份的质量。三、计算题（共20分）24【分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可。【解答】解：（1）21：35（217）：（357）3：5（2）1：2.4（15）：（2.45）5：12（3）：（）：（）5：7（4）4：（44）：（4）16：1【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，

23、它的前项和后项都是整数，并且是互质数。25【分析】（1）方程左右两边先同时减去，再同时除以3即可求解。（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以55%求解。【解答】解： （1）3x+3 3x+3 3x 3x33 x （2）xx x x x （3）34%x+21%x11 55%x11 55%x55%1155% x20【点评】本题考查的是解方程，关键是熟练掌握等式的两个性质。26【分析】（1）按照乘法交换律进行简算；（2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；（3）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）（2）45（）4536（

24、3）24（+）24+242421+4187【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。四、观察操作题（共12分）27【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长；圆的圆心也是正方形的中心，连接两条对角线，交点就是圆心，据此画图。【解答】解：【点评】本题主要考查了圆的画法，确定圆心是本题解题的关键。28【分析】两点确定一条直线，由此连接经过观察点与建筑物顶点的直线，找出小鸟和小猴的视区和盲区，即可解答问题。【解答】解：如图：根图示可知，小鸟所能看到的范围是黑线以上的部分，小猴所能看到的是红线以上的部分，所以小鸟能看到小熊，小猴看不到。【

25、点评】本题考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。29【分析】第一次通知，通知到两名队员，第二次通知，通知到（1+2）26（名）队员，第三次通知，通知到（1+2+6）218（名）队员，第四次，通知到（1+2+6+18）254（名）队员，据此解答。【解答】解：第一次，通知到两名队员，第二次，教官和两名队员再去通知到：（1+2）26（名）此时得到通知的队员有：2+68（名）第三次，通知到：（1+8）218（名）此时得到通知的队员有：8+1826（名）第四次，通知到：（1+26）254（名）此时得到通知的队员有：26+5480（名）263080所以需要通知4次，144（分钟）答：通知30名队员

26、共需要4分钟。【点评】本题主要考查了最佳方法问题，还可以用树状图来进行解答。30【分析】离的越远，观察的范围大，物体小；离的越近，观察的范围小，物体大；据此进行排序即可。【解答】解：机灵狗放学从学校出发，它看到下面四幅图片的顺序是：。故答案为：，。【点评】这道题考查的是从不同方向观察物体和几何体。五、解决问题。（第37题7分，其它每小题4分，共31分）31【分析】把购买糖果的总数看作单位“1”，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出水果糖有多少千克，进而求出草莓味的有多少千克。【解答】解：481812（千克）答：草莓味的水果糖有12

27、千克。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。32【分析】把这款电饭锅的原价看作单位“1”，甲商场按七五折出售，即按原价的75%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘75%就是现价；用原价减120元就是乙商场的现价。再把甲、乙两个商场的现价作比较即可确定到哪家商场购买合算。【解答】解：七五折75%60075%450（元）600120480（元）450480答：到甲商场购买合算。【点评】解答此题的关键是根据百分数乘法的意义求出甲商场的售价、根据减法的意义求出乙商场的售价。33【分析】把免洗洗手液的瓶数看作单位“1”，酒精的瓶数比免洗洗手液少，也就是酒精的瓶数相当于免洗洗手液的（1），根据一个数乘分数的应用，用乘法解答。【解答】解：如图：240（1）240180（瓶）答：酒精有180瓶。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。34【分析】根据长方形周长计算公式“C2（a+b）”，28214（米），即长方形宽、宽之和是14米，把14米平均分成（4+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长方形长）、3份（长方形宽）的长度。【解答】解：282（4+3）1472（米）248（米）236（米）答：这个长方形软墙的长是8米，宽是6米。【点评】在求出这个长方形软墙的长、宽之后