2023年度天津市和平区九年级上册数学期中考试试卷

1、第 页2023年度和平区初三期中考试数学试卷一 选择题(312=36)1.以下列图形中.可以看做是中心对称图形的是( )2.点A(a，b)与点B(2，2)是关于原点0的对称点，那么 A. a=-2，b=-2 B.a=-2，b=2 C. a=2，b=-2 D.a=2，b=23.用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，以下变开征确的是( ) A. (x-6)2=-4+36 B. (x-6)2=4+36 C (x-3)2=-4+9 D. (x-3)2=4+94.方程的根是( ) A. B. C. D.5.某学校准备食建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm.那么可列方

2、程为( ) A.x (x-10)=200 B. 2x+2 (x-10)=200 C. x (x+10)=200 D.2x+2 (x+10)=2006.对抛物线y= -x2+2x-3而言，以下结论正确的是( ) A.与x轴由两个公共点 B.与y轴的交点坐标是(0，3 C.当x1时y随x的增大而减小D.开口向上7.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( ) A. y=5 (x+2) 2-3 B.y=5 (x+2)2+3 C. y=5 (x-2) 2-3 D.y=5 (x-2) 2+38.二次函数y=ace+bx+c图像上局部点的坐标如下表所示那么该函数的顶点坐标为

3、( ) A.(-3，-3) B.(-2.-2) C.(-1，-3) D.(0,-69.如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的两把尺子OA, OB在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上,尺子OA与圆交于点F,尺子OB与圆交于点E,读得OF为8个单位长度.,OE为6个单位长度.那么圆的直径为( ) A. 25个单位长度 B. 14个单位长度 C. 12个单位长度 D. 10个单位长度10.如图,AB是圆0的直径,点D,点E在圆O上,且AD=DE,AE与BD交于点C,那么图中与BCE相等的角有( ) A.2个 B.3个 C. 4个 D. 5个11.二次函数y=

4、x2-2mx+m2+3(m是常数)，把该函数的图像沿y轴平移后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，那么应把该函数的图像 A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位12.二次函数y=x2-x+a(a0)，当自变量x取m时，其对应的函数值小于0，那么当自变量x取m-1时，其对应的函数值 A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.与0的大小关系不石龟定二 填空题(36=18)13.如图，AB是圆O的弦,假设A=350，那么AOB的大小为度.14.如图,点D为AC上一点,点O为AB上一点.AD=DO,以O为圆心,OD长为半径作圆，交AC于另一点E,交AB于点

5、F，G，连接EF，假设BAC=220，那么EFG的大小为(度)15.抛物线y=x2+3x+2不经过第象限.16.关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值: a=;b=.17.如图,P是等腰直角ABC外一点,把BP绕直角顶点BB顺时针旋转900到BP/,AP/B=1350，P/A:P/C=1:3，那么PB:P/A的值为.18.在RtABC中,ACB=900,BAC=300，BC=6.(I)如图,将线段CA绕点C顺匡件十旋转300，所得到与AB交于点M，那么CM的长= ;(II)如图,点D是边AC上一点D且AD=,将线段AD绕点A旋转，得线段AD/

6、,点F始终为BD/的中点,那么将线段AD绕点A逆时针旋转度时,线段CF的长最大,最大值为。三 解答题19.(8分)(1)如图，画出ABC绕点B逆时针旋转900后的Al BC1；(2)如图，画出ABC绕点B旋转1800后的Al BC1。20.(8分)关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=a2.(1)求证.对于任何实数a，方程总有两个不相等的实数根；(2)假设方程的一个根是1，求a的值及方程的另一个根。21.(10分)如图，在半径为50的圆O中，弦AB的长为50.(1)求AOB的度数；(2)求点0到AB的距离.22.(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元.由于产品畅销.禾悯逐

7、月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假恻亥产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.设这个增长率为x(1)填空:(用含x的代数式表示)2月份的利润为:3月份的利润为:(2)列出方程，并求出问题的解.23.(10分)某商店经营一种小商品,进价是2.5元,据市场调查,销售价是13.5元时,平均每天销售是500件,而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.(I)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请写出y与x间的函数关系式；(II)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?24.(10分):AB,PQ是圆O的两条直径,连

8、接PB，AQ. (1)如图,求证:AQ=BP，AG/BP； (2)如图,过点B作BCPC于点D,交圆O于点C,在DG上取一点K,使DK= DP,求证:四边形AQKC是平行四边形. 图 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 图 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 25.(10分)二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(1,0). (1)当b=2,c=-3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值； (2)二次函数的图像经过点B(m,e)，C(3-m,e).求该二次函数图像的对称轴; = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 假设对任意实数x，函数值y都不小于，求此时二

9、次函数的解析式；2023年度和平区初三期中考试数学试卷答案1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D 10.D 11.B 12.B13.110014.33015.四16.满足b2=a即可;17.1:218.略.19.略.20.(1)解：所以对于任何实数a，方程总有两个不相等的实数根；(2)当x=1时，a2=2,a=,当a=时，x2-5x+4=0,(x-4)(x-1)=0,x1=4,x2=1.所以方程的另一个根为4.21.解：1因为OA=OB=50，AB=50，所以OAB是等边三角形，所以AOB=600； 2过点O作OCAB于点C,那么AB=BC=25， 在RtOAC

10、中，OC=,即O点到AB的距离为.22.解：设这个增长率为x依题意得：20(1+x)2-20(1+x)=4.8，解得 x1=0.2，x2=-1.2不合题意，舍去0.2=20%答：这个增长率是20%23.解：设降价x元时利润最大为y元，依题意：y=(13.5-x-2.5)(500+100 x)，整理得：y=-100(x-3)2+64000 x11；a=-1000，当x=3时y取最大值，最大值是6400，即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元时，最大利润6400元答：销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元24.(1)因为弧BQ=弧BQ,所以P=A.因为OA=OQ,所以A=Q,所以P=Q,所以AQ/PB.AOQ=BOP,所以弧AQ=弧BP,所以AQ=BP.2因为PQBC,所以BD=CD,又因为PD=DK,所以BC与PK互相垂直且平分，所以四边形BKCP为菱形；所以PB/CK,且PB=CK,因为PB/AQ,所以CK/AQ,因为PB=AQ,所以CK=AQ,所以CK/AQ,且CK=AQ.所以四边形AQKC为平行四边形.25.1将b=2，c=-3代入得：y=ax2+2x-3.将x=1代入，