2021-2022学年辽宁省营口市高二年级下册学期期末数学试题

1、营口市普通高中2021-2022学年度下学期期末教学质量监测高二年级数学试卷 试卷注意事项：本为客观题和主观题两部分，试题卷中第卷为客观题，答案选项涂在答题卡相应题号上；第卷为非选择题，答案一律答在答题卡相应位置上，答案写在本试卷上无效。第卷 客观题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.等比数列中，已知：，则公比（ ）A.B.2C.D.32.设M和N是两个集合，定义集合或，如果，那么（ ）A.B.C.D.3.已知正数x，y满足：（），则下列关系式恒成立的是（ ）A.B.C.（）D.4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中

2、首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远。若不相等的两个正实数a，b满足，且恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A.B.C.D.5.已知函数，若，则（ ）A.B.C.D.16.函数在区间上的图像可能是（ ）ABCD7.已知函数，对于任意，存在，有，则实数a的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.已知函数，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知函数的图象经过点，则下列命题正

3、确的有（ ）A.函数为非奇非偶函数B.函数的定义域为RC.的单调递增区间为D.若，则10.高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如.已知的定义域为，值域为M，的定义域为N，则（ ）A.B.C.D.11.已知，函数的导函数为，下列说法正确的是（ ）A.B.单调递增区间为C.的极大值为D.方程有两个不同的解12.已知函数，.若实数a，b（a，b均大于1）满足，则下列说法正确的是（ ）A.函数在上单调递减B.函数的图象关于中心对称C.D.第卷 主观题三、填空

4、题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知a，b，c三个数成等差数列，函数的图像过定点A，函数的图像经过点A，则函数的定义域为_.14.已知函数，若对于区间上任意两个不相等的实数，都有，则实数a的取值范围为_.15.斐波那契数列，又称黄金分割数列，被誉为最美的数列，若数列满足，则称数列为斐波那契数列，则_.16.函数在R内满足为偶函数，且当时，函数，则当时，方程所有根的和为_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知集合，（1）若，求实数a的取值范围；（2）若命题p：“，使得”是假命题，求实数a的取值范围.18.（本题满分1

5、2分）大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：）和耗材量（单位：），得到如下数据：样本号i12345678910总和零件的横截面积0.030.050.040.070.070.040.050.060.060.050.52耗材量0.240.400.230.550.500.340.350.450.430.413.9并计算得 （1）估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；（2）求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；（3）刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的

6、横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为182，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值。附：参考公式和数据：相关系数；19.（本题满分12分）环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：）与速度v（单位：）的数据如下表所示：v0103070M0115022508050为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：；.（1）当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；（

7、2）现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200，国道上行驶40，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度v（单位：）的关系满足（），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？20.（本题满分12分）设数列的前n项和为，且满足.（1）求数列的通项公式：（2）若，求数列和的前10项的和.21.（本题满分12分）已知函数.（1）若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围；（2）若的最大值为2，求实数m的值；（3）若对任意的，均存在以，为三边长的三角形，求实数m的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数（其中a为参数）.（1）求函数的单调区间；（2）若对，恒成立，求实数a的取值

8、集合：（3）证明：（其中，e为自然对数的底数）营口市普通高中/021-2022学年度下学期期末教学质量监测二年级数学答案第卷 客观题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中、有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对得得2分，有选错的得0分。9.AC 10.AC 11.AC 12.BD12.BD第卷 主观题三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16.12四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1），恒成立.2分 即 解得，4分（2）p：“，得”是假命题，6分 8分 解得10分18.（1）样本中10个这种零件的横截面积的平均值样本中？10个这种零件的耗材量的平均值据此可估计刘铭制作的这种零件平均一个的横截面积为0.052，平均一个零件的耗材量为0.39（没写单位扣1分）3分（2） 8分（3）设这种零件的总耗材量的估计值为y.又已知这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比可得，解得故这种零件的总耗材量的估计值为分19.（1）因为函数是定义城上的减函数.又无意义，所以函数