2021-2022学年云南省峨山彝族自治县高一12月月考数学试卷

1、2021-2022学年上学期12月月考高一数学试卷一单项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 在下列函数中，既是奇函数且在上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ）A. B. C. D. 4. 是的什么条件A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若函数是幂函数,且在上单调递增,则A. B. C. 2D. 46. 定义域是（ ）A. B. C. D. 7. 已知角的终边上一点，且，则（ ）A B. C. D.

2、 8. 若函数有意义，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 已知扇形周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为（ ）A. B. C. 3D. 210. 已知，则（ ）A. -7B. C. D. 5二多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得的5分，部分选对得3分，选错或不选得0分）11. 已知，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ）A. 当时，的最小值为B. 当时，有，则C. 当时，有，则D 当时，恒成立，则三填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，双空题填写第

3、一空的2分，第二空3分，全部填写对得5分）13. 不等式的解集是_.14. 已知偶函数在R上有四个零点，则这四个零点之和为_.15. 已知且，则_.16. 已知函数，若当，则_.若有八个零点，则a的取值范围是_.四解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）.17. （1）计算的值；（2）若，计算的值.18. （1）计算的值；（2）化简.19. 求解下列问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.20. 已知函数是定义域为R的偶函数，且时（1）求函数的解析式；（2）若，求x取值范围.21. 20世纪30年代，里克特()制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测

4、震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，这里是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).（1）若一次地震中，一个距离震中的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级(精确到0.1)；（2）计算里氏8级地震最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附：)22. 张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数，其中有很多函数的形态是具有共性的，于是张同学提出了下面2个猜想，请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.（1）已知函数

5、的零点是的零点是，证明.（2）已知函数的零点是，证明.答案11.AC12.ADABD CBDDD 11.AC 12.AD 13. 14. 015. #16. . . 17. （1）；（2），.18. （1）（2）19. 【小问1详解】，是第一象限角或第二象限角，当时第一象限角时，；当时第二象限角时，.【小问2详解】,.20. 【小问1详解】解：令，则，所以，又因为是偶函数，所以，所以时，则函数的解析式为.【小问2详解】解：由（1）得是定义域为R的偶函数，且在上单调递增，在上单调递减，且图象关于轴对称，又，因为，所以，解得或，所以的取值范围是.21. （1）由题设可知：因此，该次地震的震级约为里氏4.6级.（2）设里氏8级和里氏6级地震的最大振幅分别为，.由题设可得：因此，里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的100倍.22. 【小问1详解】选择（1）令=0，得，令=0，得，则可转化