2021-2022学年山西省芮城中学高一年级上册学期12月月考数学试卷

1、芮城中学高一年级月考数学试题（ ；试卷） 2021.12一、单项选择题：每题5分，共计40分.1. 是角为第二或第三象限角的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要2. 函数,的最小正周期为A. B. C. D. 3. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(2，0)时，f(x)2x2，则f(2021)等于（）A. 1B. 1C. 2D. 24. 学校操场上的铅球投郑落球区是一个半径为米的扇形，并且沿着扇形的弧是长度为约米的防护栏，则扇形弧所对的圆心角的大小约为（）A. B. C. D. 5. 若函数零点所在的区间为，则整数的值为（）

2、A. B. C. D. 6. 已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为A. B. C. D. 7. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，设，则所在的区间为（）A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D. 二、多项选择题:全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共计20分.9. 函数是R上的偶函数，则可以是（）A. B.

3、C. D. 10. 关于函数，下列正确的是（）A. 在区间（1，2）上单调递减B. 图象关于直线x=2对称C. 存，但，满足D. 函数图象与x轴有且仅有两个公共点11. 给出下面四个结论，其中正确的是（）A. 设正实数满足，则有最小值4；B. 命题“”的否定是“”；C. 若函数在区间内恰有一个零点，则实数的范围是D. 函数与函数互为反函数.12. 给出下面四个结论，其中正确的是（）A. 函数是奇函数，且的最小正周期为2B. 函数的最大值为2，当且仅当时为偶函数C. 函数的单调增区间是D. 函数，的单调减区间是三、填空题：每题5分，共计20分13. 若角终边经过点，则_.14. ，且，则_15.

4、 已知函数，且时，则的取值范围是_.16. 函数递减区间是_；函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17. 已知（1）化简；（2）若，求的值18. 已知函数，.（1）求函数的对称中心、对称轴；（2）若，求函数的单调区间.19. 已知函数的定义域为.（1）设，求的取值范围；（2）求的最大值与最小值及相应的的值.20 已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围21. 设矩形的周长为20，其中，如图所示，把它沿对角线对折后，交于点，设.（1）将表示成的函数，并求定义域；（

5、2）求面积的最大值.22. 已知函数（1）求在区间的值域；（2）若是关于的方程的两个根，求的值；（3）若用表示中的较小者，记为，当时，方程有两个实根，求实数的取值范围.答案ACCACBCABDBCDABDABD . . （1）（2）-7【小问1详解】根据三角函数诱导公式化简得到：【小问2详解】根据第一问得到，原式子化简为：（1）对称中心为，对称轴方程为，；（2）在、上单调递增，在上单调递减.【小问1详解】解：，令，得，令，得，因此，函数的对称中心为，对称轴方程为，.【小问2详解】解：，则，令得，令得，令得.因此，在、上单调递增，在上单调递减.（1）；（2），当时，有最小值，当时，有最大值.【详

6、解】（1）由题意可得，即的取值范围为；（2），令，则，其中，所以，当，即时，有最小值，当，即时，有最大值.（1），不等式的解集为；（2）【详解】（1）函数的定义域为，为奇函数，对恒成立，即对恒成立，.此时，即，解得或（舍去），不等式的解集为（2）由得，即，当，令，原问题等价于对恒成立，即对恒成立，令，在上单调递增，在上单调递减，（1）（2）【小问1详解】解：由题意知，所以，所以，因为，所以，所以，在中，可得，所以，整理得.【小问2详解】解：由，因为，所以，所以，当且仅当即时，等号成立，所以面积的最大值为.（1）；（2）；（3）或或.【小问1详解】解：（1），在区间的值域为；【小问2详解】解：由题意可