2022-2023学年安徽省宣城市第五中学高三数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市第五中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值等于ABCD参考答案：解：，故选：2. 已知集合，则AB= ( )A. B. C. D. 且参考答案：A【分析】根据不等式的解法得B=x|0 x2，然后根据并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可【详解】根据不等式的解法，易得B=x|0 x2，又有A=x|x1，则AB=x|x0故选：A【点睛】本题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题3. 设的值为 A8 B7

2、C6 D5参考答案：B4. 若函数的图象关于点对称，则函数的最大值等于（ ）A1 B C2 D参考答案：B5. 已知表示大于的最小整数，例如下列命题:函数的值域是；若是等差数列，则也是等差数列；若是等比数列，则也是等比数列；若，则方程有个根. 其中正确的是 A. B. C. D.参考答案：D6. 已知函数f（x）=sin（2x+）（0）图象的一条对称轴为x=，则要得到函数F（x）=f（x）f（x+）的图象，只需把函数f（x）的图象（）A向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍B向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍C向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍D向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍参考答案：

3、C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意根据正弦函数的图象的对称性，求得的值，可得f（x）的解析式，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由于函数f（x）=sin（2x+）（0）图象的一条对称轴为x=，可得2+=k+，kZ，求得=k+，kZ再结合0，可得=，f（x）=sin（2x+），f（x）=2cos（2x+），F（x）=f（x）f（x+）=2cos（2x+）sin（2x+）=2cos2xcos2sin2xsincos2x=sin2x故把函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得y=sin2（x+）+=sin2x的图象；再把所得图象

4、的纵坐标伸长为原来的倍，可得F（x）=sin2x的图象，故选：C7. 设，则（） 参考答案：A,，所以，选A.8. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A BC D参考答案：D根据奇偶性定义知，A、B为偶函数，C为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D9. 在边长为2的正方形ABCD中，E为CD的中点，则（ ）A B C1 D1 参考答案：D如图所示，以A点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则：，据此可得：，由数量积的坐标运算法则可得：.本题选择D选项.10. 如果命题“p且q”的否定为假命题，则（）Ap、q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q中至少有一个为真命题Dp、q中至多有一

5、个为真命题参考答案：A【考点】2E：复合命题的真假【分析】根据命题的否定 求出”p且q”是真命题，从而判断命题的真假【解答】解：若“p且q”的否定是假命题，则“p且q”是真命题，故p，q均是真命题，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=2sinx（0）在0，单调递增，则实数的最大值为参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的单调性可得?，由此求得实数的最大值【解答】解：f（x）=2sinx（0）在0，单调递增，?，求得，则实数的最大值为，故答案为：12. 如图是一个算法流程图，则输出的S的值是 参考答案：513. 若奇函数f（x）定义

6、域为R，f（x+2）=f（x）且f（1）=6，则f（2017）=参考答案：6【考点】抽象函数及其应用【分析】求出函数的周期，判断利用已知条件求解函数值即可【解答】解：奇函数f（x）定义域为R，f（x+2）=f（x），且f（1）=6，可得f（x+4）=f（x+2）=f（x），所以函数的周期为4；则f（2017）=f（5044+1）=f（1）=f（1）=6故答案为：6【点评】本题考查抽象函数的应用，求出函数的周期以及正确利用函数的奇偶性是解题关键14. 参考答案：略15. 已知集合，其中若，则= 。参考答案：216. 若抛物线的焦点坐标为，则 ，准线方程为。参考答案：17. 已知，则 参考答案：试

7、题分析：因为，所以，可得，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知数列满足递推关系式 （）求 20070129 （）求数列的通项公式； （）求数列的前n项和S-n.参考答案：解：（1）由知解得：同理得4分（2）8分（3）12分19. 已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且. (1)求角B的大小；(2)设向量，边长，当取最大值时，求b边的长.参考答案：(1)(2).分析：（1）由题意，根据正弦定理可得，再由余弦定理可得，由此可求角的大小；（2）因为由此可求当取最大值时，求边的长.详解：（1）由题意，

8、所以 （2）因为所以当时， 取最大值，此时， 由正弦定理得，点睛：本题考查正弦定理，余弦定理的应用，考查向量数量积的运算，以及二次函数的最值，属于中档题20. 在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A，且3sinAcosB+bsin2A=3sinC（I）求a的值；（）若A=，求ABC周长的最大值参考答案：【考点】解三角形【分析】（I）利用和角的正切公式，结合正弦定理求a的值；（）若A=，b=2sinB，c=2sinC，ABC周长=3+2（sinB+sinC）=3+2 sin（C）+sinC=3+2sin（+C），即可求ABC周长的最大值【解答】解：（I）3sinAcosB+bsin2A=3sinC，3sinAcosB+bsin2A=3sinAcosB+3cosAsinB，bsinAcosA=3cosAsinB，ba=3b，a=3；（）由正弦定理可得=，b=2sinB，c=2sinCABC周长=3+2（sinB+sinC）=3+2 sin（C）+sinC=3+2sin（+C）0C，+C，sin（+C）1，ABC周长的最大值为3+221. （1）比较下