九年级数学上册华师版·河南省南阳市期末试卷附答案

1、 河南省南阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. 下列各式中错误的是（ ）A. B. =2C. D. 2. 小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（ ）A. 6B. 0.6C. 4D. 0.43. 某公司今年1月份生产口罩250万只，按计划第一季度总生产量要达到910万只设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为，根据题意列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心已知OAOD=12，则ABC与DEF的面积比为（）A. 12B. 13

2、C. 14D. 155. 两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）A. 两个小球的标号之和等于1B. 两个小球的标号之和等于6C. 两个小球的标号之和大于1D. 两个小球的标号之和大于66. 关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ）A. 0B. 1C. -2D. 1或-27. 已知(3，)，(2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知抛物线的顶点在x轴上，则b的值为（ ）A. 2B. 4C. -4D. 9. 在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=1，

3、CE是斜边AB上中线，CD是斜边上的高，则DE的长为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在ABC中，EF/BC，EG/AB，则下列式子一定正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若计算的结果为正整数，则无理数的值可以是_（写出一个符合条件的即可）12. 等腰三角形一边长是3，另两边长是关于x的方程的两个根，则k的值为_13. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现，在计算tan 15时，如图，在RtACB中，C=90，ABC=30，延长CB到点D，使BD=AB，连接AD，得D=15， 所以tan 15=类比这种方法，计算的值为_14

4、. 将一条长为20 cm铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_ .15. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上一点，tanADE=，M为ED的中点，过点M作DE的垂线，交边AD于点P，若点N在射线PM上，且由点E、M、N组成的三角形与AED相似，则PN的长为_三、解答题（本大题共75分）16. 计算：17. 解方程：18. 如图，在ABC中，DE/AC，EF/AB（1）求证：BDEEFC（2）若，且BDE的面积是5，求EFC的面积19. 一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个黄球，这些球除颜色外都相同（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概

5、率是_；（2）从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到一个红球和一个黄球的概率； （3）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么摸到一个白球和一个黄球概率是_20. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为34 m，从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物的顶部D处的俯角为48，测得乙建筑物的底部C处的俯角为58，求乙建筑物的高度CD（结果精确到0.1m参考数据：sin 480.74， cos 480.67，tan 481.11，sin 580.85，cos 580.53，tan 58

6、1.60） 21. 根据下列要求，解答相关问题：（1）请补全以下求不等式的解集的过程：构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；抛物线的对称轴为_，开口向下，顶点坐标为_，与轴的交点是_，用三点法画出二次函数的图象如图1所示；数形结合，求得界点：当时，求得方程的解为_；借助图象，写出解集：由图象可得不等式的解集为_（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式的解集构造函数，画出的图象（在图2中画出）；数形结合，求得界点：当_时，求得方程的解为_；借助图象，写出解集由图2知，不等式的解集是_22. 如图，已知抛物线经过A、B（ -3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2

7、）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点O和点C的距离之和最小，求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使BPC为直角三角形时点P的坐标23. 如图，在ABC中，AB=AC， BAC=90，AD平分BAC，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90得到线段DE，连接BE、CE（1）求的值；（2）求射线AD与直线CE相交所成的较小角的度数；（3）题设其它条件不变，若点D是BAC平分线上的一个动点，且AB=1，DBC=15，直接写出线段CE的长参考答案1-5. ACDCB 6-10. CBDAD11. （答案不唯一） 12. 3或4 13. 14. cm2 15. 0或

8、或16. 解：原式=17. 解：原方程可化为： 0，；18. （1）证明： DEAC， BED=C EFAB， B=FEC BDEEFC（2）解：， DEAC由（1）知BDEEFC，且，19. 解：（1）（2）画树状图： 共有12种等可能的结果（3）再加1个白球，有放回摸两次，所有可能的情况如下：共有25种等可能的情况，其中一白一黄的有8种，摸到一个白球和一个黄球的概率是：20. 解：如图，作AECD交CD的延长线于点E，则四边形ABCE是矩形，AEBC34m，在RtACE中，tanCAE，CEAEtan58341.6054.4（m）在RtADE中，tanDAE，DEAEtan48341.11

9、37.74（m）CDCEDE54.437.74=16.6616.7（m）答：乙建筑物的高度CD约为16.7m21. （1）由题意得，对称轴为直线，顶点坐标为，令，即解得或与x轴的交点坐标为和故答案为：；，解得，故答案为：，的解集是图象在x轴及上方部分故答案为：（2）如图所示当时，解得，故答案为：4；，结合函数图象，得不等式的解集是图象在的下方部分22. 解：（1）把B（-3，0）、C（0，3）分别代入中， 得 抛物线的解析式为： ； （2）抛物线的对称轴是直线x=-1，作点C（0，3）关于直线x=-1的对称点D（-2，3）抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点O和点C的距离之和最小，OM+CM=

10、OM+MDOD，当D、M、O三点共线时其和最短，设直线OD的解析式为：，过点D，直线OD的解析式为： 当x=-1时， ，M（-1，）；（3）设点P的坐标为（-1，m），PB=，PC=，BC=，以点P为直角顶点，由勾股定理得PB2=PC2+BC2，解，整理得，解得，点P的坐标，；以点C为直角顶点，由勾股定理得PB2=PC2+BC2，解，解得m=4,点P3（-1，4），以点B为直角顶点，由勾股定理得PC2=PB2+BC2，解，解得m=-2，点P4（-1，-2）使BPC为直角三角形时点P的坐标，23. 解：（1）由题意知ABC和BDE均为等腰直角三角形，ABC=DBE=45，ABC=DBE=45ABD=CBEABDCBE（2）延长AD、CE相交于点F，AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45AF平分BAC，BAD=CAF=BAC=45ABDCBEBCF=BAD=45F=180-BCF-ACB -CAF=45射线AD与直线CE相交所成的较小角的度数为45（3）如图1，作DFAB，垂足为F，DBC=