九年级数学上册.人教版·重庆市篡江区期末试卷附答案

1、 23/23重庆綦江区2021-2022学年（上）期末考试九年级 数学试题卷考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）Ax220Bx1Cx+y2D22. 如图，AB是O的直径，点C

2、是O上一点，若BAC30，BC2，则AB的长为（）A4B6C8D103. 如图所示四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BCD4. 抛物线y2（x1）2+3的顶点坐标是（）A（2，3） B（1，3） C（1，3） D（3，2）5. 图2是由图1的窗户抽象出来的平面图形，半圆的直径与长方形的宽相等，此平面图形的对称轴与半圆的直径将图形分成四个部分，半圆的圆心点O处有一任意转动指针，指针停止的位置是等可能的，则指针指向阴影部分的概率是（ ）A B C D无法确定6. 已知点（1，a）、（2，b）、（3，c）在反比例函数y（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBcbaCba

3、cDacb7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第99个图形有（）个小圆A9888B9904C10098D101008. 某市某楼盘准备以6000元/m2的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以4860元/m2的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A8%B9%C10%D11%9. 小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）

4、与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（ ）A爷爷比小强先出发20分钟 B小强爬山的速度是爷爷的2倍Cl1表示的是爷爷爬山的情况，l2表示的是小强爬山的情况 D山的高度是480米10. 如图是抛物线yax2+bx+c（a0）的图象，其对称轴为x1，且该图象与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，并经过点（2.3，y1）与点（1.5，y2），则下列结论：abc0；3a+c0；y181.5，八年级得分高的人数相对较多，八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）(10分)22. 解：（1）把x2，2.5分别代入函数表达式得：y3，2.25；故

5、答案为a=2.25，b=2；(2分)（2）描点确定函数图象如下：(5分)（3）由图象可知，该函数的性质：函数图象关于直线x2对称；或x=1或x=3时，函数有最小值2；(8分)（4）不等式（x2）22|x2|+36时，x的取值范围是x-1或x5，故答案为x-1或x5(10分)23. 解：（1）解：设销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各x个，y个，根据题得：解得答：销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是400个与200个。(3分)（2）9月份，“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a% ,“天问一号”模型的销量比8月份增加a%，“嫦娥五号”模型的销量比8月份增加a%，9月份

6、，“天问一号”模型的销量为400（1+a%）个，“嫦娥五号”模型的销量为200（1+a%）个故答案为：100(1- a%)；400（1+a%）；200（1+a%）(6分)（2）依题意得：90400（1+a%）+100（1a%）200（1+a%）（90400+100200）（1+a%），(8分)整理得：3a230a0，(9分)解得：a110，a20（不合题意，舍去）答：a的值为10(10分)24. 解：（1）3753是幸运数，1858不是幸运数(2分)理由如下：3+7+5312，1+8+586，3753是幸运数，1858不是幸运数(4分)（2）当1b7时，m1000a+100b+10c+2031

7、000a+100（b+2）+10c+3，s10a+b+2，t10c+3，(5分)s+t10a+10c+b+2+310（a+c）+b+5m为“幸运数”，a+（b+2）+c312，a+c13b，(6分)10（a+c）+b+51359b1359b能被7整除，且1b9，b1，a+c12(7分)4a8，1c5，当a8时，c4，m81000+100（2+1）+104+38343；当a7时，c5，m71000+100（2+1）+105+37353(8分)当8b9时，m1000（a+1）+100（b8）+10c+3，a+1+b8+c312，a+b+c22，当b8时，a+c14（舍去）；(9分)当b9时，则a+

8、c13，m9153，而91+53146不能被7整除，(10分)答：3764是幸运数，2858不是幸运数；m的值为8343，735325. 解：解：（1）yx2+bx+c与x轴交于B（1，0），与y轴交于点C（0，3），则：，解得，抛物线的解析式为yx22x+3故答案为：yx22x+3；(3分)（2）方法1：如图1中，连接OE设E（m，m22m+3）当x22x+3=0时x1=-3,x2=1(4分)OAOC3，SAECSAEO+SECOSAOC3（m22m+3）+3（m）33（m+）2+，(6分)0，m时，AEC的面积最大，E（，）；(7分)方法二：铅垂法（参照方法1评分标准给分）（3）存在如图2

9、中，因为点P是x轴上，点Q在抛物线上EF是平行四边形的边，观察图象可知，满足条件的点Q的纵坐标为，对于抛物线yx22x+3，当y时，x22x+3，解得x（舍弃）或，Q1（，）当y时，x22x+3，解得x，Q2（，），Q3（，）当EF为对角线时x22x+3，解得x（舍弃）或，Q4（，）综上所述，满足条件的点Q坐标为（，）或（，）或（，）(10分)四、解答题：（本大题1个小题，共8分）26.解：（1）方法1：如图1，AFBC，AFB90，E为AB的中点，AEBE，EFBEAB5，ABC60，BEF为等边三角形BFEFBC，CFEF5，过点D作DGBC交BC的延长线于G，四边形ABCD为菱形ABCD

10、 DCG=ABC=60在RtCDG中，CDG=90-60=30CGCD5，DGCG5，FGCF+CG10，在RtDFG中，DF5；(3分)方法2（参照方法1评分标准给分）：AFBC，AFB90，点E是AB的中点，AEBE，在RtABF中，EFBEAB，EF5AB10，四边形ABCD是菱形，ADAB10，BCADABC60BAD180ABC120，在RtABF中，ABC60，BAF30，AF5，DAFBADBAF90，在RtADF中，根据勾股定理得，DF5；（2）方法1：如图2，延长AG交CD于H，连接AC，FH，ABCD，AEGHDG，G为DE的中点，EGDG，在AEG和DHG中，AEGDHG

11、，AGHG，AEDH，四边形ABCD为菱形ABBCCD，ABC=ADCBEBF，ABC60BEF为等边三角形 ADC=60BEBF=EF，AEF=60ABC与ACD为等边三角形FCDH，ACAD，BAC=60在AFC和AHD中，AFCAHD，AHAF，同理：ABFACH，BAFCAH，FAHFAC+CAHFAC+BAFBAC60，AFH是等边三角形，AGHG，AGFG(6分)方法2（参照方法1评分标准给分）：（如图4）延长AG交CD于H，连接FH，四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，ABC60BCD=120EAGDHG，AEGHDG，点G是DE中点，EGDG，AEGHDG，AGHG，AEDH，BECH，BEBF，ABC60，BEF是等边三角形，BEF60，EFBE，AEF=120AEFFCH，EFCH，AEFFCH，AFHF，AGHG，FGAG，（3）如图a，在ABC中，P为其中任意一点连接AP，BP，得到ABP以点B为旋转中心，将ABP逆时针旋转 60，得到EBD旋转60，且BDBP，DBP 为一个等边三角形PBPDPA+PB+PCDE+PD+PC当E、D、P、C 四点共线时，为PA+PB+PC最小如图3，当B、P、G、D四点共线时，PA+PB+PC值最小，最小值为BD将APC绕点C顺时针旋转60，得到DGC，A