山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期9月入学考试数学试题（Word版无答案）

1、山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期9月入学考试数学试题时间：120分钟 分值：150分第卷（选择题 60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1已知集合，集合则（ ）A B C D2已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的共轭复数（ ）A B C D3已知向量为单位向量，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，则（ ）A B C D5随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有3个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位运动员要与这3个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有2个“冰墩墩

2、”相邻的排队方法数为（ ）A240 B480 C1440 D28806已知等差数列的前n项和为，则n的值为（ ）A8 B11 C13 D177已知变量x，y的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）进行拟合，设，其变换后得到一组数据如下：x467810z23456由上表可得经验回归方程，则当时，预测y的值为（ ）A9.3 B C7.5 D8对于问题“求证方程只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单词递减，且，所以原方程只有一个解”类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ）A B C D二、多项选择题（共4小题，每题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，共20分）9下列叙述

3、正确的是（ ）A命题“”的否定是“”B在空间中，已知直线a，b，c满足，则C的展开式中的系数为D已知定义在R上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有5个实数根10函数，某相邻两支图象与坐标轴分别交于点，则方程的解为（ ）A B C D11如图，正方体的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（ ）AB点A到平面的距离为定值C三棱锥的体积是正方体体积的D异面直线所成的角为定值12已知F为双曲线的右焦点，过F的直线l与圆相切于点M，l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P，Q，则（ ）A B直线与C相交C若，则C的渐近线方程为D若，则C的离心率为三、填空题：本题共4小题，每小题

4、5分，共20分13已知，且，则的最小值为_14在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，终边过点且，则_15设过点的直线l的斜率为k，若圆上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值为_16若过点可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题10分）已知a，b，c分别为的内角A，B，C所对的边，且（1）求角A的大小；（2）若，求面积的最大值18（本小题12分）设为数列的前n项和，是首项为1，公差为1的等差数列（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项和19（本小题12分）中国制造2025是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015

5、年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线某制造企业根据长期检测结果，发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布，并把质量差在内的产品为优等品，质量差在内的产品为一等品，其余范围内的产品作为废品处理，优等品与一等品统称为正品现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：（1）根据频率分布直方图，求样本平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）（2）根据大量的产品检测数据，检查样本数

6、据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差S作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率；参考数据：若随机变量服从正态分布，则：，；（3）假如企业包装时要求把3件优等品和5件一等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验，记摸出三件产品中优等品的件数为X，求随机变量X的分布列及期望值20（本小题12分）如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F，G为的中点，（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点H，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由21（本小题12分）椭圆的左右焦点分别为，焦距为，点M为椭圆上位于x轴上方