2022-2023学年山西省忻州市代县枣林镇枣林中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市代县枣林镇枣林中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知中，分别是角的对边，则=（）A. B. C.或 D. 参考答案：D2. （12分）已知命题：方程有两个不等负根；命题：无实根，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。参考答案：3. 命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，参考答案：B4. 已知，（）则在数列的前50项中最小项和最大项分别是A. B. C. D.参考答案：C5. 若a,b都是实数,则“a-b0”是“a2-b20”的（）A充分而不必要条件B

2、必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D6. 正方体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 ( )A3 B4 C5 D6参考答案：C略7. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 在独立性检验中，统计量有三个临界值：2.706，3.841和6.635.当时，有90%的把握说明两个事件有关；当时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算.根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A

3、有95%的把握认为两者有关 B约95%的打鼾者患心脏病C. 有99%的把握认为两者有关 D约99%的打鼾者患心脏病参考答案：C9. 已知，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：C10. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是() A27 B30 C33 D36参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若随机变量B（16，），若变量=51，则D= 参考答案：100【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】随机变量B（16，），可得D由变量=51，可得D=25D，即可得出【解答】解：随机变量B（16，），D=16=4，变量=51，则D=25D=254=

4、100故答案为：10012. 为等差数列,前n项和为，S=5，S=10，则S= .参考答案：1513. 设函，则满足的的取值范围是 参考答案：14. 双曲线x2=1的离心率是 ，渐近线方程是参考答案：2, y=.【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线x2=1中，a=1，b=，c=2，即可求出双曲线的离心率与渐近线方程【解答】解：双曲线x2=1中，a=1，b=，c=2，e=2，渐近线方程是y=x故答案为：2，y=15. “且”是“”成立的_条件（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）参考答案：充分不必要略16. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为参考答案：【考点】棱柱、

5、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=22=4，高h=4，故体积V=，故答案为：17. 方程表示曲线C，给出以下命题：1 曲线C不可能为圆； 2 若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，BAC=，a=

6、4（）求b?c的最大值及的取值范围；（）求函数的最值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算【分析】（）根据平面向量的数量积的运算法则，化简得到一个关系式，记作，然后再根据余弦定理表示出a的平方，记作，把代入得到b和c的平方和的值，然后根据基本不等式得到bc的范围，进而得到bc的最大值，根据bc的范围，由得到cos的范围，根据三角形内角的范围，利用余弦函数的图象与性质即可得到的范围；（）把f（）利用二倍角的余弦函数公式化简后，提取2后，利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据（）中的范围，利用正弦函数的值域，即可得到f（）的最小值和最大值【解答

7、】解：（）因为=bc?cos=8，根据余弦定理得：b2+c22bccos=42，即b2+c2=32，又b2+c22bc，所以bc16，即bc的最大值为16，即，所以，又0，所以0；（）=，因0，所以，当即时，当即时，f（）max=21+1=319. （10分）如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG（）求证：C是劣弧BD的中点；（）求证：BF=FG参考答案：（I）CF=FGCGF=FCGAB圆O的直径CEABCBA=ACECGF=DGACAB=DACC为劣弧BD的中点（II）GBC=FCBCF=FB同理可证：CF=GFBF=FG（10分）20. 已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点、在轴上，双曲线C的右支上一点A使且的面积为1。（）求双曲线C的标准方程；（）若直线与双曲线C相交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线C的右顶点D。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。参考答案：解：（）由题意设双曲线的标准方程为，由已知得：显然否则直线与双曲线C只有一个交点。即则6分又以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D(2,0)即21. 设数列an的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且（）求证an是等比数列；（）若数列an的公比，数列bn满足，求证为等差数列，并求bn参考答案：解析：（）由，两式相减得 3分