2022-2023学年山东省聊城市丁块中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市丁块中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （10分）已知tan ，tan 分别是方程6x25x+1=0的两个实根，且，求+的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得：tan+tan=；tantan=，从而可求tan（+）=1，根据角的范围即可求+的值解答：由题意可得：tan+tan=；tantan=，显然， （6分）又tan（+）=1且+，故+=（10分）点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，解题时要注

2、意分析角的范围，属于基本知识的考查2. 函数的零点所在区间为()A. B. C. D. 参考答案：C略3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】观察可知，这个几何体由两部分构成,：一个半圆柱体，底面圆的半径为1，高为2；一个半球体，半径为1，按公式计算可得体积。【详解】设半圆柱体体积为，半球体体积为，由题得几何体体积为，故选A。【点睛】本题通过三视图考察空间识图的能力，属于基础题。4. 已知区间D?0，2，函数y=cosx在区间D上是增函数，函数y=sinx在区间D上是减函数，那么区间D可以是（）A0，B，C，D，2参考答案：C【考点】

3、函数单调性的判断与证明【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可以找出y=cosx在0，2上的增区间，y=sinx在0，2上的减区间，而区间D便是这两个区间的公共部分所在区间的子集，从而找出区间D可能的区间【解答】解：x0，2；y=cosx在，2上是增函数，y=sinx在上是减函数；D可以是故选C【点评】考查子集的概念，以及余弦函数和正弦函数的单调性，要熟悉正余弦函数的图象5. 若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是 （ ）A(,0 B C. 0,+) D参考答案：D当a=0时，原不等式化为0 x，不恒成立，排除ABC，故选D.6. 已知函数，构造函数F（x）：当时，当时，

4、那么F（x） （ ）A有最大值3，最小值-1 B。有最大值，无最小值C有最大值3，无最小值 D。无最小值，也无最大值参考答案：B7. 下列集合的表示法正确的是( )A. 实数集可表示为RB. 第二、四象限内的点集可表示为(x,y)|xy,xR,yRC. 集合,D. 不等式x的解集为x参考答案：A8. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）Ai10 Bi20 Di20参考答案：A9. 如果最小值是（）ABC1D参考答案：D【考点】函数的值域；同角三角函数基本关系的运用【分析】由|x|，可进一步得到sinx的范围，借助二次函数求最值的配方法，就可以确定出函数的最小值

5、【解答】解：函数f（x）=cos2x+sinx=1sin2x+sinx=|x|，时，故选D10. 已知，那么的值是 （ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f(x)是定义在R上的增函数，则不等式的解集是.参考答案：(-,3) 略12. 已知正实数、满足,且恒成立,则实数的最大值是_；参考答案：略13. _参考答案：8略14. 已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为 .参考答案：15. 是sin + cos =的最小正根，则cos + cos 2 + + cos 8 的值等于 。参考答案：016. 经过两圆和的交点的直线方程_. 参

6、考答案：4 x+3y+13=017. 已知在各项为正的数列an中，a1=1，a2=2，则= 参考答案：3【考点】8H：数列递推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2则=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知向量=（1，2），=（3，4

7、）（1）求+与的夹角；（2）若满足（+），（+），求的坐标参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）求得+与的坐标，利用两个向量的数量积公式、两个向量的数量积的定义，求得cos的值，可得与的夹角的值（2）根据两个向量垂直、平行的性质，求得的坐标【解答】解：（I），设与的夹角为，则又0，（II）设，则，（+），（+），解得：，即【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算法则，两个向量垂直、平行的性质，属于基础题19. 设为第二象限角，若求（）tan的值；（）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】（）由已

8、知利用特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式即可计算求值（）由已知利用同角三角函数关系式可求cos，sin的值，利用诱导公式，二倍角公式化简所求后即可计算求值【解答】（本题满分9分）解：（），解得（）为第二象限角，cos=，sin=，【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式，同角三角函数关系式，诱导公式，二倍角公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题20. （12分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 参考答案：(1)； (2)21. （12分）已知aR，函数f（x）=log2（+a）

9、（1）当a=1时，解不等式f（x）1；（2）若关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素，求a的值；（3）设a0，若对任意t，1，函数f（x）在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；一元二次不等式；指、对数不等式的解法【分析】（1）当a=1时，不等式f（x）1化为：1，因此2，解出并且验证即可得出（2）方程f（x）+log2（x2）=0即log2（+a）+log2（x2）=0，（+a）x2=1，化为：ax2+x1=0，对a分类讨论解出即可得出（3）a0，对任意t，1，函数f（x）在区间上单调递减，由题意可得1，因此2，化

10、为：a=g（t），t，1，利用导数研究函数的单调性即可得出【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）1化为：1，2，化为：，解得0 x1，经过验证满足条件，因此不等式的解集为：（0，1）（2）方程f（x）+log2（x2）=0即log2（+a）+log2（x2）=0，（+a）x2=1，化为：ax2+x1=0，若a=0，化为x1=0，解得x=1，经过验证满足：关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素1若a0，令=1+4a=0，解得a=，解得x=2经过验证满足：关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素1综上可得：a=0或（3）a0，对任意t，1，函数f（x）在区间上单调递减，1，2，化为：a=g（t），t，1，g（t）=0，g（