2022-2023学年山东省潍坊市太保庄中学高一数学理期末试卷含解析_第1页
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1、2022-2023学年山东省潍坊市太保庄中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a是第二象限角，则为A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角参考答案：D略2. 若正实数a，b满足a+b=1，则（）A 有最大值4Bab有最小值C 有最大值D a2+b2有最小值参考答案：C略3. 在中，点为边的中点，则向量（ ）A B C. D参考答案：A4. 下列各函数中，最小值为2的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用基本不等式的性质判断选项即可【详

2、解】对于A,，当且仅当x1取等号，故最小值为2，对于B，当时，sinx0,所以2，当且仅当sinx=1，即x时取等号，而，等号不能取到，故取不到2；对于C，y=2，当且仅当x2+21取等号，此时x无解，等号不能取到，故取不到2；对于D,当x0时，当x=1时取到2，当x0，且0B，sinB=.由正弦定理得，.(2) SABC=acsinB=4， c=5.由余弦定理得b2=a2+c22accosB，.考点：本题主要考查三角函数同角公式，正弦定理、余弦定理的应用。点评：中档题，本题综合考查三角函数同角公式，正弦定理、余弦定理的应用。应用同角公式的“平方关系”解题时，要注意角的范围，以正确确定函数值的

3、正负。本题解答思路明确，难度不大。22. 某超市五一假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300 元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠（1）写出顾客购物全额与应付金额之间的函数关系，并画出流程图，要求输入购物全额，能输出应付金额（2）若某顾客的应付金额为282.8元，请求出他的购物全额参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（1）运用分段函数的形式，顾客购物全额x与应付金额y之间的函数关系，并画出流程图；（2）由3000.9=270282.2，则该顾客购物全额超过300元，运用第三段函数式，令y=282.8，解出x【解答】解：（1）顾客购物全额x与应付金额y之间的函数关系如下y=，流程图如右：（2）设顾客的购物全额为x，则由3000.9=270282.2，则该顾客购物全额超过300元，由y=3000.9+0.8（x300）=282.8，

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