2022-2023学年山东省滨州市胜利四十六中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市胜利四十六中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知和4的等差中项为，等比中项为，则( )(A) (B) (C) (D)以上结论都不正确参考答案：D略2. 函数x的定义域为( )A（，1B（0，1C（0，1）D0，1参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数函数的真数大于0建立不等式关系，然后解之即可求出函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则解得：0 x1所以原函数的定义域（0，1故选：B

2、【点评】本题主要考查了对数函数的定义域及其求法，以及偶次根式的定义域，属于基础题3. 若不等式的解集是，则的值为（）A. 12B. 14C. 12D. 10参考答案：B【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数，从而求出所求【详解】解：不等式的解集为，为方程的两个根，根据韦达定理：解得，故选：B。【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题4. 已知函数f（x）=，当x1x2时，0，则a的取值范围是（）A（0，B，C（0，D，参考答案：A【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用【分析】由

3、题意可得，函数是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围【解答】解：当x1x2时，0，f（x）是R上的单调减函数，f（x）=，0a，故选：A【点评】本题主要考查函数的单调性的判断和单调性的性质，属于中档题5. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC1与平面AB1所成角的余弦值是（ ）A B C. D参考答案：D连接AB1，设正方体棱长为1.B1C1平面AB1，C1AB1为AC1与平面AB1所成角.故选：D6. 下列大小关系正确的是（）A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43参考答案：C7. 如

4、图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，由此得到结论【详解】样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，.故选：B.8. 已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A BC2 D16 参考答案：B9. 由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是， 则的值为（ ）-101230.3712.727.3920.0912345A -1 B0 C

5、1 D2参考答案：C10. 集合A=x|2x2，B=x|1x3，那么AB=（）Ax|2x3Bx|1x2Cx|2x1Dx|2x3参考答案：A【考点】并集及其运算 【专题】计算题；数形结合【分析】把两个集合的解集表示在数轴上，可得集合A与B的并集【解答】解：把集合A和集合B中的解集表示在数轴上，如图所示，则AB=x|2x3故选A【点评】此题考查学生理解并集的定义掌握并集的运算法则，灵活运用数形结合的数学思想解决数学问题，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的增区间为 .参考答案：12. 函数的定义域是_参考答案：13. 函数f（x）=x22x的单调增区间是参考

6、答案：1，+）考点：二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知函数f（x）=x22x的图象开口向上，且对称轴为x=1，从而写出单调增区间解答：解：函数f（x）=x22x的图象开口向上，且对称轴为x=1；故函数f（x）=x22x的单调增区间是1，+）；故答案为：1，+）点评：本题考查了二次函数的性质判断，属于基础题14. 函数是幂函数且在(0,+)上单调递减，则实数m的值为_参考答案：2解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得15. 已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：是偶函数；函数的图象关于点对称；是函数的最小值；记函数的图象

7、在轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为，则；.其中真命题的是_.（写出所有正确命题的编号）参考答案： 略16. 过点P（1，2）且在X轴，Y轴上截距相等的直线方程是_.参考答案：略17. 不等式（2x）（2x+1）0的解集为参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】根据题意，将不等式变形为（x2）（2x+1）0，结合一元二次函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，（2x）（2x+1）0?（x2）（2x+1）0，解可得x2，则不等式（2x）（2x+1）0的解集为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，

8、B，C所对边的长分别是a，b，c，且（）求角C的大小；（）若成等差数列，且，求边c的长（）若，求的最大值参考答案：（）（）（）【分析】（）利用余弦定理化简得，然后化简求解即可（）利用正弦定理和向量的内积求解即可（）由正弦定理化简，再利用合一定理求解即可求得的最大值【详解】解：（），由余弦定理可得：，整理可得：，可得：，；（）成等差数列，由正弦定理可得：，又，可得：，可得：，由余弦定理可得：，解得：（），由正弦定理可得：，的最大值为【点睛】本题考查了正弦与余弦定理的应用，以及合一定理的使用，本题的运算量较大，难点在于利用正弦及余弦定理进行化简，属于中档题19. 设函数，其中为常数，（1）若，用定

9、义法证明函数在上的单调性，并求在上的最大值；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。参考答案：（1）增函数，证明略。最大值为（2）20. 如果定义在0，1上的函数f（x）同时满足：f（x）0；f（1）=1若x10，x20且x1+x21，则f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立那么就称函数f（x）为“梦幻函数”（1）分别判断函数f（x）=x与g（x）=2x，x0，1是否为“梦幻函数”，并说明理由；（2）若函数f（x）为“梦幻函数”，求函数f（x）的最小值和最大值；参考答案：（1）f（x）=x是“梦幻函数”，g（x）=2x不是“梦幻函数”；理由见解析； （2）最小值是0，最大值是1【

10、分析】（1）根据f（x）的解析式，依次判断对于三个条件是否成立，只要一个不满足就不是“梦幻函数”，进而求解；（2）根据“梦幻函数”的定义，利用条件可以证明f（x）的单调性，进而求解；【详解】（1）显然，在0，1上满足f（x）=x0，g（x）=2x0；f（1）=1，g（1）=2；若x10，x20且x1+x21，则f（x1+x2）-f（x1）+f（x2）=x1+x2-x1+x2=0，即f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立；f（x）=x是“梦幻函数”，g（x）=2x不是“梦幻函数”；（2）设x1，x20，1，x1x2，则x2-x1（0，1，f（x1）-f（x2）=f（x1）-f（x2-x1+x

11、1）f（x1）-f（x1）+f（x2-x1）=-f（x2-x1）0，f（x1）f（x2），f（x）在0，1单调递增，令x1=x2=0，x10，x20且x1+x21，则f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立，02f（0），又f（x）0，f（0）=0，当x=0时，f（x）取最小值f（0）=0，当x=1时，f（x）取最大值f（1）=1【点睛】属于信息题，考查接受新知识、理解新知识、运用新知识的能力，函数的单调性、最值，属于中档题；21. 已知.（1）当时，解关于x的不等式；（2）当时，解关于x的不等式.参考答案：（1）（2）答案不唯一，具体见解析【分析】（1）将代入函数解析式，结合一元二次不等式的解法可解出不等式；（2）不等式等价于，分和两种情况，在时，对和的大小关系进行分类讨论，即可得出不等式的解.【详解】（1）当时，解不等式，即，即，解得，因此，不等式的解集为；（2）不等式，即，即.（i）当时，原不等式即为，解得，此时，原不等式的解集为；（ii）当时，解方程，得或.当时，即当时，原不等式的解集为；当时，即当时，原不等式即为，即，该不等式的解集为；当时，即当时，原不等式的解集为