2022-2023学年山东省威海市荣成体育中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省威海市荣成体育中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中：若?=0，则=或=； 若不平行的两个非零向量，满足|=|，则（）?（）=0； 若与平行，则； 若，则；其中真命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B略2. 在数列an中，已知，则an一定（ ）A. 是等差数列B. 是等比数列C. 不是等差数列D. 不是等比数列参考答案：C【分析】依据等差、等比数列的定义或性质进行判断。【详解】因为，所以一定不是等差数列，故选C。【点睛】本题主要考查等差、等比数列

2、定义以及性质的应用。3. 直线与圆交于两点，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略4. 方程组的解集是（）A. (1，1),(1，1)B. (1，1),(1，1)C. (2，2),（2，2)D. (2，2),(2，2)参考答案：A【分析】求出方程组的解，注意方程组的解是一对有序实数【详解】方程组的解为或，其解集为故选：A【点睛】本题考查集合的表示，二元二次方程组的解是一对有序实数，表示时用小括号括起来，表示有序，即代表元可表示为，一个解可表示为5. 圆:与圆:的位置关系是A相交B外切C内切D相离参考答案：A6. 若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式为（）A3lnxB3

3、lnx+4C3exD3ex+4参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】设t=lnx，则x=et，即可得到f（t）=3et+4，进而得到函数的解析式【解答】解：设t=lnx，则x=et，所以f（t）=3et+4，所以f（x）=3ex+4故选D7. 下列命题中错误的是（ ）A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面平面，平面平面，那么平面D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D略8. 设,则等于 ( ) 参考答案：C略9. “微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公

4、众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A. 月跑步里程逐月增加B. 月跑步里程最大值出现在10月C. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D. 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳参考答案：BCD【分析】由对折线图数据的分析处理逐一检验选项即可得解【详解】由折线图可知：月跑步里程逐月不是递增，故选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；1月至5月的月跑

5、步平均里程相对6月至11月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确.故选：B,C,D【点睛】本题考查了对折线图数据的分析处理能力，属于基础题10. 定义域为R的函数y=f(x)的值域为a,b，则函数y=f(x+a)的值域为 ( ）A2a,a+b B0,b-aCa,b D-a,a+b参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 若的值域是，则实数的取值范围为_参考答案：12. 我国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为寸参考答案：1.6【考点】棱柱、

6、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成利用体积求出x【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成由题意得：1，（5.4x）31+?（ 2）2x=12.6，x=1.6故答案为：1.613. cos89cos1+sin91sin181= 参考答案：0【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：cos89cos1+sin91sin181=cos89cos1cos1sin1=sin1cos1cos1sin1=0，故答案为：014. 不等式的解集为 （用集合或区间表示）.参考答案：

7、15. 设，是不共线的二个向量，+，且、可作为平面向量的基底，则实数K的取值范围是 .参考答案：且略16. 设有数列， 若存在，使得对一切自然数，都有|成立，则称数列有界，下列结论中：数列中，则数列有界；等差数列一定不会有界；若等比数列的公比满足，则有界；等比数列的公比满足，前项和记为，则有界.其中一定正确的结论有_参考答案：_ 略17. 半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积，且，求.参考答案

8、：（）；（）.试题分析：（）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式可求得，从而得角；（）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.试题解析：（）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .19. 已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积参考答案：解解：（）设圆台的母线长为，则 圆台的上底面面积为， 圆台的下底面面积为， 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积，于是，即为所求4分/Blog/?UserId=997609（）由（）可求得

9、，圆台的高为 5分20. （本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；参考答案：（1）当时， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 6分（2）由题意知，在上恒成立。7分， 在上恒成立9分 11分21. 已知数列满足. （1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求证：参考答案：（1）（2）证明见解析【分析】（1）由，可得当时，两式相减可求数列的通项公式；（2）将带入，再计算，通过裂项相消计算，即可证明出。【详解】（1）解：，（，），两式