2022-2023学年山东省威海市文登口子中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市文登口子中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于满足方程的一切实数、,不等式恒成立,则实数的取值范围是 ( )A B C D参考答案：C2. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A1B2C3D参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知OA的斜率最大，由，解得，即A（1，

2、3），则kOA=3，即的最大值为3故选：C3. 函数的最小值是 （ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：B4. 把化为十进制数为（ ） A20B12C10D11参考答案：C略5. 椭圆1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|3|PF2|，则P点到左准线的距离是 （ ）A8 B6 C4 D2参考答案：B6. 在中,则此三角形解的情况是( )(A)一解 （B） B两解 (C) 一解或两解 （D） 无解参考答案：B7. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略8. 函数满足，那么函数的图象大致为（ ）参

3、考答案：C略9. 已知关于x的不等式x2+bx+c0（ab1）的解集为空集，则T=的最小值为（）AB2C2D4参考答案：D【考点】基本不等式；一元二次不等式的应用【分析】由题意得：，得利用此式进行代换，将T化成，令ab1=m，则m0，利用基本不等式即可求出T的最小值【解答】解：由题意得：，得，令ab1=m，则m0，所以则的最小值为4故选D10. 若抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(1，2)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有A0个 B1个 C2个 D4个参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，则. 参考答案： 12. 函数的单调

4、递增区间为_参考答案：(,1【分析】通过换元，找到内外层函数的单调性，根据复合函数单调性的判断方法，得到单调区间.【详解】函数，设t=,函数化为，外层函数是减函数，要求整个函数的增区间，只需要求内层函数的减区间，即t=的减区间，为(,1.故答案为：(,1.【点睛】这个题目考查了复合函数单调区间的求法，满足同增异减的规则，难度中等.13. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是_.参考答案：14. 已知各项都为正项的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和，则该数列的公比 参考答案：15. 复数z=（1+i）+（2+2i）在复平面内对应的点位于第_象限 参考答案：二【考点】复数的代

5、数表示法及其几何意义 【解析】【解答】解：z=（1+i）+（2+2i）=1+3i， z在复平面内对应的点的坐标为（1，3），位于第二象限故答案为：二【分析】利用复数代数形式的加减运算化简，求出z的坐标得答案 16. 命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是 ，非P是 。参考答案：不内接于圆的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补17. 对于三次函数给出定义：设是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点” 某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：

6、（1）函数的对称中心为_； （2）计算_参考答案：,2012略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在长方体中,为中点.(1)求证:；(2)若,求二面角的余弦值；(3)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,说明理由. 参考答案：略19. 已知函数.（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：（1）函数的定义域为 ，在，所以当时，取最小值且为（2）问题等价于：对恒成立，令，则，因为，所以，所以在上单调递增，所以， 所以 20. （本小题满分12分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（1）令，求

7、证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。参考答案：（1）在中，令n=1，可得，即当时，. . . -4分又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.-6分(2)由（1）得，所以由-得 -9分 -12分21. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2sin（+）=3，射线OM：=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长参考答案：【分析】解：（I）利用cos2+sin2=1，即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程（II）设（1，1）为点P的极坐标，由，联立即可解得设（2，2）为点Q的极坐标，同理可解得利用|PQ|=|12|即可得出【解答】解：（I）利用cos2+sin2=1，把圆C的参数方程为参数）化为（x1）2+y2=1，22cos=0，即=2cos（II）设（1，1）为点P的极坐标，由，解得设（2，2）为点Q的极坐标，由，解得1=2