2022-2023学年山东省临沂市苍山县实验中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市苍山县实验中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上递减，那么在上（ ）A递增且有最大值 B递减且无最小值 C递增且无最大值 D递减且有最小值参考答案：A令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值2. 下列四个数中数值最大的是（）A1111（2）B16C23（7）D30（6）参考答案：D【考点】EM：进位制【分析】利用进位制转化，再比较大小即可【解答】解：对于A，1111（2）=11+12+14+18=15，对于C，23（7）=27+31=1

2、7；对于D，30（6）=36+01=18，四个数中数值最大的是18，即30（6）故选：D3. 下列命题正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】对于A，B，C，只须根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱进行判断即可对于D，则须根据棱锥的概念：棱锥的

3、底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台进行判断【解答】解：对于A，它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于B，也是它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于C，它符合棱柱的定义，故对；对于D，它的截面与底面不一定互相平行，故错；故选C4. 已知等比数列的前项和为，若，则( )A. B. C. 5D. 6参考答案：A【分析】先通分，再利用等比数列的性质求和即可。【详解】故选A.【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题。5. 数的零点所在区间为 （ ） A B C D参考答案：C6. 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（）Ay=x|x|By=exCDy=l

4、og2x参考答案：A【考点】函数的图象；函数单调性的判断与证明【分析】根据题意，依次分析选项，验证是否满足单调递增以及奇函数，即可得答案【解答】解：根据题意，若图象又关于原点对称，则函数是奇函数，依次分析选项：对于A、y=x|x|=，在R上为增函数，且f（x）=x|x|=f（x），是奇函数，符合题意；对于B、y=ex是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C、y=是反比例函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D、y=log2x是对数函数，在R上为增函数，但不是奇函数，不符合题意；故选：A7. （5分）样本4，2，1，0，2的标准差是（）A1B2C4D2参考答案：B考点：极差、方差与标准

5、差 专题：计算题分析：首先求出这组数据的平均数，再求出这组数据的方差，把方差开算术平方数就得到这组数据的标准差解答：这组数据的平均数是，这组数据的方差是，这组数据的标准差是故选B点评：本题考查一组数据标准差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定8. 已知偶函数在上单调递增，则下列关系成立的是（ ）ABCD参考答案：C是偶函数，又在上单调递增，故选9. 在ABC中，A60，b1， 求=( )A. B. C. 2D. 参考答案：D【分析】由三角形面积公式可得，再利用余弦定理可得，由正弦定理可得。【详解】在中，解得：，由余弦定理可得，解

6、得：，由正弦定理，可得，故答案选D.10. 下列函数是偶函数的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：+=2； =2+2；?=；（ ?）=（?）其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的运算法则及正六边形的边、对角线的关系判断出各个命题的正误【解答】解： +=2，故正确；取AD 的中点O，有=2=2（+）=2+2，故正确；?=（+）?=?0，故错误；=2，（ ?）?=2（?）?=2?（?），故正确；故答案为：12. 某同学

7、在研究函数f（x）=1（xR）时，得出了下面4个结论：等式f（x）=f（x）在xR时恒成立；函数f（x）在xR上的值域为（1，1；曲线y=f（x）与g（x）=2x2仅有一个公共点；若f（x）=1在区间a，b（a，b为整数）上的值域是0，1，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对其中正确结论的序号有（请将你认为正确的结论的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】可以先研究函数的奇偶性，然后做出函数的图象，据此求解【解答】解：函数f（x）=1易知函数的定义域为R，且f（x）=f（x），故函数为偶函数故正确；当x0时，函数f（x）=1=，该函数在（0，+）上减函数，且x=0时，f（

8、x）=1；当x+时，f（x）1函数的值域为：（1，1，所以正确；结合奇偶性，作出f（x）的图象如下：易知函数的值域是（1，1），故正确；曲线y=f（x）与g（x）=2x2，结合函数的图象，可知x=0时，g（0）=，仅有一个公共点不正确，所以不正确；若f（x）=1在区间a，b（a，b为整数）上的值域是0，1，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对分别为（2，0），（2，1），（2，2），（1，2），（0，2）所以正确故正确的命题是故答案为：13. 已知是奇函数，且当时，那么=_。参考答案：-114. 函数y = sin 3 x 2 sin 2 x + sin x在区间 0，上的最大值是 ，此时x

9、的值是 。参考答案：，arcsin。15. 圆x2+y24x2y11=0上的点到直线x+y13=0的最大距离与最小距离之差是 参考答案：8【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，进一步求得圆上的点到直线的最大距离与最小距离，则答案可求【解答】解：圆x2+y24x2y11=0的标准方程为（x2）2+（y1）2=16，圆心坐标为（2，1），半径为4圆心到直线x+y13=0的距离为d=5，圆上的点到直线的最大距离为5+4，圆上的点到直线的最小距离为54，最大距离与最小距离之差是8故答案为：816. 已知函数，若在区间

10、上有且只有1个零点，则实数的取值范围是 参考答案：或由题方程在区间上有且只有1解，即方程在区间上有且只有1解，从而函数图象与直线有且只有一个公共点。作出函数的图象，结合图象知或17. 已知圆M的一般方程为x2+y28x+6y=0，则下列说法中不正确的是（）A圆M的圆心为（4，3）B圆M被x轴截得的弦长为8C圆M的半径为25D圆M被y轴截得的弦长为6参考答案：C【考点】J2：圆的一般方程【分析】利用配方法求出圆的圆心与半径，判断选项即可【解答】解：圆M的一般方程为x2+y28x+6y=0，则（x4）2+（y+3）2=25圆的圆心坐标（4，3），半径为5显然选项C不正确故选：C【点评】本题考查圆的

11、方程的应用，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）解关于x的不等式（2）若函数g(x)在区间上的值域为，求实数t的取值范围（3）设函数，求满足的x的集合.参考答案：（1） （2） （3）19. 函数f（x）=x2+ax+3（1）当xR时，f（x）a恒成立，求a的取值范围（2）当x2，2时，f（x）a恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）对一切实数x恒成立，转化为二次函数恒为非负，利用根的判别式小于等于0即可（2）对于2，2区间内的任意x恒成立，同样考虑二次函数的最值问题，按区间与对称轴的关系分三种情况讨，最后结合图象即可解决问题【解答】解：（1）xR时，有x2+ax+3a0恒成立，须=a24（3a）0，即a2+4a120，所以6a2（2）当x2，2时，设g（x）=x2+ax+3a0，分如下三种情况讨论（如图所示）：如图（1），当g（x）的图象恒在x轴上方时，满足条件时，有=a24（3a）0，即6a2如图（2），g（x）的图象与x轴有交点，当2时，g（x）0，即即?解之得a如图（3），g（x）的图象与x轴有交点，2时，g（x）0，即即?7a6综合得a7，220. （12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边