2022-2023学年山东省临沂市周庄乡中心中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市周庄乡中心中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果

2、【解答】解： =3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故选：B【点评】本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现2. 中，,则（ ）A B C D参考答案：C3. 若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）参考答案：A由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正。对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再

3、排除C,因为极值点第二个应为正，选A.4. 下列说法中正确的个数是( )(1) 已知，则(2)将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法(3) 被7除后的余数为5(4) 若，则(5)抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点P在圆内的次数的均值为A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】（1）中直接使用二项分布公式，可计算；（2）中相同元素分组采用隔板法，6个球中间5个空隙，分4组只需插入3个隔板即可；（3），展开式中除了最后一项1都是49的倍数，都能被7整除；（4）偶数项的系数和只需分别令和，再两式

4、相加减即可；（5）显然服从二项分布，n=3，所以只需算出成功的概率P，然后用可计算.【详解】解：，解得，(1)正确；6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，即每个盒子至少1个，采用隔板法共种，(2)正确；，展开式中只有最后一项1不是7的倍数，所以被除后的余数为，(3)错误；在中，分别令和得，两式相加除以2得：，(4)正确；抛掷两个骰子点共有36种情况，其中在圆内的有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)共8种，所以掷这两个骰子一次，点在圆内的概率为，因为，所以的均值为，(5)错误；所以共有3个正确故选C.【点睛】本题主要考查了

5、二项分布的期望与方差，隔板法处理相同元素的分组问题，二项式定理偶数项系数和以及在整除问题中的应用。若随机变量，则，在求一个随机变量的期望和方差时可先分析其是否为二项分布；二项式定理中的系数和问题一般采用赋值法，整除问题中，需要先凑出与除数有关的数，再观察分析.5. 在5道题中有3道理科题和2道文科题.不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为 （ ）A B C D 参考答案：B略6. 设随机变量B(2,p),B(4,p),若，则的值为( ) A B C D 参考答案：B略7. 如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且， ，若，则点在平面内的轨迹是A圆的

6、一部分 B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分参考答案：B8. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）ABC D参考答案：A略9. 下列计算错误的是（）A. B. C. D.参考答案：C10. 在相距千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是A.千米 B.千米 C.千米 D.千米参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于的不等式的解集为 . 参考答案：（a,a+1）12. 若三棱锥P-ABC的侧棱长都相等，则点P在底面的射影O是ABC的_心参考答案：外13. 在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得 参考答案：

7、14. 已知直线与圆有公共点，则实数k的取值范围是 参考答案：设圆心(2,0)到直线的距离为d, 直线与圆有公共点，则d1, 即,两边平方并化简可得,解得k0,故应填.15. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19216. 设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数 * .参考答案：2略17. 已知点F(1,0)，直线l：x1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且则动点P的轨迹C的方程是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

8、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C,D是轴上的动点,直线DA、DB分别切圆C于两点。（1）如果，求直线CD的方程； （2）求动弦的中点的轨迹方程E； （3）直线（为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为，试将表示成m的函数，并求其最小值。参考答案：解析：（1）设E为CD与AB的交点，由，可得由，所以点D坐标为直线MQ的方程是即或 （2）设E，D（0，a）由点C，E，D在一条直线上，得，由 即由消去得（3）设P、Q两点的坐标分别为和，联立和得，则，将韦达定理代入得且又因为圆的方程中所以，时取得最小值，最小值为19. 在一个边长为100cm 的正

9、方形ABCD中，以A为圆心半径为90cm做一四分之一圆，分别与AB，AD相交，在圆弧上取一点P，PE垂直BC于E点，PF垂直CD于F点。问：当PAB等于多少时，矩形PECF面积最大？参考答案：略20. 已知等差数列中，求前n项和. . 参考答案：21. （12分）（2014秋?郑州期末）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB（1）求角C的大小；（2）若c2=（ab）2+6，求ABC的面积参考答案：【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 解三角形【分析】： （1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinC的值，由C为锐角求出C的度数即可；（2）利用余弦定理列出关系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式变形，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可解：（1）由正弦定理=，及b=2csinB，得：sinB=2sinCsinB，sinB0，sinC=，C为锐角，C=60；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=