2022-2023学年安徽省滁州市郑集中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市郑集中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A2：3B1：1C3：2D3：4参考答案：B考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用特殊值法，设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，由此能求出平面BDC1分此棱柱两部分体积的比解答：设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，棱锥BDAC

2、C1的体积为V1，由题意得V1=1=，又三棱柱ABCA1B1C1的体积V=sh=，（VV1）：V1=1：1，平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1故选：B点评：本题考查平面BDC1分此棱柱两部分体积的比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养2. 如果实数满足，且,那么下列选项中不一定成立的是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C略3. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）.A. B. C. D.参考答案：C略4. 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）Af（x）=x，g（x）=（）2Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2Cf（x）=1，g

3、（x）=x0Df（x）=|x|，g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，它们的图象相同【解答】解：对于A，f（x）=x（xR），与g（x）=（）2=x（x0）的定义域不同，不是同一函数，图象不同；对于B，f（x）=x2（xR），与g（x）=（x+1）2（xR）的对应关系不同，不是同一函数，图象不同；对于C，f（x）=1（xR），与g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是同一函数，图象不同；对于D，f（x）=|x|=，与g（x）=的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数，图象相同故选：D【点评】本题考查了判断

4、两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目5. 为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：C试题分析：由已知可得只需将函数向左平移个单位便可得到函数的图象，故选C.考点：函数图象的平移变换.【方法点晴】本题主要考查函数图象的平移变换，属于中等题型.此类题型虽然难度不大，但是如果不细心的话容易犯错，应注意以下几点：1、左加右减，2、平移单位为：（两函数的相位差），3、确定起始函数，4、函数异名要化同名.要提高此类题型的准确率除了要加强这方面的训练之外，还应注意总结解题技巧和验证技巧.6. 已知函数，

5、则f（1）- f（9）=（ ）A. 1B. 2C. 6D. 7参考答案：A【分析】利用分段函数，分别求出和的值，然后作差得到结果.【详解】依题意得，所以，故选.【点睛】本小题主要考查利用分段函数求函数值，只需要将自变量代入对应的函数段，来求得相应的函数值.属于基础题.7. 如图，已知ABC，=3，=，=，则=（）A BC D参考答案：C【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】利用三角形法则得出结论【解答】解： =故选C8. 若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值( )(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是与a,b无关的常数参考

6、答案：C9. 若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（ ）A B C D参考答案：B因为函数，因为，的小值为，即，那么可知=.10. 下列四个图像中，是函数图像的是（ ）A（1）、（2）、 B（1）、（3）、（4） C（1）、（2）、（3） D（3）、（4）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有am3水，当侧面AA1B1B水平放置时，液面高为hm （如图1）； 当转动容器至截面A1BC水平放置时，盛水恰好充满三棱锥（如图2），则a=_；h= _参考答案： 【分析】利用体积相等得出，进而算出，进而得出，通过面积的比值，进而求

7、出的值，得到答案【详解】由题意，正三棱柱的棱长均为，所以，由题意可得，又由得，在等边中，边上的高为因为，故答案为：【点睛】本题主要考查了空间几何体的体积公式的应用，其中解答中熟记空间几何体的结构特征，合理利用椎体的体积公式和三棱锥的结构特征求解是解答的关键，着重考查了空间想象能，以及推理与运算能力，属于中档试题12. 已知函数，则函数f（x）的最小正周期为参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【分析】把函数f（x）的解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，再利用诱导公式把函数解析式化为一个

8、角的余弦函数，找出的值，代入周期公式T=，即可求出函数的最小正周期【解答】解：=sin（2x）cos（2x）+1=2sin（2x）=2sin（2x）=2cos2x，=2，T=故答案为：13. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，14. 在平面直角坐标系中，已知两点，点为直线上的动点，则的最大值是_参考答案：，直线为：，当时，取最大值15. （5分）高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 人参考答案：15考点：交集及其运算；元素与集合关系的判断

9、专题：集合分析：利用元素之间的关系，利用Venn图即可得到结论解答：设既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有x人，则只参加数学的有32x，只参加物理的有28x，则5+32x+28x+x=45，即x=15，故答案为：15点评：本题主要考查集合元素的确定，利用Venn图是解决本题的关键，比较基础16. 函数的定义城为_.参考答案： 17. 给出下列命题：如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；平行四边形的平行投影可能是正方形；过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；有两个侧面

10、是矩形的棱柱是直棱柱。 其中正确的是_（写出所有正确命题的编号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知。（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：（1）当时，解得；当时，不合题意；所以。（2），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为|；当时，解集为； 当时， 解集为|。19. 已知，满足条件（），且（）求f(x)的解析式；（）设，已知当时，函数的图像与的图像有且只有一个公共点，求的取值范围参考答案：（）由得，由，得，化简得，所以，则.所以. 4分（）由（）得由题意得在上只有唯一解，令，又在单调递

11、减，在单调递增，所以或. 10分20. 已知函数f（x）=+（其中m0，e为自然对数的底数）是定义在R上的偶函数（1）求m的值；（2）判断f（x）在（0，+）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据f（x）为R上的偶函数，从而有f（1）=f（1），这样即可得出，由m0从而得出m=1；（2）写出，根据单调性的定义，设任意的x1x20，然后作差，通分，提取公因式，从而得到，根据x1x20及指数函数的单调性便可判断f（x1），f（x2）的关系，从而得出f（x）在（0，+）上的单调性【解答】解：（1）f（x）为R上的偶函数；f（1）=f（1）；即；m0，解得m=1；（2），设x1x20，则：=；x1x20；，x1+x20，；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上是增函数【点评】考查偶函数的定义，函数单调性的定义，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式，以及指数函数的单调性21. 设，已知函数.（1）若函数的图像恒在轴下方，求a的取值范围；（2）求函数在1,2上的