2022-2023学年安徽省淮南市钱庙中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市钱庙中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 设x、y满足 则A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最大值D既无最小值，也无最大值参考答案：B做出可行域如图（阴影部分）。由得，做直线，平移直线由图可知当直线经过点C（2，0）时，直线的截距最小，此时z最小为2，没有最大值，选B.3. 若是偶函数，且当的解集是（ ） A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2） D（0，2）参考答案：D根据函

2、数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D. 4. 不全相等的五个数a、b、c、m、n具有关系如下：a、b、c成等比数列，a、m、b和b、n、c都成等差数列，则( )A2 B0 C2 D不能确定参考答案：C5. 球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的 倍，球的体积扩大到原来的 倍A， B， C， D，参考答案：A略6. 设、为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A解：若存在，使得，则，若，并不能得到与共线，可能两向量夹角为钝角，故“存在负数，使”

3、是“”的充分不必要条件故选7. 设集合，则 （ ）A B C D参考答案：，故选C.考点：集合的运算8. 已知集合，则= （ ）A.B. C. D. 参考答案：C9. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_.Am1B1m0Cm1 D01； (2)若f (x)在区间(0，+)上单调递增，试求k的取值范围； (3)求证：(+1)（+1）（+1）（+1）e4（nN*）参考答案：略21. 已知e是自然对数的底数，函数与的定义域都是(0,+).（1）求函数在点处的切线方程；（2）判断函数零点个数;（3）用表示m，n的最小值，设，若函数在(0,+)上为增函数，求实数c的取值范围参考答案：（1）；（

4、2）函数只有一个零点；（3）.【分析】（1）先求导数，代入得为直线的斜率，利用点斜式可求直线方程；（2）先求导数，结合导数的符号，判定零点的个数；（3）为增函数，转化为恒成立，然后利用分离参数法求解.【详解】（1），切线的斜率，.函数在点处的切线方程为.（2），存在零点，且.，当时，；当时，由得.在上是减函数.若，则.函数只有一个零点，且.（3）解：，故，函数只有一个零点，即.在为增函数在，恒成立.当时，即在区间上恒成立.设，只需，在单调递减，在单调递增.的最小值，.当时，由上述得，则在恒成立.综上述，实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查导数的几何意义及导数的应用，切线问题求解时注意是在某点

5、处的切线还是过某点的切线，利用导数求解参数的取值范围时，常用分离参数法，然后求解最值，综合性较强，难度较大，侧重考查了数学抽象和逻辑推理的核心素养.22. （14分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0），满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（）求函数f（x）的解析式；（）当x1，2时，求函数的最大值和最小值（）若函数g（x）=f（x）mx的两个零点分别在区间（1，2）和（2，4）内，求m的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数零点的判定定理 【专题】计算题；函数思想；转化思想；解题方法；函数的性质及应用【分析】（）利用f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1，直接求出a、b、c，然后求出函数的解析式（）利用二次函数的对称轴与区间的关系，直接求解函数的最值（）利用g（x）的两个零点分别在区间（1，2）和（2，4）内，列出不等式组，即可求出M的范围【解答】（本小题满分14分）解：（）由f（0）=2，得c=2，又f（x+1）f（x）=2x1得2ax+a+b=2x1，故解得：a=1，b=2，所以f（x）=x22x+2（a，b，c各，解析式1分）（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，对称轴为x=11，2，故fmin（x）=f（1）=1，又f（1）=5，f（2）=2，所以fmax（x）=f（1）=5（）g（x）=x2（2+m）