2022-2023学年安徽省淮北市相山区实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市相山区实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆的参数方程为，(为参数，)，若Q(2，2)是圆上一点，则对应的参数的值是()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将点坐标代入圆参数方程，解得参数即可.【详解】因为Q(2，2)是圆上一点，所以，因为，所以，选B.【点睛】本题考查圆的参数方程，考查基本求解能力. 属于基础题.2. 复数的共轭复数是( )ABC1iD1+i参考答案：A考点：复数代数形式的混合运算 专题：计算题分析：先利用两个复数的除法法则

2、化简复数，再依据共轭复数的定义求出复数的共轭复数解答：解：复数=i，复数的共轭复数是 +i，故选 A点评：本题考查两个复数代数形式的混合运算法则以及共轭复数的概念3. 已知为等差数列，为等比数列，其公比1，且0(i1,2，n)，若，则()A B C D或参考答案：A略4. 投掷两颗骰子，得到向上的点数分别为，则复数为纯虚数的概率为（ ）.参考答案：C略5. 已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，则（ ）A B C. D参考答案：C把双曲线化为标准形式可得，则，设，由双曲线定义可得，所以，所以，所以，所以选C6. 已知向量（） A3B2 Cl Dl参考答案：A略7. 已知四面体ABCD中，ABA

3、D6，AC4，CD2，AB平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为 （ ） A36 B88 C92 D128参考答案：B略8. 如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则C2的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】试题分析：由椭圆与双曲线的定义可知，|AF2|AF1|4，|AF2|AF1|2a(其中2a为双曲线的长轴长)，|AF2|a2，|AF1|2a，又四边形AF1BF2是矩形，|AF1|2|AF2|2|F1F2|2(2)2，a，e.考点：椭圆的几何性质9. 已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（

4、）ABC D参考答案：A略10. 椭圆的焦点坐标为 ( )A(5,0) B(0,5) C (0,) D (,0)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心.”请你将这一发现为条件，函数，计算=_参考答案：2012【分析】求出二阶导数f（x），再求出的拐点，即对称点，利用对称性可求值【详解】，f（x）3x2-3x+3，f（x）6x-3，由f（x）0得x，f（）1；它的对称中心为(,1)，则有f（x）+f（1x）2=+210062012故答案

5、为：2012【点睛】本题考查导数的计算，考查新定义，解题关键是正确理解新概念，转化新定义通过求出函数的拐点，得出对称中心，从而利用配对法求得函数值的和12. 的展开式中的二项式系数最大的项的系数为_.参考答案：-160【分析】利用二项式定理的展开式二项式系数的性质求解即可.【详解】因为的展开式有7项，所以第4项的二项式系数最大，所以的展开式中的二项式系数最大的项为.故答案为：-160【点睛】本题主要考查二项式展开式的二项式系数和系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.13. 若ab0，则比较，的大小是 参考答案：【考点】不等式比较大小【专题】不等式的解法及应用【分析】利用不

6、等式的基本性质即可得出【解答】解：ab0，1，故答案为：【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 已知，且，则_参考答案：试题分析：，故答案为考点：两角和与差的余弦函数15. 四个卡片上写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”这四个字，一不识字的幼儿将其排成一行,恰好排成是“好好学习”的概率是_.参考答案：1/12. 16. 如图所示, 函数的图象是圆心在点,半径为1的两段圆弧, 则不等式的解集是 . 参考答案：17. 已知是定义在上的减函数，若. 则实数a的取值范围是 . 参考答案：2a 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

7、过程或演算步骤18. 某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：分公司名称雅雨雅雨雅女雅竹雅茶月销售额x（万元）35679月利润y（万元）23345在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系（）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；（）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： =， =，其中： =112， =200）参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（）根据已知数据计算、，求出回归系数、，写出回归方程；（）把x=10代入线性回归方程中计算的值即可

8、【解答】解：（）根据已知数据，计算=（3+5+6+7+9）=6，=（2+3+3+4+5）=3.4，回归系数为=0.5，=3.40.56=0.4，y与x的线性回归方程为=0.5x+0.4；（）把x=10代入线性回归方程中，计算=0.5x+0.4=0.510+0.4=5.4，估计它的月利润额是5.4万元19. 已知在处的切线斜率为，且导函数的图像关于直线对称.（1）求的值；（2）若的图像与的图像有且仅有三个公共点，求的取值范围.参考答案：解：（1），由已知得 4分即 解得 . 5分（2）由（1）知，设则，7分令，得，列表1极大值极小值两个图像有且仅有三个公共点，只需，解得 . 所以，的取值范围是.

9、 12分略20. (本小题满分12分)已知椭圆（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则 8分而要使以CD为直径的 HYPERLINK / 圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E12分21. （本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且的最小值为8。（1）求该抛物