初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 三角形探索三角形全等的条件2

1、探索三角形全等的条件（3）教学设计川大附中初中部数学组 卢道华授课类型：新授课 授课班级：初一（11）班授课时间：2023年4月14日 所用课时：1课时一、教学分析设计【教材分析】本课选自北师大版七年级数学下册第四章第3节第三课时。教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。基于以上教材分析，将核心问题中的“学科问题”确

2、定为“探究三角形全等的的条件”。【学生分析】从显性知识的具备情况看，学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。从缄默知识的拥有情况看，在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，对分类、从特殊到一般的数学思想方法有了一定的了解。综上所析，将核心问题中的“学生活动”确定为“画给定条件的三角形”。【目标分析】 基于前面的教材及学生分析，为了学生能在“探究三角形全等的条件”第3课时中，在体验基础上自主探究，得出并初步内化、运用“SAS”公

3、理，从结果性目标和体验性目标两个维度确立的课时教学目标如下：结果性目标：通过分组画图比较，得出SAS的结论，能够利用“SAS”公理判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。体验性目标：在探究三角形全等的条件的活动中，体验三角形全等与三角形的边、角之间的关联。【媒体分析】媒体名称功能PPT呈现课堂内容，让学生感受更直观，加深理解。黑板板书核心问题，学生解决问题的简要过程、反思提升要点等。实物投影展示学生的探究方法和解答过程。【核心问题分析】设计思想：本节内容的教学，基于前面的教材、学生分析以及对教材中教学方法的反思，为能更有效的突出重点、突破难点，将本节课的重点确定为“探究三角形全等的条件”。并

4、在学生探究的过程中一步步深入体验三角形全等与三角形的边、角的关联，有效突破“运用三角形全等解决关联问题”这一教学难点。为了能让学生充分的发挥自身的主观能动性，以“动手画三角形”促使学生自主探究出三角形全等的条件，构成了本节课的核心问题。核心问题：画给定条件的三角形，探究三角形全等的条件。二、教学实施设计【教学环节】教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题通过“忆一忆”，“想一想”，引入本节课核心问题：画给定条件的三角形，探究三角形全等的条件。进入学习状态，理解核心问题。明确本节课的学习任务，激发了学生的学习积极性和主动性。解决问题 探究“两边及其夹角对应相等”的情形 引导学生按要求画图，必要时

5、对学生给予适当的指导，适时给予激励性评价与专业性评价。 按要求画图：已知两边及夹角。明确探究内容，小组合作，得出结论。培养学生动手操作能力和分析能力。在活动中体验从特殊到一般的数学思想。探究“两边及其一边的对角对应相等”的情形 全班巡视，必要时对学生给予适当的指导，回答学生提出的问题。引导学生分享展示，适时给予激励性评价与专业性评价。按要求画图：已知两边及其一边的对角。明确探究内容，小组合作，得出结论。 学生在动手画图中，体验三角形全等与三角形的边、角之间的关联。在归纳推理过程中体验分类和从特殊到一般的数学思想。反思提升得出 “SAS” 公理 师生共同反思：总结“SAS” 公理。而 “两边及其

6、中一边的对角对应相等”不能判定两个三角形全等。学生在与老师共同得出“SAS”公理的过程中，进一步加深对三角形全等与三角形的边、角的关联体验。 本节课所用到的数学思想方法师生共同反思：在探究“两角一边”的过程和归纳总结中， 运用了“分类”和“从特殊到一般”的数学思想方法。 师生在共同总结本节课的数学思想方法的过程中，进一步加深对三角形全等与三角形的边、角的关联体验，加深对分类、从特殊到一般这些重要数学思想方法的体验。运用反馈出示运用反馈习题，巡视、指导、评价。运用本节课所学知识，完成运用反馈练习。 内化本节课所学知识，加深对三角形全等与三角形的边、角的关联体验。检测学生是否真正掌握“SAS”公理

7、。【评价预设】提出问题环节：基于前两节课学生对三角形全等的条件的探究，引导学生积极投入到问题情景中。解决问题环节：引导学生类比前两节课的探究过程进行探究。鼓励学生发言。在此环节评价时，可多给一些鼓励的语言，引导学生自主归纳总结。反思提升环节：学生先积极发言，教师再板书，这时应当多引导学生透过现象看本质，将所学知识体系化。运用反馈环节：学生在做题的过程中，教师要巡视，适当给予点拨。对于有困难的题目，教师可以给一些提示，给学生搭建台阶。【板书设计】探索三角形全等的条件（3）核心问题：画给定条件的三角形，探究三角形全等的条件。提出问题解决问题探究方法：（按要求画三角形，及时归纳总结）反思提升知识方面：思想方法：四、运用反馈【教学流程图】开 始PPT“忆一忆”、“想一想”提出问题PPT明确核心任务引导、点拨、评价按要求