初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算 有理数的除法

1、有理数的除法 石棉县七一中学 罗艳【教学目标】1知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。2过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。3情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。【教学方法】前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的基础题的训练让学生

2、能熟练地运用法则，进行准确计算。【教材分析】有理数的除法意义与以前小学中学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出与乘法类似的法则，让学生能够对照乘法的计算方法进行除法运算。再给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系。考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。【教学重难点】1重点：掌握有理数的除法法则。2难点：灵活运用有理数除法的两种法则解题。【教学方法】主要采用小组合作的形式，让学生探讨出除法法则并进行计算，老师做引导，充分发挥学

3、生的主观能动性。再把讲解与练习相结合，让知识变得更牢固。【教学过程】新课的导入1. PPT展示问题：已知北京某一周每天上午8时的气温，试求本周每天上午8时的平均气温？列出的算式为：（-14）7从而引入有理数的除法。2.学习目标和重难点的展示。3复习旧知，导入新知 通过复习有理数的乘法法则，再把乘法算式转化成除法运算来导入新课。具体过程如下：老师提问：我们昨天学习了有理数的乘法，有理数的乘法法则是怎样的呢？生（抽一个同学回答）：两数相乘，同号得正，异号得负；并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零. 计算：(2)( 3)，( 2)3 ，( 2)0. 解：( 2)( 3)=6，( 2)3= 6 ，(

4、 2)0=0请把上述乘法算式改写成除法算式： 6( 2)= 3，6( 3)= 2， ( 6)( 2)=3，( 6)3= 2. 0( 2)=0二、探索新知1探索有理数除法法则一【问题1】通过刚刚转化出的除法算式思考：两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？生：思考后小组讨论，并总结出有理数的除法法则）（一）。师：（PPT展示）有理数的除法法则（一）： 两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0.【问题一】 例1：（1）35（7）（PPT展示）（2）（-36）（-72）（教师板书）强调先确定商的符合，再把绝对值相除。跟踪训练（1）（-15）（3）（2）12（-1

5、4）（3）（）找3个同学在黑板上做，其余同学独立完成。完成后老师做讲解指导。口算：PPT展示口算题卡，学生齐答。变式：化简下列分数：（1）；（2） 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，先确定符合，再进行约分，利用除法运算法则简化分数。师：板书过程总结除法运算的三种形式。（PPT展示）根据除法意义填空：过渡性练习题计算：（-16）（23）先用法则（一）计算（PPT展示）再进行除法转化成乘法的引导及讲解2.探索有理数的除法法则（二）：PPT展示比一比的内容，学生观察后总结让学生观察上面的式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：除号变成乘号 除数变成它的倒数【问

6、题2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则（二）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。可表示为：ab=a（b0）三、应用新知例2计算：（1）（18）(-6)；（2）（）(+15)(3) 625（-145）通过上面的例题让学生思考如何选择用有理数除法法则计算方便。总结：当被除数能被除数整除时用法则（一）计算方便，不能整除时选择法则（二）。例3计算（1）（125）（5）； （2）25（）分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。（PPT展示

7、过程）跟踪训练：书上56页随堂练习（找四个同学在黑板上做，然后老师讲解）四、能力拓展1想一想（作思维铺垫）（1）如果 ab 0 ,那么 ab _0.（2）如果 ab 0 ,那么 ab _02.能力拓展着重讲解第（3）小问，体现分类讨论的思想方法。五、课堂小结由学生归纳本节课所学的内容：1.有理数的除法法则（一）：两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0.2.有理数的除法法则（二）（把除法转化成乘法）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。六、作业布置1.金典训练P41-42（有理数的除法）。2.预习有理数的乘方，完成育才金典相应的预习作业。【板书设计】 有理数的除法一、有理数的法则1二、有理数的法则2三、例1 变式 例 3 上黑板演示回忆、思考、回答学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。【教学反思】 本节课主要通过有理数除法法则的探索，使学生从不同的思维角度掌握理解法则，学生从中深刻地领会到探索过