初中数学-公式法教学设计学情分析教材分析课后反思

1、 PAGE 9本课时分为以下七个教学环节：第一环节：回忆巩固；第二环节：公式的推导；第三环节：自学例题；第四环节：巩固练习；第五环节： 拓展练习；第六环节：感悟收获；第七环节：课堂达标检测。第一环节：回忆巩固活动内容：用配方法解下列方程：2x2-9x+8=0全班同学在练习本上运算,可找一位同学上黑板演算。由学生总结用配方法解方程的一般方法:化 1，移项，配方，变形，开方，解答。第二环节公式的推导活动内容：提出问题：你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?自己学一学课本上的过程，聪明的你一定有新的发现学生在演算纸上自主推导、并针对自己推导过程中预见的问题在小范围内自由研讨。最后由师生

2、共同归纳、总结，得出求根公式.解：两边都除以一次项系数:a问：为什么可以两边都除以一次项系数:a 答：因为a0配 方 : 加 上 再 减 去 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方x b x ( b ) b2c022a2a4a2a 2(x b ) b2 4ac 0即:a4a22(x b ) b2 4ac a4a 2问：现在可以两边开平方吗？答：不可以，因为不能保证 0b 2 4ac问：什么情况下4a2学生讨论后回答： 答： a04a20 0b 2 4ac要使4a 2只要 b2-4ac0 即可b 2 4ac 0 4a 2当b2-4ac0 时，两边开平方取“”得：bx a b2 4ac4abb 2

3、x a 24ac2abb 2 4ac x a 2ax b b 2 4ac2a问：如果b2-4ac0 时，会出现什么问题？ 答：方程无解第三环节：自学例题活动内容：例 1 解方程：x2-7x-18=0例 2 解方程： x2 3 23x例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6活动小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。2、求出 b 2 4 ac 的值，x b b 24 ac3、代入求根公式 :2 a4、写出方程的解： 第四环节：巩固练习活动内容：用公式法解下列方程： 1). 2x2x60；2). x24x2；3). 9x2 - 6x +1= 0 ;

4、4). (2x-3)(x-1)= 1第五环节：拓展练习第六环节：感悟收获一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:注意问题：先化为一般形式第七环节：达标检测活动内容：必做题：用公式法解下列方程. 1). 2x2-4x10；2). 5x+23x2；3). (x-2)(3x-5) =1;选做题：九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸,门的对角线长 1 丈,那么门的高和宽各是多少尺?（ 1 丈=10 尺，1 尺=10 寸）班级学生 48 人，其中男生 25 人，女生 23 人。数学整体成绩不是

5、很理想，优秀水平的人数不足 10 人，不及格的学生占一半以上。在学习中主要表现有：1、审题意识不强，马虎大意，理解偏差。2、计算经常出现失误。3、做题时不与课本知识相联系，不与实际相联系。主要原因在于基本的运算能力不强，基本的概念掌握不扎实，对知识的应用能力不够灵活。考虑到学生已有的知识和思维能力，本节课教学我准备采用自主型加讲授型的学习方法，新知识的学习先由学生自主探究交流，然后由教师精讲点拨。学生通过合作交流就能充分理解本节知识，学生已经具备了配方法并有一定的逻辑推理能力，公式法实际上是配方法的一般化和程式化得出的结论，然后通过讲练结合，设计几组不同层次的习题，从而突破本节的重难点。1、通

6、过对旧知识的回顾，学生再次经历了配方法解方程的全过程，由于是旧知识，学生容易做出正确答案，并获得成功的喜悦，调动了学生的学习热情，唤醒学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础。2、学生在自主学习公式法的推导过程中主要问题通常出现在这样的几个地方：x b x ( b2)2 b2c 0b 2ca2a4a2a中 4a 2a 运算的符号出现错误和通分出现错误不能主动意识到只有当b2-4ac0 时，两边才能开平方两边开平方，忽略取“”。大部分学生需要在教师的帮助下，才能完善公式的推导。3、在巩固练习环节中，教师引导学生分析，学生口答、板书， 笔答，对比，评价，总结大部分学生能够正确、熟练的用公式法解方程

7、。出现的问题对于（3）（4）小题，有个别学生因为没有化成一般形式，从而把a,b,c 的符号弄错了；学生比较容易得出当a,c 异号时，方程一定有解。4、学生通过回顾本节课的学习，感受到公式推导的全过程，发展了逻辑思维能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的过程中， 感受到有的一元二次方程的有根，而有的没有根，通过解方程，进一步提高了学生的运算能力。本节内容是鲁教版本八年级下册第八单元第 3 节公式法解一元二次方程，是初中代数方程中的重要内容。本节是在学生已经学习完解一元一次方程、数的开方、直接开平方法、配方法解一元二次方程的基础上后的又一次学习，掌握用求根公式法解一元二次方程。是直接开平方法和配

8、方法两个知识的综合应用与升华。对于系数不特殊的一元二次方程用前面的几种方法解起来不方便。而用求根公式解较复杂的一元二次方程显得就很方便了。公式法是所有一元二次方程通用的解法，它为学生进一步学习二次函数以及解决一些实际问题起到铺垫作用。课前复习：2x2-9x+8=0 巩固练习：1).2x2x60；2).x24x2；3).9x2 - 6x +1= 0 ;4).(2x-3)(x-1)= 1拓展练习：达标检测：必做题：用公式法解下列方程. 1). 2x2-4x10；2). 5x+23x2；3). (x-2)(3x-5) =1;选做题：九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.

9、问户高,广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸,门的对角线长 1 丈,那么门的高和宽各是多少尺?（ 1 丈=10 尺，1 尺=10 寸）本节课的学习，我觉得应该再从以下方面做出改进与提高： 1、要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。本节课教师就根据学生实际情况，调整了配方时的个别过程，使之与后续知识学习相一致，添加了例题和练习题。2、要为学生的终身学习奠基这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力帮助学生形成积极主动的求知态度.3、对于时间的安排不够科学合理由于设备的卡顿，在教学过程中耽误了时间，致使最后的达标检测没有充分得到反馈练习，应该在以后的教学中做好各方面充足的准备，以应不时之需。班级学生 48 人，其中男生 25 人，女生 23 人。数学整体成绩不是很理想，优秀水平的人数不足 10 人，不及格的学生占一半以上。在学习中主要表现有：1、审题意识不强，马虎大意，理解偏差。2、计算经常出现失误。3、做题时不与课本知识相联系，不与实际相联系。主要原因在于基本的运算能力不强，基本的概念掌握不扎实，对知识的应用能力不够灵活。考虑到学生已