【高二数学】314空间向量的正交分解及其坐标表示(整理3)模版课件_第1页
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文档简介

1、欢送专家指导！ 平面向量根本定理：平面向量的正交分解及坐标表示xyo复习：在空间中有没类似的结论呢？空间向量的正交 分解及其坐标表示探究：CABPOPABD都叫做基向量叫做空间的一个基底思考:基底应注意什么呢?1.任意三个不共面的向量都可作为空间向量的一个基底2.三个基向量每一个都不能为零向量3.一个基底是指一个向量组,一个基向量是指一个向量2、向量 是空间的一个基底,从中选一个向量，一定可以与向量构成空间的另一个基底？练习 1 1、已知O,A,B,C为空间四个点，且向量 不构成空间的一个基底，那么点O,A,B,C是否共面 当不共面的向量 ， ， 两两垂直时是怎样的情形呢？ 单位正交基底：如果

2、空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，那么这个基底叫做单位正交基底,常用 表示 正交基底：空间的一个基底的三个基向量互相垂直。问：二、空间直角坐标系 在空间选定一点O和一个单位正交基底 ,以点O为原点，分别 以 的正方向建立三条数轴：x轴、y轴、z轴,这样就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.三、空间向量的正交分解及其坐标表示xyzOijkP记作 =(x,y,z)由空间向量基本定理，对于空间任一向量 存在唯一的有序实数组(x,y, z)使 PP 设正方体的棱长为2，如图，以D为原点建立空间直角坐标系，那么向量 的坐标分别是什么？练习2：xzyABCDADCB例题讲解BOACPNMQ例1、已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点P，Q是线段MN三等分点，用基向量 表示向量练习3：平行六面体OABC-OABC，点G是侧面BBCC的中心，且BAB/AC/O/COG课堂小结：2、空间向量坐标表示1、空间向量根本定理

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