2.3-幂函数-教学设计-教案

1、教学准备.教学目标函数的图象，结合图象，了解哥函数的图象变化情况及性质. 教学重点/难点函数的图象，结合图象，了解哥函数的图象变化情况及性质.教学用具. 标签教学过程例2 （D困数金的定义域是（B ）A.或/2B. （ -x？ 0） U C, +x） C.（ 8, 0） IJ 2 +s ） D.（0, 2）2）已知嘉函姓F2-9m + l如盟的图象不过原点，则m的值为3题型二：黑函数图象性质例3。）当xC （1, W）时，函数1二1的图象恒在、f的下方，取值范围是。a 12）右图为桌函数二X11在第一象限的图象，则%，/打大的顺序排歹U为-m .-工仃*什1例4早函数第二产 ,当值取不同的正数

2、时，在区间L0J上它们的图象是一族美丽的曲线（如图），设点”（L0）5（01），连结，33霹殳月B恰好被其中的两个幕函数的图象三等分，即有BM = N = NA .那么邛=。 题型三：比较大小 例5. （D若。0,比较2&,0”的大小：2）若10,小.解：（1）当口0时，原函数J = X0在电伊）上单调减，02 42,，20（时0.2&.Q）当-10,2 “，苏题型四：慕的数的综合应用例6.已知幕函数/（公=工/-2付3（而之2）的图象与工轴、3轴都无交点，且关于）轴对称, 试确定了（力的解析式.第2页共4页主知识：.幕函数：函数叫做幕函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论 a 是有理

3、数n的情况）.会作下列函数的图象，结合图象，了解幕函数的图象变化情况及性质y = x 3 iy =y = x2jy=xy=x3.3.)=12 y Xy -x3二V - X定义城值域奇偶性单调性正点、%幕函数性质归纳.CD所有的黑函数在（0, 3 都有定义，并且图象都过点h 1）5（2）以）0日寸，幕函数的图象通过原点，并且在区间01切上是增酉数.特别地，当 。1时，幕函数的图象下凸当。口（1时，幕函数的图象上凸孑（3） 仪式0时，幕函数的图象在区间（0汁*）上是减幽,在第一象限内，当从右边 趋向原点时，图象在F轴右方无限地逼近F轴正半轴，当上趋于+ H时，图象在x轴上方 无限地逼近上轴正半轴.

4、第I页共4页题型分析: 题型一：幕函数概念例1、 （1）下列函数中不为幕函数的为（ D ）A. y = x B. y=x2 C.D. y=2x（2）下列命题中，正确命题的序号是_当a = 0时加数y =x*的图象是一条直线黑国数的图象都经过0, 0）和3, 1）点s若早出数.T = X。是奇困数，则J* =工是定义域上的增函数JA. y = x B, y =x2 C. j*=x D. y =2X（2）下列命题中，正确命题的序号是当a = 0时函数y = x的图象是一条直线4黑函数的图象都经过0, 0）和（1, 1）点f若幕函数y - 是奇国数j贝I* =，是定义域上的增的数孑幕函数的图象不可能

5、出现在第四象限.例2 （1）困数3-2.J空的定义域是（B ）A. T|riO 或/ 2B. （ -x？ 0） U C, +r） C.（一 % 0） IJ 2f +s ） D.（0, 2）2）已知嘉函姓F42-9m + l M-BT的图象不过原点，则m的值为 3题型二：黑函数图象性质例3。）当xC （1, 7）时,函数T = 1的图象恒在、f的下方， 取值范围是。a 12）右图为臬的数,1，=工”在第一象限的图象，则/,由t %/书 大的顺序排歹U为7:疗工仃/ 什1例4军国额 ） 二亡，当值取不同的正数时,在区间0上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）,设点次L0）5（。/），连结月8，线队”

6、 恰好被其中的两个亮函数v = iv=a/的图象三等分，即有 BM = AZV = NA .那么 Bp=。题型三：比较大小例5. （D若。0,比较2。（；尸0.尸的大小3 2）若-10, 小.比较3，”.媪的大解：（1）当口0时，慕名数股胃在电-耐上单调减,02q2,，2gF07. （2）当-1） / 0, f 0：指数函数（一工在电 9）上单调减，*.0（_媛 ,0，冉,5题型四：早出数的综合应用例6.已知幕函数工）=工/-2付3仍丘2）的图象与工轴、埒由都无交点，且关于上轴又搞, 试确定，（力的解析式.wT -2m -340解：由小-m-3是偶数，解得： mZ当5=1和3时，工)=工当鹏=

7、1时/(x)=x .备用：已知函救J-15-2m-/(1)求函数的定义域、值域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求函数的单调区间.解：这是复合函数问题，利用换元法令=15一/一得贝打二也，(1)由15-2x-x至0得函数的定义域为-5, 3,1=16 - (x-1) 2e 0, 16.，函数的值域为0, 2.函数的定义域为-5, 3且关于原点不对称，J函数既不是奇函数也不是偶函数.函数的定义域为-5, 3,对称轴为x=l,Axe -5, 1时,【随x的增大而增大；xe (1, 3)时,，随x的增大而减小.又函数产4在re 0, 16时，j随z的增大而增大，函数)=%5-2尸3的单调增区间为-5, 1,单调城区间为(1, 3).年业:走向高考作业：1.比较下歹搭数的大小2232二34.P3.0(-1.9)4.P3.87(-1.9)52.已知(x + 1/1 (3-lx)f求x的取值范围.3答案：(f-i)5*q).已知函数=为偶函数，且f(3)f(5)(1)求m的值，并确定f(x)的解析式(2)解不等式 f(l-x)f(x)解：(D