公司如何预测增长率

1、第二讲如何预测增长率一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。第一节使使用历史史增长率率公司的历历史增长长率和预预期未来来增长率率之间是是存在联联系的，下面我我们将探探讨运用用历史增增长率预预测未来来增长率率的各种种方法。一、使用用历史增增长率的的平均值值此方法使使用公司司历史增增长率的的平均值值作为预预期未来来增长率率。下面面我们讨讨论与使使用增长长率平均均值有关关的几个个问题：1、算术术平均值值与几何何平均值值增长率平平均值是是使用算算术平均均值

2、还是是几何平平均值，结果是是不一样样的。算算术平均均值是历历史增长长率的中中值，而而几何平平均值则则考虑了了复利计计算的影影响。显显然后者者更加准准确地反反映了历历史盈利利的真实实增长，尤其是是当每个个增长是是无规律律的时候候，这可可用一个个简单的的例子进进行说明明。例：运用用算术平平均值或或几何平平均值：A公司以下是AA公司19995年年至20000年年间的每每股盈利利(假设股股本不变变)：年份每股盈利利（元）增长率（%）199550.666199660.90036.336199770.9111.111199881.27739.556199991.133-11.02200001.27712.

3、339算术平均均值=（36.36%+1.11%+399.566%-111.002%+12.39%）/5=15.68%几何平均均值=（1.227元/0.66元元）1/5-11=133.999%几何平均均值小于于算术平平均值，并且这这一差值值将随着着盈利水水平波动动方差的的增加而而增大。一种替代代使用简简单算术术平均值值的方法法是使用用加权平平均值，即较近近年份的的增长率率赋予较较大的权权数，而而较远年年份的增增长率给给予较小小的权重重。2、估计计时段增长率平平均值对对预测的的起始和和终止时时间非常常敏感。过去55年盈利利增长率率的估计计结果可可能与过过去6年增长长率的估估计结果果大相径径庭。预预

4、测时段段的长度度取决于于分析人人员的判判断，但但是应根根据历史史增长率率对估计计时段长长度的敏敏感性来来决定历历史增长长率在预预测中的的权重。例：历史史增长率率对估计计时段长长度的敏敏感性：A公司下表给出出从19994年年而不是是从19995年年开始AA公司的的每股收收益，使使用6年而不不是5年的增增长率来来计算算算术平均均值和几几何平均均值。时间（tt）年份每股收益益（元）增长率（%）1199440.6552199550.6661.5443199660.90036.3364199770.9111.1115199881.27739.5566199991.133-11.027200001.277

5、12.330算术平均均值=113.332%几何平均均值=（1.227元/0.65元元）1/6-11=111.811%如果采用用的每股股收益是是从19994年年而不是是从19995年年开始，则历史史增长率率平均值值明显下下降了，算术平平均值从从15.68%降到了了13.32%。3、线性性和对数数线性回回归模型型不同时期期的盈利利水平在在算术平平均值中中的权重重是相等等的，并并且忽略略了盈利利中的复复利影响响。而几几何平均均值考虑虑了复利利的影响响，但它它只使用用了收益益时序数数据中的的第一个个和最后后一个盈盈利观察察值忽略了了中间观观察值反反映的住住处和增增长率在在整个时时期内的的发展趋趋势。这

6、这些问题题至少可可通过对对每股盈盈利和时时间运用用普通最最小二乘乘法（OOLS）进行回回归分析析部分得得到解决决。这一一模型的的线性形形式为：EPStt=a+bt其中：EEPStt=t时期期的每股股盈利t=时期期t时间变量量的系数数是度量量每一时时期盈利利水平变变化的指指标。该该线性模模型虽然然考虑了了复利计计算的影影响，但但是因为为它是用用以元为为单位的的每股净净收益（EPSS）来解解释增长长率的，所以在在预测未未来增长长率方面面该模型型的效果果并不理理想。这一模型型的对数数线性形形式把系系数转化化成度量量百分比比变化的的指标。In(EEPStt)=aa+btt其中：IIn(EEPStt)=

7、tt时期每每股盈利利的自然然对数。时间变量量的系数数b变成了了度量单单位时间间内盈利利的百分分比变化化量的指指标。例：线性性和对数数线性增增长模型型：A公司下表给出出了19994年年至20000年年间A公司的的每股盈盈利，线线性和对对数性回回归计算算如下：时期（tt）年份EPS（元）In(EEPS)1199440.655-0.4432199550.666-0.4423199660.900-0.1114199770.911-0.0095199881.2770.2446199991.1330.1227200001.2770.244线性回归归方程：EPSS=0.5177+0.11332t对数线性性回

8、归方方程：IIn（EPSS）=-00.5555366+0.12225t对数线性性回归模模型的斜斜率（00.12225）给出了了盈利增增长率的的预测值值为122.255%，线线性回归归模型得得到的斜斜率是以以元为单单位的。对于两两个回归归方程，20001年公公司每股股净收益益的预测测值为：预期EPPS（20001）：线性回回归方程程=0.51771+00.111328=11.422元预期EPPS（20001）：对数线线性回归归方程e(-00.5555366+01122558)=1.5元元、对负负盈利的的处理使用历史史增长率率预测未未来增长长率的方方法会由由于盈利利时序数数据中出出现负值值而失真真

9、。以年年为时间间单位的的盈利百百分比变变化定义义为：t时期每每股净收收益（）的百分分比变化化（tt-EPPSt-1）/EPPSt-1如果EPPSt-1为负负，则计计算的结结果是没没有意义义的。这这种情况况也存在在于几何何平均值值的计算算中。如如果初始始时期的的EPSS是负值值或，则几何何平均值值是没有有意义的的。同样的问问题也出出现在对对数线性性回归模模型中，因为每每股净收收益（）只有大大于，其对数数才存在在。对于于曾经出出现过负负盈利的的公司，至少有有两种方方法可获获得意义义的盈利利增长估估计值。一种方方法是使使用前面面定义的的每股净净收益（EPSS）对时时间的线线性回归归方程：EPSa+b

10、bt则增长率率可近似似表示为为：EPS的的增长率率b整个个回归时时间区间间的平均均EPSS这里假定定整个回回归时间间区间的的平均EEPS为为正值。另一种种估计该该种类型型公司增增长率的的方法是是由Arrnottt于年提出出的，他他使用的的公式是是：EPS的的百分比比变化（EPPSt-EPPSt-1）/EPPSt-1的最最大值注意这些些历史增增长率的的估计方方法并没没有提供供任何关关于这些些增长率率对于预预测未来来增长率率是否有有用的信信息。实实际上正正是因为为这一点点，我们们可以得得出结论论认为当当盈利为为负时，历史增增长率是是“没有意意义”的，并并且应在在预测未未来增长长率时将将其忽略略。、

11、每股股净收益益和净收收总额对于在估估计时期期内发行行大量新新股的公公司，净净收益的的增长率率可能会会产生误误导，发发行股票票获得的的资金将将产生收收益，相相应的将将增加总总的净收收入，因因而应根根据发行行股票的的数量对对收入进进行调整整，这使使得考察察每股净净收益而而不是净净收益总总额会更更有意义义。二、在预预测未来来增长率率时，历历史增长长率的价价值在预测未未来增长长率时，历史增增长率的的价值是是由许多多因素决决定的，它们包包括：、增长长率的波波动性。历史增增长率对对于未来来增长率率预测的的有用性性，与增增长率的的波动性性成反比比关系。分析人员员在使用用历史增增长率预预测未来来增长率率时，如

12、如果历史史增长率率的波动动性很大大，则应应该持小小心谨慎慎的态度度。、公司司的规模模。因为为公司的的增长率率是以百百分数表表示的，所以公公司规模模在分析析中有很很大的影影响。一一家年收收入10000万万元的公公司比一一家年收收入亿亿元的公公司更容容易保持持相同的的增长率率。由于于公司规规模越大大，就越越难保持持较高的的增长率率，所以以对于规规模和利利润都已已经有惊惊人增长长的公司司而言，是很难难保持历历史增长长率的。、经济济周期性性。预测测取样时时段的经经济处于于周期中中的哪一一阶段，对于具具有周期期性的公公司的历历史增长长率会有有很大影影响。对对于周期期性公司司，如果果使用萧萧条时期期的历史

13、史增长率率进行预预测，则则增长率率很可能能为负。如果用用作预测测的历史史增长率率是在经经济高峰峰时期出出现的，则会有有相反的的结论。因此，在预测测未来增增长率时时，这些些增长率率的价值值不大。在预测测周期性性公司的的未来增增长率时时，跨越越两个或或更多经经济周期期的历史史增长率率将更有有意义。、基本本因素的的改变。我们观观察到的的历史增增长率是是公司在在业务组组合、项项目选择择、资本本结构和和股利政政策等基基本方面面决策的的结果。如果公公司在某某一方面面或所有有方而面面的决策策发生改改变，历历史增长长率对于于预示未未来增长长率就可可能不再再可靠。例如公公司重组组通常会会改变它它的资产产负债组组

14、合，使使历史增增长率在在未来增增长率的的预测中中不再具具有多大大意义。使用历史史增长率率的另一一个问题题是公司司所处行行业发生生变化。行业变变化可能能是市场场压力的的结果，也可能能是政府府规定的的结果。行业基基本情况况的改变变可能会会导致该该行业所所有公司司增长率率的上升升或下降降，这些些在预测测时是必必须考虑虑的因素素。、盈利利的质量量。不同同类型的的收益增增长是有有区别的的。由会会计政策策的改变变或非正正常收入入而导致致的收益益增长，比增加加产品销销售收入入引起的的增长更更不可靠靠，其在在未来增增长率的的预测中中应赋予予较小的的权重。第二节使使用专业业分析人人员的盈盈利预测测一、专业业分析

15、人人员在作作盈利预预测时使使用什么么信息？分析人员员的预测测比采用用历史盈盈利数据据的机械械式模型型好的一一个简单单原因就就是分析析人员除除了使用用历史数数据之外外，还能能利用对对预测未未来增长长率有价价值的其其他信息息。1、在最最近的盈盈利报告告之后已已公开的的公司特特定的信信息。分分析人员员能够利利用最近近的盈利利报告之之后所公公布的有有关公司司的信息息，来对对未来的的增长率率进行预预测。这这些信息息有时可可能导致致对公司司预期现现金流的的重新估估计。2、影响响未来增增长率的的宏观经经济信息息。所有有公司的的预期增增长率都都会受GGNP增增长率、利率和和通货膨膨胀率等等经济消消息的影影响。

16、当当有关宏宏观经济济形势和和财政货货币政策策改变的的新的信信息出现现时，分分析人员员能够及及时更新新他们对对公司未未来增长长率的预预测。例例如，当当经济增增长比预预期要快快的信息息公布后后，分析析人员将将提高他他们对周周期性公公司未来来增长率率的预测测值。3、竞争争对手披披露的有有关未来来前景的的信息。分析人人员能够够依据竞竞争对手手在定价价政策和和未来增增长方面面所透露露的信息息，对公公司的增增长率预预测做出出修正。4、公司司未公开开信息。分析人人员有时时能够接接触到他他闪所关关注公司司未公开开信息，这些信信息可能能与未来来增长率率的预测测有关。5、盈利利以外的的其他公公共信息息。完全全信赖

17、历历史信息息中的盈盈利数据据，预测测模型可可能忽略略了其他他对预测测未来盈盈利水平平有价值值的公开开信息。例如，众所周周知，公公司其他他的财务务变量，如留存存收益，边际利利润率和和资产周周转率等等对于预预测未来来增长率率也是很很有价值值的，分分析人员员能够把把来自这这些变量量的信息息放入他他们的预预测中。二、如何何利用分分析人员员对于未未来增长长率的预预测？其他分析析人员预预测增长长率中所所包含的的信息可可以也应应该并入入对未来来增长的的估计中中。有几几个因素素决定了了分析人人员预测测的未来来增长率率在增长长率估计计中的权权重：1、近来来公司信信息的数数量，分分析人员员预测之之所以比比基于历历

18、史数据据的模型型好，就就是因为为在他们们的预测测中考虑虑了更多多的近期期有关公公司及其其未来前前景的信信息。对对于那些些在近期期内管理理或行业业环境（如与公公司基本本业务相相关的重重组或政政府政策策的改变变等）发发生重大大变化的的公司，这种优优势可能能更大。2、密切切关注该该公司股股票的分分析人员员的数量量。通常常讲，密密切关注注一家公公司股票票的分析析人员的的数量越越多，他他们预测测平均值值所提供供的信息息量就越越大，在在分析中中，分配配给它的的权重也也就应越越大。3、分析析人员间间意见不不一致的的程度。虽然意意见一致致的收益益增长率率预测对对估价很很有价值值，但分分析人员员意见不不一致的的

19、程度也也是一种种衡量见见预测平平均值的的可靠性性的一种种有效方方法。4、密切切关注该该公司股股票的分分析人员员的质量量。特别提示示：首次公发发项目，可以参参考发行行人会计计师对增增长率的的预测，并根据据对发行行人了解解程度，依据上上述原则则进行适适当调整整；增发、配配股项目目，除可可以参考考发行人人会计师师对增长长率的预预测之外外，还可可以与研研究所行行业研究究员联系系，获得得他们的的帮助。第三节盈盈利增长长率的决决定因素素虽然公司司的增长长率可以以由历史史数据或或分析人人员的预预测来衡衡量，但但它最终终是由公公司在产产品线、边际利利润、杠杠杆比率率和红利利政策等等基本方方面所作作的决策策而决

20、定定的。一、留存存比率和和股权资资本收益益率计算增长长率最简简单的方方法是使使用留存存比率（公司留留存收益益占总收收益的百百分比）和项目目的股权权资本收收益率（股权资资本收益益率=净收益益/股权资资本的账账面值）进行计计算。假设股权权资本收收益率保保持不变变，即RROEtt=ROOEt-1=RROE,gt=留留存收益益t-11/NIIt-11ROEE=留存存比率ROEEbROEE式中：ggt=t年的的净收益益增长率率NIt-1=（t-11）年的的净收益益 b是是留存比比率。在这一公公式中，收益的的增长率率与留存存比率和和股权资资本收益益率是正正比例关关系。计计算增长长率时假假定股权权资本收收益

21、率不不随时间间而改变变，如果果股权资资本收益益率随时时间而改改变，tt年的增增长率可可以表示示为：gt=（股权资资本账面面值t-1RROEtt-ROOEt-1/NItt-1）+bROEEt公式右边边第一项项反映了了在已有有股权资资本的基基础上，股权资资本收益益率的改改变对增增长率ggt的影响响，的提提高（或或减少）将导致致股权资资本具有有更高（或更低低）的盈盈利能力力，进而而导致一一个更高高（或更更低）的的增长率率。二、股权权资本收收益率和和杠杆比比率公司财务务杠杆比比率影响响股权资资本收益益率，进进而影响响收益增增长率。从最广广泛的意意义上讲讲，如果果项目（资产）的利息息前税后后收益率率超过

22、债债务的税税后利率率，则提提高财务务杠杆比比率将导导致更高高的股权权资本收收益率，用下面面计算股股权资本本收益率率的公式式可以表表示为：ROEROAA+D/E(RROA-I11-t)其中：RROA（净收收益利利息税率率）总资产产账面值值DE债务账账面值股权资资本账面面值i债务务的利息息支出负债的的账面值值t=普通通收益所所得税税税率注意：资资产账面面值债债务账面面值股股权资本本账面值值。使用ROOE的这这一扩展展形式，收益增增长率可可以写为为：g=bROOA+DD/E(ROAA-t1-tt)这一公式式的优点点是它清清楚地表表示出了了财务杠杠杆比充充的变化化对增长长率的影影响。它它是分析析企业财

23、财力重组组对增长长经和企企业价值值的影响响的一种种有效方方法。三、资产产收益率率、边际际利润率率和资产产周转率率如果资产产收益率率和边际际利润率率、销售售收入有有关，则则对它的的分析可可以再进进一步。ROA=EBIIT(11-t)/总资资产 =EBBIT1-tt/销销售收入入（销售售收入/总资产产）=利息前前边际利利润率资产周周转率资产收益益率是利利息前边边际利润润率和资资产周转转率的正正比例函函数。然然而这两两个变量量之间又又存在着着有趣的的关系，对这两两个变量量进行分分析我们们可以发发现：增增加边际际利润率率通常会会降低资资产周转转率，而而降低边边际利润润率将增增加资产产周转率率。变化化的

24、净影影响将取取决于产产品的需需求弹性性。增长率公公式的这这一扩展展形式考考虑了公公司策略略与公司司价值的的联系。例：评估估公司策策略对增增长率和和公司价价值的影影响：宝宝洁公司司宝洁公司司于19993年年4月决定定降低其其产品一次次性尿布布的价格格，以便便更好地地与低价价大众品品牌产品品进行竞竞争。公公司降价价策略的的结果是是：利息息前税后后利润率率预计将将由7.43%下降到到7%，而而资产周周转率将将由1.68551提高高到1.80，下表给给出了公公司执行行降袋子子价策略略后预期期的利润润率、资资产周转转率和增增长率。19922执行降价价策略后后EBITT（1-税率率）（百百万美元元）218

25、11销售收入入（百万万美元）293662利息前税税后利润润率7.433%7.000总资产（百万美美元）174224资产周转转率1.688511.800资产收益益率12.552%12.660%留存比率率58.000%58.000%负债/权权益（账账面值）比0.711080.71108债务的利利息率（1-税率率）4.277%4.277%增长率10.666%10.771%公司的降降价策略略将提高高预期的的收益增增长率。当然，它的条条件是假假设销售售收入增增加到足足以周转转率提高高到1.8的水水平。四、产品品线分析析分析人员员常常被被指责只只关注于于公司整整体的总总量指标标，而忽忽视了公公司内单单独产

26、品品线的盈盈利能力力的变化化趋势。这样，对于一一家拥有有已老化化的产品品线组合合的公司司，从历历史增长长率和当当前盈利利能力看看，公司司的经营营状况良良好，但但它却不不可能在在将来保保持这一一增长率率。通过过考察公公司每条条产品线线分别处处于产品品生命生生命周期期的哪一一阶段，我们可可以对公公司的预预期增长长率做出出更加完完整的分分析。传传统的产产品生命命周期分分析告诉诉我们，当产品品跨越不不同的增增长阶段段，从高高速增长长阶段转转向萎缩缩阶段时时，产品品的利润润率会随随阶段的的不同而而发生系系统性的的变化。对个别别产品线线的增长长率预测测如下：gjt=bjttjt-DD/E(jttjt-ii

27、1-t)其中:ggjt=产品线线j在t年的增增长率jt=产品线线j在t年的利利息前税税后利润润率tjt=产品线线j在t年的资资产周转转率D/E=公司的的负债/权益比比率i=债务务的利率率 t=普通所所得税税税率第四节增增长率估估计中的的一般问问题一、不同同增长率率预测方方法的权权重有三种预预测增长长率的方方法；使使用历史史数据的的简单模模型或时时间序列列模型、运用其其他分析析人员所所得出的的预测平平均值、从公司司基本因因素出发发估计出出的增长长率。从从实际角角度看，这三种种方法常常常出现现交叠。分析人人员有时时使用历历史数据据估计盈盈利水平平，有时时对基本本变量（如边际际利润）进行估估计并根根

28、据历史史数据构构造许多多增长率率基本模模型。但但这并不不意味着着这些方方法总是是能产生生相似的的结论。相反，它们常常常给出出不同的的增长率率预测值值，使分分析人员员在估值值时难以以决定应应使用哪哪一个增增长率或或者如佑佑对这些些增长率率综合使使用。如果只使使用三个个增长率率预测方方法中的的一个，则哪种种方法最最合适将将取决于于被分析析的公司司，如果果被分析析公司正正在进行行一次复复杂的重重组，那那么基本本因素分分析得到到的增长长率将是是最好的的，因为为它是基基于资产产和负债债重组后后的情况况做出的的预测。如果公公司的基基本因素素相对稳稳定，且且大量的的分析人人员密切切关注着着该公司司，则分分析

29、人员员的长期期预测可可能比其其他方法法的预测测更可靠靠。如果果一家公公司已经经建立起起一个稳稳定的历历史增长长模式，其行业业基本因因素没有有改变，则基于于历史数数据的时时间系列列模型将将给出较较精确的的未来增增长率预预测。然而没有有理由只只使用三三种方法法中的一一种，每每一种方方法都给给出了未未来增长长率的一一个预测测值，并并提供了了相应的的信息，这些增增长率的的加权平平均值可可能给出出比三个个协长率率中任何何单独一一个都好好的未来来增长率率预测，其权重重是基于于每个增增长率所所提供的的信息量量。问题题的难点点就在于于如何度度量每个个增长率率所提供供的信息息量。一一种方法法是计算算每个增增长率预预测值的的标准差差，而后后根据这这些标准准差来确确定权重重标准误差差越大，权重越越小。基基于历史史数据的的模型可可以由截截面数据据或时间间序列模模型的标标准差来来度量；分析人人员的预预测可以