北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思

1、Word - 8 -北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思 63三角形的中位线 1把握中位线的定义以及中位线定理；(重点)2综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题(难点)一、情境导入如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分离是边AB，AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？二、合作探索探索点：三角形的中位线 通过三角形中位线定理求线段的长 如图，在ABC中，D、E分离为AC、BC的中点，AF平分CAB，交DE于点F.若DF3，则AC的长为() A.32 B3 C6 D9解析：D、E分离为AC、B

2、C的中点，DEAB，23，又AF平分CAB，13，12，ADDF3，AC2AD6.故选C.办法总结：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质解题的关键是熟记性质并娴熟应用 通过三角形中位线定理求角 如图，C、D分离为EA、EB的中点，E30，1110，则2的度数为() A80 B90 C100 D110解析：C、D分离为EA、EB的中点，CD是三角形EAB的中位线，CDAB，2ECD.1110，E30，ECD80，故选A.办法总结：中位线定理牵扯到平行线，所以通过中位线定理中的平行关系可以解决一些角度的计算问题 运用三角形的中位线性质举行证实 如图，在ABC中，AB5，AC3，点N为

3、BC的中点，AM平分BAC，CMAM，垂足为点M，延伸CM交AB于点D，求MN的长 解析：为证MN为BCD的中位线，应按照三线合一，得到DMMC，即可解决问题解：AM平分BAC，CMAM，ADAC3，DMCM.BNCN，MN为BCD的中位线，MN12(53)1.办法总结：当已知三角形的一边的中点时，要注重分析问题中是否有隐含的中点如已知一个三角形一边上的高又是这边所对的角平分线时，按照三线合一可知，这实际上是又告知了我们一个中点 中位线定理的综合应用 如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延伸线上一点，且CEDC，衔接AE，分离交BC、BD于点F、G，衔接AC交BD于O，衔接OF，推断AB与O

4、F的位置关系和大小关系，并证实你的结论 解析：本题可先证实ABFECF，从而得出BFCF，这样就得出了OF是ABC的中位线，从而通过中位线定理即可得出线段OF与线段AB的关系解：AB2OF.证实如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，OAOC.BAFCEF，ABFECF.CEDC，在平行四边形ABCD中，CDAB，ABCE.在ABF和ECF中，BAFCEF，ABCE，ABFBCE，ABFECF(ASA)，BFCF.OAOC，OF是ABC的中位线，AB2OF，ABOF.办法总结：本题综合的学问点比较多，解答本题的关键是推断出OF是ABC的中位线三、板书设计1三角形的中位线衔接三角形的两边中点

5、的线段叫做三角形的中位线2三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半本节课，利用实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上举行了验证在学习的过程中，体味到了三角形中位线定理的应用时机对囫囵课堂的学习过程举行反思，能够增进理解，提升熟悉水平，从而增进数学观点的形成和进展，更好地举行学问建构，实现良性循环.中位线三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。遇中点，找中点，就是在几何图形中，假如碰到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，通过三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证实中应用有多么广泛。一、教材分析这节课主要内容是三

6、角形的中位线概念及三角形中位线定理，教学所要达到的目标是：1、学问技能：理解三角形中位线的概念，会证实三角形中位线定理，并能娴熟地应用它举行有关的证实和计算。2、数学思量：经过探究三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系。3、问题解决：经过动手实践，观看、测量、猜测、验证，体味定理推理的过程。4、情感态度：培养同学合情推理意识，形成几何思维，体味几何学在日常生活中的应用价值。教学重点：三角形中位线定理。教学难点：三角形中位线定理的证实中添加辅助线的思想办法。二、本节课亮点1、情景设疑，层层深化课前先让同学预备三角形纸片，我以分三角形蛋糕为情景，设置了3个问题，让同学利用折纸探索：问

7、题一：你能把这块三角形蛋糕平均分为2个人吗？问题二：假如是平均分为4个人呢？问题三：假如再提升要求，除了大小相同，外形也要相同，又该怎么分呢？对于问题一，同学能很快找到三角形边上的中点，衔接中点和顶点，形成中线，按照三角形中线的性质，就能得到2个面积相等的三角形；对于问题二，同学会想到在问题一的基础上，再找到同边上另两个中点，形成3条中线，就有4个面积相等的三角形；或是找到另两边的两个中点，中点与中点衔接，形成4个面积相等的三角形，但这4个三角形并不全等；问题三又提升难度，要求分成4个全等的三角形，同学已有了前两个问题的提醒，也不难想到，可以衔接三个中点，但如何验证这4个三角形的面积就是全等的

8、呢？这时，课前预备的三角形纸片起到作用，我们可以利用剪下其中一个三角形，看看是否重合。利用这三个问题的探索，不仅复习了中线的性质，也引出了中位线的概念，也为接下来中位线定理的探索起到铺垫的作用。2、自主探究，勇于表述在探索中位线定理时，我始终作为一个引领者，同学是解决问题的仆人。同学利用小组研究沟通，上台出示，畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证实添加辅助线的解答，所有由同学合作完成，学生们想到用倍长中线法和旋转法证实。在这个过程中，有解说了一半思路不清，而寻求底下学生协助的，也有学生想到用折叠的办法，但因存在不合理条件被其他学生举手反对的，证实办法就在学生们的讲解研究中越辩越明，即使是

9、基础薄弱的学生也被这求真的氛围吸引，若有所思。学生们乐于自主探索，敢于上台共享自己的思路主意，大方自信，表述清楚完整，这也是我们老师所需要培养同学的素质能力。3、发散思维、一题多解在中位线的应用中，我鼓舞同学拓宽思维，试试着多种办法解决问题。如：例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分离是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？这道题同学用了三种办法：办法一：衔接AC和BD，由于中位线定理，EFAC,HGAC,EHBD,FGBD,所以EFHG,EHFG,按照两组对边分离平行的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。办法二：衔接AC和BD，由

10、于中位线定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，按照两组对边分离相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。办法三：衔接AC，由于中位线定理，EFAC，EF=1/2AC,HGAC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EFHG，按照一组对边分离平行且相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。练习1、已知：在ABC中，BAC=90，延伸BA到点D，使AD=1/2AB，点E、F分离为边BC、AC的中点求证：DF=BE这道题同学用了四种办法：办法一：按照中位线定理，证实DAFEFC，可得DF=EC，由于E

11、C=BE,所以DF=BE。办法二：如图1，取AB的中点G,衔接GF,证实DAFGAF,可得DF=GF，按照中位线定理，可证四边形CBEF是平行四边形，所以GF=BE，所以DF=BE。办法三：如图2，衔接AE,按照中位线定理，可证四边形DAEF是平行四边形，所以DF=AE，且BAC=EFC=90，所以EF是AC的垂直平分线，所以EC=AE,EC=BE,则DF=BE。办法四：如图3，取AB的中点G,衔接GE,按照中位线定理，可证四边形AGEF是平行四边形，可得AF=GE，证实DAFBGE,则DF=BE。三、本节课不足及改进1、应适当渗透倍长中线法在探索中位线定理时，学生们的证实办法其实是倍长中线法

12、，我可以再举行补充总结，适当拓宽学问点深度，让学生们碰到证实线段数量关系时，有倍长的意识，为即将升上九班级的学生们打下基础，减轻繁杂的学问负担。2、应合理分配时光 ，详略得当在中位线应用的习题上，例1和变式都属于通过中位线证实平行四边形，我在例1上花了时光让学生们共享多种解法，在变式上则可不再铺绽开赘述，可把更多的时光留到拓展提高题上，同学有更充分的时光思量及书写证实过程。3、在习题选取上应贴切中考在拓展提高题中，有一道是通过中位线探索三角形周长和面积的逻辑问题，在课后评课中，向来从教中考毕业班有阅历的教师建议我：这种题中考不会浮现，选题时应结合中考形势选题，从大量习题中选出精题优题。 这也是我接下来改进与提高的方向。四、对课堂的思量作为一名初中数学老师，应该在教学实践中注意同学数学思维方式的培养，在传授学问