2022-2023学年河南省周口市第一人民中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河南省周口市第一人民中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D参考答案：A略2. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）:(A) (B) (C) (D) 参考答案：C3. 某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个县按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个县人口数之比为2:3:5，如果人口最多的一个县抽出60人，那么这个

2、样本的容量等于（ ）A. 96B. 120C. 180D. 240参考答案：B【分析】根据分层抽样的性质,直接列式求解即可.【详解】因为3个县人口数之比为,而人口最多的一个县抽出60人,则根据分层抽样的性质,有,故选:B.【点睛】本题考查分层抽样,解题关键是明确分层抽样是按比例进行抽样.4. 若A=x|1x2，B=x|1x3，则AB=（ ）Ax|1x2Bx|1x3Cx|1x3Dx|1x2参考答案：A5. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 （ ）A-3B7 C13 D含有m的变量 参考答案：C6. 给定函数，y=|x22x|，其中在区间（0，1）上单

3、调递减的函数序号是（）ABCD参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据增函数、减函数的定义，对数函数的单调性，二次函数的单调性，以及指数函数的单调性即可判断每个函数在（0，1）上的单调性，从而找出正确选项【解答】解：y=，x增大时，增大，即y增大；该函数在（0，1）上单调递增；，x增大时，x+1增大，减小；该函数在（0，1）上单调递减；x（0，1）时，y=x2+2x，对称轴为x=1；该函数在（0，1）上单调递增；，指数函数在（0，1）上单调递减；在区间（0，1）上单调递减的函数序号是故选：B【点评】考查增函数、减函数的定义，根据单调性定义

4、判断函数单调性的方法，对数函数的单调性，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，二次函数的单调性，以及指数函数的单调性7. 圆的半径为r，该圆上长为r的弧所对的圆心角是()A rad B rad C D参考答案：B8. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11参考答案：C略9. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A B C D 参考答案：D略10. 若，则函数的值域是（ ）A BCD参考答案：B 解析： ,二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设扇形的半径长为10cm，扇形的圆心角为弧度，则该扇形的面积是 .参考

5、答案：512. ，若f（x）=10，则 x= 参考答案：3或5【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的解析式列出方程，求解即可【解答】解：，f（x）=10，当x0时，x2+1=10，解得x=3，当x0时，2x=10，解得x=5故答案为：3或5【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的求法，考查计算能力13. 对于函数定义域中任意的，有如下结论： ； ； ； 当时，上述结论中正确结论的序号是_（写出全部正确结论的序号）参考答案：略14. 将五进制化成四进位制数是_ _.参考答案：15. 函数f（x）=的零点个数是 参考答案：2【考点】根的

6、存在性及根的个数判断；分段函数的应用【分析】利用分段函数分别求解函数的零点，推出结果即可【解答】解：当x0时，log2（x+1）=0，解得x+1=1，x=0舍去当x0时，x22x=0，解得x=2或x=0，函数f（x）=的零点个数是2个故答案为：2【点评】本题考查函数的零点个数的求法，函数与方程根的关系，考查计算能力16. 参考答案：17. 等差数列的前项和为30, 前项和为100, 则它的前项和为 参考答案：210略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图，设A是单位元和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原

7、点，。（1）求P点坐标；（2）若Q，求的值。参考答案：（I）设则，所以4分（II）因为，所8分所以 12分19. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质 专题：计算题分析：（1）用待定系数法先设函数f（x）的解析式，再由已知条件求解未知量即可（2）只需保证对称轴落在区间内部即可（3）转化为函数求最值问题，即可得到个关于变量m的不等式，解不等式即可解答：解：（1）由已知f（x）是二

8、次函数，且f（0）=f（2）对称轴为x=1又最小值为1设f（x）=a（x1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（x1）2+1=2x24x+3（2）要使f（x）在区间上不单调，则2a1a+1（3）由已知2x24x+32x+2m+1在上恒成立化简得mx23x+1设g（x）=x23x+1则g（x）在区间上单调递减g（x）在区间上的最小值为g（1）=1m1点评：本题考查待定系数法和二次函数的单调性和最值，须注意恒成立问题的转化属简单题20. （1）利用“五点法”画出函数在内的简图xx+y（2）若对任意x0，2，都有f（x）3mf（x）+3恒成立，求m的取值范围参考答案：【考点】五点法作函数y=As

9、in（x+）的图象；正弦函数的图象【分析】（1）根据列表、描点、连线的基本步骤，画出函数在一个周期在的大致图象即可（2）根据x0，2，求解f（x）的值域，要使f（x）3mf（x）+3恒成立，转化为最小和最大值问题【解答】解：（1）根据题意，函数在内的列表如下：x0 2 y0 101 0在平面直角坐标系内可得图象如下：（2）通过图象可知：当x0，2时，函f（x）值域为，要使f（x）3mf（x）+3恒成立，即：解得：，m的取值范围是21. （本小题满分12分）(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.(2)求与圆C:同圆心，且与直线2xy+1=0相切的

10、圆的方程.参考答案：(1)当直线l过原点时，斜率k,直线方程为. 2分（2）当直线l不过原点时，设直线方程为.所求直线l方程为（2）22. 在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，且满足c=2，c cos B+（ b2a ）cos C=0（1）求角 C 的大小；（2）求ABC 面积的最大值参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，整理求出cosC的值，即可确定出C的度数；（2）利用正弦定理表示出a，b，进而表示出三角形面积，求出面积最大值即可【解答】解：（1）已知等式ccosB+（b2a）cosC=0，利用正弦定理化简得：sinCcosB+sinBcosC2sinAcosC=0，即sinCcos