2022-2023学年河北省邢台市沙河第一中学高二数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邢台市沙河第一中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12=( )A15B30C31D64参考答案：A【考点】等差数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，从而求得a12的值【解答】解：设公差等于d，由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a1

2、2 =a1+11d=+=15，故选：A【点评】本题主要考查等差数列的等差数列的通项公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题2. 对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：B3. 无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为（ ）（A） （B） （C）（D）参考答案：A4. 若集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，则AB=（）A2B1C2，1D2，0，1参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，AB=2，1故选：C5. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的

3、值为（ ）参考答案：C略6. 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D参考答案：B7. 已知集合，B=y|y=2x+1，xR，则?R（AB）=（）A（，1B（，1）C（0，1D0，1参考答案：A考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出A与B的解集，进而确定交集的补角即可解答： 解：由A中不等式变形得：x（x1）0，且x10，解得：x0或x1，即A=（，0（1， +），由B中y=2x+11，即B=（1，+），AB=（1，+），则?R（AB）=（，1，故选：A点评： 此题考查了交、并、补角的混

4、合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 ()Aabc BbcaCcab Dcba参考答案：Da14.7，b15，c17.9. 已知函数，则不等式的解集为 （ ）A B C D参考答案：B10. 设全集U|1x5，集合A1，3，则集合?UA的子集的个数是（）A. 16B. 8C. 7D. 4参考答案：B因为，所以，集合的子集的个数是 ，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数

5、表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8则为 参考答案：200712. 在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n= ，展开式中常数项是参考答案：8，【分析】在（）n的展开式中，只有第5项的第二项系数最大，由此求出n=8从而Tr+1=（）8r（1）rx82r，由82r=0，得r=4由此能求出展开式中常数项【解答】解：在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，n=8Tr+1=（）8r（）r=（）8r（1）rx82r，由82r=0，得r=4展开式中常数项是：（）4（1）4=故答案为：8，13. 函数（）的极小值是

6、参考答案：对函数求导得到 当 函数单调减，当函数增，故此时函数的极小值为。故答案为：.14. 函数的导数是 . 参考答案：1+15. 若的展开式中，的系数是-80，则= 参考答案： 略16. 今有2个红球、4个黄球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有_种不同的方法（用数字作答）参考答案：略17. 由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是 . 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的焦点在轴上，且短轴长为，离心率，（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆的右焦点且斜率为2的直线交椭圆于、两点，求弦的长.参考答案：（1

7、）6分 （2）椭圆的右焦点，故直线的方程为 由 解得：或故、所以（注：用弦长公式亦可）12分略19. 已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于、两点.（）求的取值范围；（）设是线段上的点，且.请将表示为的函数.参考答案：略20. (本小题满分13分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得的成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n： 1, 2, 3, 4, 5成绩xn：70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)若从前5位同学中，随机地选取2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间(68,75)中的概率参考答案： 21. 已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：（1）因为是奇函数，所以，即又由知 （2）由（1）知，易知在上为减函数,又因是奇函数，从而不等式： 等价于 因为减函数，由上式推得：.即对一切有：，从而判别式 略22. 已知某公司的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需要另外投入1.9万元，设R(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知R(x)，其中x是年产量（单位：千件）