2022-2023学年河北省衡水市景县中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省衡水市景县中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（）A归纳推理，演绎推理都是合情合理B合情推理得到的结论一定是正确的C归纳推理得到的结论一定是正确的D合情推理得到的结论不一定正确参考答案：D【考点】F5：演绎推理的意义【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可【解答】解：合情推理包含归纳推理和类比推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理其得出的结论不一定正确，故选：D2. 设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等

2、于4，则|PF2|等于（）A22B21C20D13参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用|PF1|+|PF2|=2a，能求出结果【解答】解：P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，|PF2|=2|PF1|=264=22故选A3. 过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 若函数f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）A（，3）B（，3）C（，6D（，6）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】问题转化为a4sinx2cos2x在R恒成立，令g（x）

3、=4sinx2cos2x，求出g（x）的最小值，从而求出a的范围即可【解答】解：f（x）=2cos2x4sinx+a，若函数f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则a4sinx2cos2x在R恒成立，令g（x）=4sinx2cos2x=4sinx2（12sin2x）=4sin2x+4sinx2=（2sinx+1）23，故g（x）的最小值是3，则a3，故选：A5. 已知ABC中，a=,b=,B=60,那么角A等于（ ） A135 B90 C45 D30参考答案：C6. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A0，）B0，）C0，D0， （，）参考答案：B【考点】直线的倾

4、斜角【专题】计算题【分析】由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围【解答】解：直线xsin+y+2=0的斜率为k=sin，1sin1，1k1倾斜角的取值范围是0，）故选B【点评】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题7. 以（2，1）为圆心且与直线3x4y+5=0相交所得弦长为8的圆的标准方程为( )A（x2）2+（y+1）2=9B（x+2）2+（y1）2=9C（x2）2+（y+1）2=25D（x+2）2+（y1）2=25参考答案：C考点：直线与圆相交的性质 专题：直线与圆分析：设圆的半径为r，由题意可得弦心距d=，求得r的值，可得圆的标准方程解答：解：设圆的半径

5、为r，由于（2，1）为圆心，弦长为8，可得弦心距d=，求得 r=5，可得圆的标准方程为（x2）2+（y+1）2=25，故选：C点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，术语中档题8. 如果为递增数列，则的通项公式可以为 ( )A B C D参考答案：D9. 算法： S1 输入n S2 判断n 是否是2，若n=2，则n满足条件，若n2，则执行S3 S3 依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n,满足上述条件的是（ ） A、质数 B、奇数 C、偶数 D、约数参考答案：A10. 设在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空

6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是参考答案：a考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 不等式的解法及应用分析： 根据x+2代入中求得的最大值为进而a的范围可得解答： 解：x0，x+2（当且仅当x=1时取等号），=，即的最大值为，故答案为：a点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用属基础题12. 已知函数，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】由题意可得需使指数函数部分与x轴有一个交点，抛物线部分与x轴有两个交点，由函数图象的平移和二次函数的顶点可得关于a的不等式，解之可得答案【详解】由题意可知：函数图象的左

7、半部分为单调递增指数函数的部分，函数图象的右半部分为开口向上的抛物线，对称轴为x=，最多两个零点，如上图，要满足题意，必须指数函数的部分向下平移到与x轴相交，由指数函数过点（0，1），故需下移至多1个单位，故0a1，还需保证抛物线与x轴由两个交点，故最低点0，解得a0或a，综合可得a1，故答案为：a1【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解13. 杨辉是

8、中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角. 给出下列五个命题：记第行中从左到右的第个数为，则数列的通项公式为；第k行各数的和是；n阶杨辉三角中共有个数；n阶杨辉三角的所有数的和是.其中正确命题的序号为_. 参考答案：（2）（4）略14. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为_. 参考答案：78略15. 在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 参

9、考答案：此题为几何概型，如图：在区间(0,1)内任取两个实数x,y则 ，如图阴影部分，所以这两个实数的和大于 的概率为 16. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.由题中表格得，参考答案：17. 已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则 参考答案：1.45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆及直线. 当直线被圆截得

10、的弦长为时， 求（1）的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程.参考答案：略19. 对于任意的复数zxyi(x、yR)，定义运算P(z)x2cos(y)isin(y)(1)集合A|P(z)，|z|1，x、y均为整数，试用列举法写出集合A；(2)若z2yi(yR)，P(z)为纯虚数，求|z|的最小值；(3)直线l：yx9上是否存在整点(x，y)(坐标x、y均为整数的点)，使复数zxyi经运算P后，P(z)对应的点也在直线l上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由参考答案：略20. 由0，1，2，3，4，5这六个数字。（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？参考答案：21. 已知命题有两个不相等的负根，命题 无实根，若为假，为真，求实数m的取值范围.参考答案：【分析】根据命题和的真假性，逐个判断.【详解】因为假，并且为真，故假，而真即不存在两个不等的负根，且无实根.所以，即，当时