2022-2023学年河北省秦皇岛市现代科技中学部高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年河北省秦皇岛市现代科技中学部高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=f（x）在0，2上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）A f（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）C f（）f（）f（1）D f（）f（1）f（）参考答案：D略2. 工人月工资（元）依生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断正确的是 （ ）A劳动生产率为1000元时，工资为130元 B劳动生产率提高1000元，则工资提高80元 C劳动生产率提高1000元，则工资提高130元 D当

2、月工资为210元时，劳动生产率为2000元参考答案：B3. 函数的单调递增区间是A B（0，2） C（1，3） D 参考答案：D略4. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 不存在参考答案：A5. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则ABC的面积为（ ）A. 3B. C. D. 参考答案：C【分析】通过余弦定理可得C角，再通过面积公式即得答案.【详解】根据余弦定理，对比，可知，于是，根据面积公式得，故答案为C.【点睛】本题主要考查余弦定理和面积公式的运用，比较基础.6. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是（ ）A3 B2

3、 C1 D0参考答案：C7. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为()A. B. C. D. 参考答案：C略8. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：函数和函数互为反函数图像关于对称。则只有直线与直线垂9. 给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ）A1B 2C 3D 4 参考答案：C10. 已知，是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题中正确的为（ ）A、若B、若C、若D、若参考答案：B略二、 填空题:本大题共7

4、小题,每小题4分,共28分11. 过原点的直线l与双曲线C：=1（a0，b0）的左右两支分别相交于A，B两点，F（，0）是双曲线C的左焦点，若|FA|+|FB|=4，=0则双曲线C的方程= 参考答案：【考点】双曲线的标准方程；双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设|FB|=x，则|FA|=4x，利用勾股定理，建立方程，求出|FB|=2+，|FA|=2，可得a，b，即可得出结论【解答】解：设|FB|=x，则|FA|=4x，过原点的直线l与双曲线C：=1（a0，b0）的左右两支分别相交于A，B两点，F（，0）是双曲线C的左焦点，|AB|=2，=0，x2+（4x）2=

5、12，x24x+2=0，x=2，|FB|=2+，|FA|=2，2a=|FB|FA|=2，a=，b=1，双曲线C的方程为故答案为：【点评】本题考查双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，确定几何量是关键12. 某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”（1）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，则m，n的大小关系是 （2）甲班10名同学口语成绩的方差为 参考答案：（1）mn；（2）86.8.【考点】极差、方差与标准差【分析】（1）由茎叶图分别求出甲班平均分，乙班平均分，由此能求出甲班“口语王

6、”人数m和乙班“口语王”人数n，由此能求出结果（2）利用方差公式能求出甲班10名同学口语成绩的方差【解答】解：（1）由茎叶图知：甲班平均分=（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，乙班平均分=（61+64+70+72+73+85+86+88+94+97）=79，在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”，甲班“口语王”人数m=4，乙班“口语王”人数n=5，mn故答案为：mn（2）甲班10名同学口语成绩的方差为：S2甲= （6080）2+（7280）2+（7580）2+（7780）2+（8080）2+（8080）2+（8480）2+（8880）2+（9180）2+

7、（9380）2=86.8故答案为：86.813. 以下三个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据双曲线的定义，可判断的真假；解方程求出方程的两根，根据椭圆和双曲线的简单性质，可判断的真假；根据已知中双曲线和椭圆的标准方程，求出它们的焦点坐标，可判断的真假；设P为AB中点，A、B、P在

8、准线l上射影分别为M、N、Q，根据抛物线的定义，可知AP+BP=AM+BN，从而 PQ=AB，所以以AB为直径作圆则此圆与准线l相切【解答】解：A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|PB|=K，当K=|AB|时，动点P的轨迹是两条射线，故错误；方程2x25x+2=0的两根为和2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故正确；双曲线=1的焦点坐标为（，0），椭圆y2=1的焦点坐标为（，0），故正确；设AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，AP+BP=AM+BNPQ=AB，以AB为直径作圆则此圆与准线l相切，故正确故正确的命题有：故答案为：【点评】本题以抛

9、物线为载体，考查抛物线过焦点弦的性质，关键是正确运用抛物线的定义，合理转化，综合性强14. 设A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，其中xR，如果AB=B，则实数a的取值范围参考答案：（，11【考点】1E：交集及其运算【分析】求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出a的范围即可【解答】解：由A中方程变形得：x（x+4）=0，解得：x=0或x=4，即A=4，0，由B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，其中xR，且AB=B，分两种情况考虑：若B=?时，=4（a+1）24（a21）=8a+80，即a1，满足题

10、意；若B?时，=4（a+1）24（a21）=8a+80，即a1，此时把x=4代入得：168a8+a21=0，即a=1或a=7（舍去）；把x=0代入得：a=1或1，综上，a的范围为（，11故答案为：（，11【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键15. 若关于的不等式的解集，则的值为_参考答案：-3略16. 把边长为1的正方形沿对角线BD折起，形成的三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 .参考答案：17. 下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令给定精确度； (2).确定区间满足；(3)取区间中点.(4).若_，则含零点的区间为；否则，含零点

11、的区间为，将得到的含零点的区间仍记为；(5).判断的长度是否小于或是否等于，若是，则是方程的近似解；否则，返回3参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.参考答案：解析：(1)依题意得，设直线方程为。将直线的方程与抛物线的方程联立，消去得。设，所以。 因为，所以.联立和，消去，得，所以直线的斜率是.（2）由点与原点关于点对称，得是线段的中点，从而点与点到直线的距离相等，所以四边形的面积等于.因为，所以时，四边形的面积最小，最小值是4.略19. 参考答案：（1）PQAB，RSABPQAB四边形PQRS是平行四边形。（3）在AB上取一点M，使得AM=，CMAB，DMAB，CMDM=M，AB平面MCD，从而ABCD又AB/PQ,QR/CD, ，CMCD=C，故平面，平面，平面平面20. (本小题满分12分)设，求直线AD与平面的夹角。参考答案：解：设平面的法向量，所以， 5分， 8分. 12分略21. 函数的图象如下图所示（1）求解析式中的值； （2）该图像可由的图像先向_（填“左”或“右”）平移_个单位，再横向拉伸到原来的_倍纵向拉伸到