2022-2023学年河北省承德市兴隆县兴隆镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省承德市兴隆县兴隆镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若,点E,F分别是AC,AB的中点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本道题运用余弦定理，计算的值，同时结合cosA的范围，即可求得选项.【详解】,可得，即，点E,F分别是AC,AB的中点，在ABD中，由余弦定理可得，在ACF中，由余弦定理可得,可得，可得，故答案为.【点睛】本题考查了余弦定理的应用，通过边角转化求最值，关键是把角统一，再利用角的范围求得最大范围，属

2、于中档题.2. 设集合 ，则 A B C D 参考答案：B3. 林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图，下列描述正确的是（ ）A甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长的整齐.B甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长的整齐.C乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长的整齐.D乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长的整齐.参考答案：D由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，3

3、2，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲的均值为 =(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37)10 =27乙的均值为 =(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47) 10 =30S甲2S乙2故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐故选D4. 若是2与8的等比中项，则等于( )A. B. C. D. 32参考答案：B【分析】利用等比中项性质列出等式，解出即可。详解】由题意知，故选B【点睛】本题考查等比中项，属于基础题。5. （5分）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，

4、则f（2）的值为（）A1B1CD参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：由已知条件得，由此能求出f（2）的值解答：f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，2得3f（2）=3，f（2）=1，故选：B点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用6. 若直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，则有（）Aab0，bc0Bab0，bc0Cab0，bc0Dab0，bc0参考答案：C【考点】直线的一般式方程【专题】函数思想；综合法；直线与圆【分析】根据一次函数所在象限，判断出a、b、c的符号即可【解答】解：直线ax+by+c=0经过一、三、四象

5、限，即ab0，bc0，故选：C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，是一道基础题7. 出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6元/km计价（不足1km按1km计算）；7km以后按2.2元/km计价，到目的地结算时还需付1元的燃油附加费若从甲地坐出租车到乙地（路程12.2km），需付车费（精确到1元）（）A28元B27元C26元D25元参考答案：C【考点】函数的值【分析】设路程为x，需付车费为y元，则有y=，由此能求出从甲地坐出租车到乙地需付车费【解答】解：设路程为x，需付车费为y元，则有y=，由题意知从甲地坐出租车到乙地，需付车费：

6、y=14.4+2.2（12.27）=25.8426（元）故选：C8. 已知函数,的图像，如右图，则函数解析式为（ ）A. B. C. D.参考答案：A由图可得,则当时，代入可得故，当时，则故选9. 不等式的解集是A、 B、C、 D、参考答案：D10. 已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则ABO的面积的最小值为（ ）A.6 B.12 C.24 D.18参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f (x)的定义域为_参考答案：x3/2略12. 设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，则_参考答案：分析：

7、首先根据等差数列的性质得到，利用分数的性质，将项的比值转化为和的比值，从而求得结果.详解：根据题意有，所以答案是.点睛：该题考查的是有关等差数列的性质的问题，将两个等差数列的项的比值可以转化为其和的比值，结论为，从而求得结果.13. 已知不等式的解集为x|5则a+b= .参考答案：-1略14. 已知实数满足，则的取值范围为 参考答案：-16,1615. 若，则的最大值为 。参考答案：-4 略16. （3分）函数f（x）=的定义域为 参考答案：（0，2）（2，3考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分母不为0，偶次方非负，对数的真数为正数，得到不等式组，求解即可解答：要

8、使函数有意义，必须：，解得x（0，2）（2，3所以函数的定义域是：（0，2）（2，3故答案为：（0，2）（2，3点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查17. 已知函数，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知定义域为的函数和，它们分别满足条件：对任意，都有；对任意，都有，且对任意，都有1 成立（1）求、的值； （2）证明函数是奇函数；（3）证明0时，1，且函数在上是增函数；（4）试各举出一个符合函数和的实例.参考答案：解：（1）令，则2分 ，若，则,与条件矛盾. 故4分（也可令，则不需要检验） （2

9、）的定义域为R，关于数0对称，令，则. 故为奇函数.6分 （3）当时，又 故，10分证法一：设为R上任意两个实数，且，则 -1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.参考答案：(1)设x?(0，则，所以f(-x)= ，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x?(0，. (2) x?(0，时，f(x)= ，x3?(0，又a-1，所以0，即，所以f(x)在(0，上递增.20. 分别求出适合下列条件的直线方程：（）经过点P（3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；（）经过直线2x+7y4=0与7x21y1=0的交点，且和A（3，1），B（5，7）等距离参考答案：【考点】直线的一般式

10、方程【分析】（）分别讨论直线过原点和不过原点两种情况，设出直线方程，解出即可；（）先求出直线的交点坐标，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式求出斜率k即可【解答】解：（）当直线不过原点时，设所求直线方程为+=1，将（3，2）代入所设方程，解得a=，此时，直线方程为x+2y1=0当直线过原点时，斜率k=，直线方程为y=x，即2x+3y=0，综上可知，所求直线方程为x+2y1=0或2x+3y=0（6分）（）有解得交点坐标为（1，），当直线l的斜率k存在时，设l的方程是y=k（x1），即7kx7y+（27k）=0，由A、B两点到直线l的距离相等得，解得k=，当斜率k不存在时，即直线平行于y轴，方程为x=1时也满足条件所以直线l的方程是21x28y13=0或x=1（12分）【点评】本题考察了求直线方程问题，考察点到直线的距离公式，是一道中档题21. （本小题满分10分）设集合，。（）求，；（）若，求由实数为元素所构成的集合。参考答案：（），；（2），当时，此时，符合题意；当时，此时，；解得