2022-2023学年河北省张家口市宣化县赵川镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省张家口市宣化县赵川镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ） A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013参考答案：B，所以，所以，所以，选B.2. 已知数列an的前n项和为Sn，且，则（ ）A B C. D参考答案：D因为，所以 因此 ，选D3. 下列说法错误的是（）A“ac2bc2”是“ab”的充分不必要条件B若pq是假命题，则pq是假命题C命题“存在x0R，20”的否定是“对任意的xR，2x0”D命

2、题“对任意的xR”，2xx2”是真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑【分析】A根据不等式的基本性质，“ab”不一定“ac2bc2”结论，因为必须有c20这一条件；反过来若“ac2bc2”，说明c20一定成立，一定可以得出“ab”，即可得出答案；B利用复合命题的真假关系进行判断；C根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论Dx=2，4时，命题不正确【解答】解：当c=0时，ab?ac2bc2；当ac2bc2时，说明c0，由c20，得ac2bc2?ab，故“ac2bc2”是“ab”成立的充分不必要条件，正确若命题pq是假命题，则p，q都是假命题，所以

3、命题pq是假命题，正确；命题是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定是：对任意的xR，2x0，x=2，4时，命题不正确故选：D【点评】本题考查不等式的性质和充要条件的判断，考查复合命题，考查命题的否定与真假判断，是一道好题，本题是基本概念题4. 已知|(x)在R上是奇函数,且满足|(x4)|(x),当x(0,2)时,|(x)2x2,则|(7)等于 ( ）A 2 B 2 C 98 D 98参考答案：A5. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A4B6C10D17参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组表示的平面区域，作出直线l0：2x+5y=

4、0，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6【解答】解：作出不等式组表示的可行域，如右图中三角形的区域，作出直线l0：2x+5y=0，图中的虚线，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6故选：B6. 设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于( )A 120 B60 C90 D30 参考答案：D8. 已知sin()=，则cos()的值为 （ ） A B- C D -参考答案：答案：D 9. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆

5、，则这个几何体的体积是 （ ）A B C D参考答案：B10. 函数的零点个数是 ( ）A2 B3 C4 D5参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 （填入所有可能的几何体前的编号）三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱参考答案：【考点】简单空间图形的三视图 【专题】综合题；压轴题【分析】一个几何体的正视图为一个三角形，由三视图的正视图的作法判断选项【解答】解：一个几何体的正视图为一个三角形，显然正确；是三棱柱放倒时也正确；不论怎样放置正视图都不会是三角形；故答案为：【点评】本题考查简单几何体的三视图，考

6、查空间想象能力，是基础题12. 已知两个不共线的单位向量，若，则 参考答案：13. 已知双曲线=1（a0，b0）的渐近线被圆x2+y26x+5=0截得的弦长为2，则离心率e=参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】求得双曲线的方程的渐近线方程，求得圆的圆心和半径，运用点到直线的距离公式和弦长公式，解方程可得a2=2b2，由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程为y=x，圆x2+y26x+5=0即为（x3）2+y2=4，圆心为（3，0），半径为2，圆心到渐近线的距离为d=，由弦长公式可得2=2，化简可得a2=2b2，即有c2=a2+b2

7、=a2，则e=故答案为：14. 在菱形ABCD中，则=参考答案：12【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】由题意可得=+=，且=，BAD=化简为+，再利用两个向量的数量积的定义求得结果【解答】解：在菱形ABCD中，则=+=（）+=，且=，BAD=故=（）?（）=+=22cos+12=4+412=12，故答案为12【点评】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题15. 等比数列的各项均为正数，且，则 参考答案：516. 共有种排列，其中满足“对所有 都有”的不同排列有 种.参考答案：17. 已知命题p：?nN，n22n，则p为参考

8、答案：?n0N，n02【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论【解答】解：命题p是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，可知：p：?n0N，n02，故答案为：?n0N，n02【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分）已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动，点M满足.(I )求动点M的轨迹E的方程；(II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.参考答案：解：设，则，由，得，解得 2分代入，化简

9、得点M的轨迹方程为5分（）由题意知，假设存在弦AB被直线垂直平分，设直线AB的方程为， 由，消去化简得， 设，中点，则 ， 7分，又，得， 9分代入，得，解得， 因为所有弦都不能被直线垂直平分，所以或 即实数的取值范围是。 12分略19. （本小题满分12分）在中，(I) 求的值： (II) 求的值参考答案：（）解：在ABC中，根据正弦定理，于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=20. 已知点A（1，2）、B（5，1），且A，

10、B两点到直线l的距离都为2，求直线l的方程参考答案：【考点】点到直线的距离公式【专题】分类讨论；综合法；直线与圆【分析】此题需要分为两类来研究，一类是直线L与点A（1，2）和点B（5，1）两点的连线平行，一类是线L过两点A（1，2）和点B（5，1）中点，分类解出直线的方程即可【解答】解：|AB|=5，|AB|2，A与B可能在直线l的同侧，也可能直线l过线段AB中点，当直线l平行直线AB时：kAB=，可设直线l的方程为y=x+b依题意得：=2，解得：b=或b=，故直线l的方程为：3x+4y1=0或3+4y21=0当直线l过线段AB中点时：AB的中点为（3，），可设直线l的方程为y=k（x3）依题

11、意得：=2，解得：k=，故直线l的方程为：x2y=0【点评】本题考查点到直线的距离公式，求解本题关键是掌握好点到直线的距离公式与中点坐标公式，对空间想像能力要求较高，考查了对题目条件分析转化的能力21. 己知函数（1）若,求函数的单调递减区间；（2）若关于的不等式恒成立,求整数的最小值；（3）若,正实数满足,证明: ；参考答案：（1）.因为,所以,此时由,得,又,所以.所以的单调减区间为（2）.由恒成立,得在上恒成立,问题等价于在上恒成立令,只要.因为,令,得.设,在上单调递减,不妨设的根为.当时, ;当时, ,所以在上是增函数;在上是减函数.所以.因为所以,此时,即.所以整数的最小值为.（3）.当时, 由即从而令,则由得, 可知, 在区间上单调递减,在区间上单