2022-2023学年江西省九江市瑞昌码头中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年江西省九江市瑞昌码头中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a0）的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A、y2=4x B、y2=4x C、y2=8x D、y2=8x参考答案：C2. 已知函数f（x）定义域为（0，+），且满足f（x）+xf（x）=，f（e）=则下列结论正确的是（）Af（x）有极大值无极小值Bf（x）有极小值无极大值Cf（x）既有极大值又有极小值Df（x）没有极值参考答案：D【考

2、点】利用导数研究函数的极值【专题】计算题；导数的综合应用【分析】由题意可得xf（x）=（lnx）2+c；再由f（e）=可得c=，从而可得f（x）=?（lnx）2+1）；从而再求导判断即可【解答】解：f（x）+xf（x）=，xf（x）=，xf（x）=（lnx）2+c；又f（e）=，e?=（lne）2+c；故c=；故f（x）=?（lnx）2+1）；f（x）=0；故函数f（x）在（0，+）上为减函数，故f（x）没有极值；故选D【点评】本题考查了导数的运算与积分的运算，同时考查了导数的综合应用，属于中档题3. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B4 C D2参考答案：B略4. 下列给

3、出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B5. 从一批产品中取出三件产品，设三件产品全是正品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（ ）AA与B互斥且为对立事件 BB与C为对立事件 CA与C存在着包含关系 DA与C不是互斥事件参考答案：A略6. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B C D参考答案：D略7. 若锐角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为m，则m的取值范围是（ ）A(0,2) B(0,2 C1,2) D(1,2参考答案：C不妨设，则由三角形内角的度数成等差数列，得，又， ，由， ，知，解

4、得，即的取值范围是，故选C.8. 已知全集U=R，集合则等于（ ）A BC. D参考答案：D略9. 椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是A B C D 参考答案：解析：D易错原因：短轴长误认为是10. 设函数，则f(x)的值域是（）A. B. 0,+) C. D. 参考答案：D【分析】分段函数用解析式分段讨论，最后合在一起就是值域.【详解】等价于即或，此时此时取值范围是.而 等价于即，此时此时的取值范围是.所以的值域是，故选D.【点睛】此题考查了分段函数的性质，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某项测试有6道试题，小明答对每道试题

5、的概率都是，则小明参加测试（做完全部题目）刚好答对2道试题的概率为参考答案：【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【专题】转化思想；综合法；概率与统计【分析】由条件利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，求得要求事件的概率【解答】解：要求事件的概率为?=，故答案为：【点评】本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，属于基础题12. 如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2xy的最小值为 参考答案：5【考点】简单线性规划【专题】计算题；数形结合；函数思想；不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示

6、直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可【解答】解：变量x，y满足约束条件，目标函数z=2xy画出图形：点A（1，0），B（2，1），C（0，1）z在点B处有最小值：z=2（2）1=5，故答案为：5【点评】本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法13. 某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种.参考答案：6略14. 阅读下面的算法框图若输入m4，n6，则输出a_，i_.参考答案：略15. 用红、黄

7、、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有 种不同的涂色方法。参考答案：260略16. 已知直线与圆相切，则的值为_.参考答案：17. 设复数满足，则 参考答案：分析：由题意先求出复数，然后再求详解：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，已知在三棱柱中，侧面平面， .（1）求证：；（2）若M,N是棱上的两个三等分点，求证：平 面.参考答案：证明：(1) ， - 1分又侧面平面，且平面平面=AC， -3分平面，平面，-4分又平面 ， . -7

8、分（2）连接,交于O点，连接MO, -9分在中，O,M分别为，BN的中点, OM / -11分 又平面，平面 / 平面 . - 14分19. 长为L（米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于（米），其中v（米/时）是流水线的流速，k为比例系数，现经测定，当流速为60（米/时）时，零件之间的安全距离为1.44L. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）根据给出数据求出比例系数k；（2）写出流水线上的流量y关于流水线流速v的函数关系式；（流量是单位时间内通过的零件数，即流量=）（3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？参考答案：解析：（1）将流速为60（米/时），安全距离为1.44L代放，可求得3分 （2） 6分 （3） 10分即流速v=50时，能使流量达到最大为13分 20. （本小题12分）已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围参考答案：略21. （