八年级数学下册人教版第十八章平行四边形测试卷

1、 eq oac(,S) eq oac(, )为第十八章一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）平行四边形测试题1. 下列命题中正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线相等 相垂直 C. 菱形的对角线互相垂直且平分 D. 四边形的对角线相等B. 矩形的对角线互2. 在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E ，则 EC等于（）A1.5cm B 2 cm C2.5cm D3 cm 3. 如图 1，在菱形 ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是（）A163B 16C83D84要测量一个门框是否

2、是矩形，下列方法中正确的是（）A测量对角线是否平分 C测量一组对角是直角B 测量上下边是否相等 D测量三个角是直角5如图2，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线 BD上，得折痕 BE ，BF ，则EBF 的大小为（ ）A15 B 30 C45 D606已知下列四个命题：对角线互相垂直平分的四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线 互相平分、相等且垂直的四边形是正方形其中真命题的个数是（ ）A1 B 2 C3 D47如图 3，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为 120的菱形，剪口与第二次折痕所成

3、角的度数应为（ A15或 30 C45或 60） B 30或 45 D30或 608. 如图 4，菱形纸片 ABCD 中，A=60，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C 落在 DP（P 为 AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕 DE，则DEC 的大小为（ ）A78 B 75 C60 D45二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）9. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若AOB=60，AC=10，则 AB=_.10点 A，B ，C 是同一平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点.若 A ，B ， C，D 四点恰能构成一个平行四边形，则在这个平面内符合这样

4、条件的点D 有_ 个.11. 已知正方形 ABCD ，以 CD 为边作等边三角形 CDE，则AED 的度数是_.12. 如图 5，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE，P 是AC 上一动点，则 PB+PE 的最小值是_.13. 如图 6 eq oac(,，)在 ABCD 中，AE BC 于点 E ，AF CD 于点 F.若 AE 4，AF 6 eq oac(,，)ABCD的周长为40，则 _.ABCD第 1 页 共 4 页14. 如图 7，在矩形 ABCD 中，O 是两对角线的交点，AE BD，垂足为 E 若OD2OE，AE 则 DE 的长为_.3，15. 如图

5、 8，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，请你添加一个适当的条 件：_ ，使 ABCD 为菱形（只需添加一个即可）.16. 如图 9，O 为四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 的交点，EF 过点 O 且与边 AD，BC 分别交于 点 E ，F.若 BF DE，ADBC，则图中的平行四边形分别是_ 三、解答题（共 64 分）17（12 分）在ABCD 中，A 比B 小 30，求这个平行四边形各个内角的度数.18（12 分）如图 10，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DEAB ，过 C 作 CFDE， 垂足为 F猜想 AD 与 CF 的大小关系，并说

6、明理由19.（12 分）如图 11，在菱形 ABCD 中，F 是 BC 上任意一点，连接 AF 交对角线 BD 于点 E ，连 接 EC.（1）求证：AE=EC；（2）当ABC=60，CEF=60时，点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由.第 2 页 共 4 页 20（14 分）如图 12，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CE BD，DE 与 CE 交于 点 E ，连接 OE求证：OE=BC21（14 分）如图 13-，在正方形 ABCD 中，E ，F 分别是边 AD，DC 上的点，且 AF BE （1）求证：AF=BE；（2）如图 13-，在正方形 ABCD 中，M，

7、N，P，Q 分别是边 AB ，BC ，CD，DA 上的点， 且 MPNQ，那么 MP 与 NQ是否相等？并说明理由第十八章 平行四边形测试题一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B7. D 8. B二、9. 5 10.311.15或 75 12.1013.48 14.3 15.OC=OA（答案不唯一） 16. BFDE eq oac(,，) eq oac(, )AECF eq oac(,，) eq oac(, )ABCD三、17.ABCD 的四个内角的度数分别是 75，105，75，105.18解：ADCF理由：因为四边形 ABCD 是矩形，所以 AB DC，AB CD.

8、 所以AEDFDC又 DEAB ，所以 DECD因为 CFDE，所以CFDA90 eq oac(,所)以ADE FCD所以 ADCF 第 3 页 共 4 页19.（1）证明：连接AC.因为 BD，AC 是菱形 ABCD 的对角线，所以 BD 垂直平分 AC.所以 AE=EC. （2）解：点 F 是线段 BC 的中点.理由：在菱形ABCD 中，AB=BC，又ABC=60，所 eq oac(,以) eq oac(, )ABC 是等边三角形，即BAC=60. 因为 AE=EC，CEF=60，所以EAC=30.所以 AF 是BAC 的平分线.所以 AF 是 BC 边上的中线，即点 F 是线段 BC 的中点.20. 证明：因为 DE AC，CE BD，所以四边形 OCED 是平行四边形.因为四边形 ABCD 是菱形，所以COD=90，所以四边形 OCED 是矩形，所以 OE=CD. 因为四边形 ABCD 是菱形，所以 BC=CD.所以 OE=BC21. （1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=AD，BAE=D=90，所以DAF+BAF=90.因为 AFBE，所以ABE+BAF=90，所以ABE=DAF.所 eq oac(,