八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 华东师大版

1、2017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版2017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017 春八年级数学下册 17.4反比例函数教案 （新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希 望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为 2017

2、 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版的全部内容。12017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版174反比例函数17 4.1 反比例函数教学目标1经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程 ,发展学生的抽象思维能力 .2理解反比例函数的概念 ,会列出实际问题的反比例函数关系式。教学过程一、复习1什么是正比例函数 ?2复习小学已学过的反比例关系，例如（1）当路程 s 一定,时间 t 与速度 v 成反比例，即 vt=s(s 是常数)（2）当矩形面积一定时，长 a 和宽 b 成反比例,即 abs(s 是常数）3创设问题情境问题 1：小华的爸爸早晨骑

3、自行车带小华到 15 千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车 ,用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家 里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系 .分析：和其他实际问题一样 ,要探索两个变量之间的关系，应先选用适当的符 量,再根据题意列出相应的函数关系式。号表示变设小华乘坐交通工具的速度是 v 千米时 ,从家里到镇上的时间是 t 小时，因为在匀速运 动中，时间路程速度 ,所以 t_ （1)问题 2:学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 平方米的矩形 饲养场.设它的一边长为 x(米），求另一边的长 y(米）与 x 的函数

4、关系 .根据矩形面积可知 xy24 即 y_(2 ）提问： 1.以上(1) 和（2）这两个函数有什么共同点 ?22017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版让学生观察、分析后回答 :这两个函数都具有 y= （k 是常数）的形式 )。2.自变量的取值范围有什么限制 ?二、反比例函数的意义1.反比例函数定义：形如 y错误!(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数。说明:反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数 y=kx,即错误!k，k 是常数，且 k0；反比例函数 y和 y 满足哪一种比例关系 ,错误 !，则 xyk,k 是常数，且 k0.可利用定义判断两个

5、量 x2，下列函数中，哪些是反比例函数 (x 为自变量 )？说出反比例函数的比例系数：y错误 !xy错误 !x5y分析：函数 y错误! （k 是常数，k0）叫做反比例函数。若一个函数可写成 y错误! (k是常数，k0)的形式，则它是反比例函数；若 y 与 x 成反比例,则 y 可以写成 y(k0，k 是 常数)，一个函数是否是反函数反比例函数，可以据此确定。三、课堂练习1P50 页练习 1。2补充:当 m 为何值时，函数 y错误!是反比例函数，并求出其函数的解析式。四、小结：形如 y错误 !(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数.在实际问题中，要探求两个变量之间的关系 ,应先选用适当的符号表

6、示变量，再根据题意列出相应的函数关系式对反比 例函数概念的理解,可与正比例函数进行比较，从本质上加以区别。五、作业 P52 页习题 18、4 1六、教后记：17 4.2 、反比例函数的图象和性质教学目标32017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版1、使学生会画出反比例函数的图象。2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。教学过程一、复习1什么是反比例函数 ?2反比例函数定义要注意什么？（1）常数 k 称为比例系数， k 是非零常数； (2)自变量 x 次数是-1;x 与 y 之积为一非零常 数;(3）不含其他项。二、提出问题，解决问题问

7、题 1：对于一次函数 ykxb（b0)，我们是如何研究的？问题 2：对于反比例函数的研究 ,能否象一次函数那样进行研究呢？问题 3：上节课我们已经学习了反比例函数的定义，接下去将要研究什么问题 ?问题 4：:对于般的反比例函数 y= 法为好？错误 !（k0，k 是常数）的图象的研究,采取什么方例：画出函数 y=错误!的图象。分析：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量 x0。解:1 列表：这个函数中自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数 ,列出 x 与 y 的对应值；2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角 各个点.3连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起

8、来 ,一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，坐标系中描出得到图象的第得到图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示。这种图象通常称为双曲线。 提问:这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗？为什么 ?42017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版画出函数 y 错误 !的图象。让学生动手画反比例的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤 ;教师注意指导画函数图 象有困难的学生，并评析。让学生讨论、交流以下问题 ;1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数 y错误!的图象有什么不同？2、反比例函数 y错误 !图象在哪两个象限?由什么确定?3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量 x 的增加，函数 y 将 怎样变化？有什么规律 ?在充分讨论、交流后达成共识：(1)当 k0 时，函数的图象在第一、三象限,在每个象限内，曲线从左向右下降,也就是在 每个象跟内 y 随 x