高考数学复习知识点

1、 高考数学复习知识点 新的高考形势下，（高三数学）怎么去教，同学怎么去学?面对不断变化的高考试题，我们应当重视基础学问的整合，夯实基础。高考数学复习学问点有哪些你知道吗?一起来看看高考数学复习学问点，欢迎查阅! 高中（数学（学习（方法）学问 立体几何在历年的高考中有两到三道小题，必有一道大题。虽然分值比重不是特殊大，但是起着举足轻重的作用。下面就如何学好立体几何谈几点建议。 一 培育空间（想象力） 为了培育空间想象力，可以在刚开头学习时，动手制作一些简洁的模型用以关心想象。例如：正方 立体几何在历年的高考中有两到三道小题，必有一道大题。虽然分值比重不是特殊大，但是起着举足轻重的作用。下面就如何

2、学好立体几何谈几点建议。 一 培育空间想象力 为了培育空间想象力，可以在刚开头学习时，动手制作一些简洁的模型用以关心想象。例如：正方体或长方体。在正方体中查找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观看，逐步培育自己对空间图形的想象力量和识别力量。其次，要培育自己的画图力量。可以从简洁的图形(如：直线和平面)、简洁的几何体(如：正方体)开头画起。最终要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能依据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实外形。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为依据，以几何体为依

3、托，这样就会给空间想象力插上飞翔的翅膀。 二 立足课本，夯实基础 直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是仔细学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简洁，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很简单，甚至很抽象。把握好定理有以下三点好处： (1) 培育空间想象力。 (2) 得出一些解题方面的启示。 (3) 深刻把握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。 在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以关心提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。

4、 三 （总结）规律，规范训练 立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，常常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。 还要注意规范训练，高考中反映的这方面的问题非常严峻，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平常养成良好的答题习惯，详细来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性

5、在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，由于它更注意规律推理。对于即将参与高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平常的每一道题开头培育这种规范性的好处是很明显的，而且许多状况下，原来很难答出来的题，一步步写下来，思维也渐渐打开了。 四 渐渐提高规律论证力量 （高一数学）奇偶性训练题 1.下列命题中，真命题是( ) A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数 B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数 C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数 D.函数y=ax2+c(ac0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数 解析：选C.

6、选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a0时，y=ax2+c(ac0)在(0,2)上为减函数，故选C. 2.奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为( ) A.10 B.-10 C.-15 D.15 解析：选C.f(x)在3,6上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-28+1=-15. 3.f(x)=x3+1x的图象关于( ) A.原点对称 B.y轴对称 C.y=x对称 D.y=-x对称 解析

7、：选A.x0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称. 4.假如定义在区间3-a,5上的函数f(x)为奇函数，那么a=_. 解析：f(x)是3-a,5上的奇函数， 区间3-a,5关于原点对称， 3-a=-5，a=8. 答案：8 1.函数f(x)=x的奇偶性为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 解析：选D.定义域为_0，不关于原点对称. 2.下列函数为偶函数的是( ) A.f(x)=x+x B.f(x)=x2+1x C.f(x)=x2+x D.f(x)=_2 解析：选D.只有D符合偶函数定义. 3.设f(x)是R上的任意

8、函数，则下列叙述正确的是( ) A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)f(-x)是奇函数 C.f(x)-f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数 解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x) 则F(-x)=F(x)为偶函数. 设G(x)=f(x)f(-x)， 则G(-x)=f(-x)f(x). G(x)与G(-x)关系不定. 设M(x)=f(x)-f(-x)， M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数. 设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x). N(x)为偶函数. 4.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数，那么g(x)=a

9、x3+bx2+cx( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;由于g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数. 5.奇函数y=f(x)(xR)的图象必过点( ) A.(a，f(-a) B.(-a，f(a) C.(-a，-f(a) D.(a，f(1a) 解析：选C.f(x)是奇函数， f(-a)=-f(a)， 即自变量取-a时，函数值为-f(a

10、)， 故图象必过点(-a，-f(a). 6.f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)2，则当x0时( ) A.f(x)2 B.f(x)2 C.f(x)-2 D.f(x)R 解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x0时，有f(x)2.故选B. 7.若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=_. 解析：f(x)=x2+(1-a)x-a为偶函数， 1-a=0，a=1. 答案：1 8.下列四个结论：偶函数的图象肯定与纵轴相交;奇函数的图象肯定通过原点;f(x)=0(xR)既是奇函数，又是偶函数;偶函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题是_. 解析：偶函数的图象关于y轴对称，不肯定与y轴相交，

11、错，对;奇函数当x=0无意义时，其图象不过原点，错，对. 答案： 9.f(x)=x2(x2+2);f(x)=_; f(x)=3x+x;f(x)=1-x2x. 以上函数中的奇函数是_. 解析：(1)xR，-xR， 又f(-x)=(-x)2(-x)2+2=x2(x2+2)=f(x)， f(x)为偶函数. (2)xR，-xR， 又f(-x)=-x-x=-_=-f(x)， f(x)为奇函数. (3)定义域为0，+)，不关于原点对称， f(x)为非奇非偶函数. (4)f(x)的定义域为-1,0)(0,1 即有-1x1且xne,高中化学;0，则-1-x1且-x0， 又f(-x)=1-x2-x=-1-x2x

12、=-f(x). f(x)为奇函数. 答案： 10.推断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=(x-1) 1+x1-x;(2)f(x)=x2+x x0-x2+x x0. 解：(1)由1+x1-x0，得定义域为-1,1)，关于原点不对称，f(x)为非奇非偶函数. (2)当x0时，-x0，则f(-x)=-(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)， 当x0时，-x0，则f(-x)=(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)， 综上所述，对任意的x(-，0)(0，+)，都有f(-x)=-f(x)， f(x)为奇函数. 11.推断函数f(x)=1-x2x+2-2的奇偶性. 解：由1-x20得-1x1.

13、 由x+2-20得x0且x-4. 定义域为-1,0)(0,1，关于原点对称. x-1,0)(0,1时，x+20， f(x)=1-x2x+2-2=1-x2x， f(-x)=1-x2-x=-1-x2x=-f(x)， f(x)=1-x2x+2-2是奇函数. 12.若函数f(x)的定义域是R，且对任意x，yR，都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.试推断f(x)的奇偶性. 解：在f(x+y)=f(x)+f(y)中，令x=y=0， 得f(0+0)=f(0)+f(0)， f(0)=0. 再令y=-x，则f(x-x)=f(x)+f(-x)， 即f(x)+f(-x)=0， f(-x)=-f(x)，故f(x

14、)为奇函数. 高考备考的学问方法 “不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”是我对高考数学复习的一贯见解。高考是一场成王败寇的残酷竞争，它是公正的也是不公正的，说高考公正是由于全部人都将面对同样的时间、学问、试卷;说高考不公正是由于对每个人来说信息并不对称对高考分析透彻的人自然拥有更高的复习效率必定会取得更精彩的成果。 这里我强调的并不是高中的基础学问把握程度而是复习的效率问题，谁的基础学问更坚固谁将取得更好的高考成果这是一个铁的事实，但它是建立在“全部人的复习效率都是相同的”这个假设之下的，所以大家常常可以看到有些高考考生学的呕心沥血却永久只是中游水平，而另一些高考生拥有大量的休闲活动却仍旧能名列

15、前茅。 造成这种现象的缘由许多人会归结为“智商”和“运气”，我也不否认这两方面的因素，但最主要的缘由还是效率问题：两个高考生同样学了一个小时的数学，一个人领悟了一个高考特别简单考到的重点内容，而另一个人啃下了一个特别难于理解的但是高考从来没有考过的难点内容，那么这样日积月累下来第一个人对高考真题考点的把握就会远高于后者。这就是我说的“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”的意思，“拉车”就是指仔细的复习，而“看路”则是指认清高考考察的重点，把握住高考复习的方向。“拉车”基本上是每个高三同学都能够作到的，但是“看路”就不尽然了，起早贪黑却劳而无功的高考生都是没有解决好复习方向的问题，没有看好“路”。

16、 现在这个阶段是高三文科刚开头复习而理科将近结课的阶段，属于高考复习的初期，这一阶段给大家的建议是： 第一：先看一下近三、五年的高考真题，并不要去做这些高考真题，而是要从中分析出那些是真正的高考考点，从而为整个一年的高考复习定下一个正确的基调。 无法分清考点的轻重是最常见的问题，比如高考中函数与导数两部分的关系就是一个特别简单使人混乱的地方。函数是高一的重点章节，学校会反复强调它的重要性，说它在高考中占多少多少比例等等，而导数则只是高三中的一个帮助章节尤其是文科，它的章节比重很小，学校强调的也不够。这就给大家一个错觉就是函数比导数重要，但是事实上在真正的高考中它们两者的位置恰恰相反，函数的考查

17、只有3至4道小题而且都位于试卷前几道题非常简洁，（其它）问题虽然大量使用函数思想但是对同学们解题没有实质上的影响。反观导数它在高考中直接占有一道大题特殊是07年的文科试题，它取代了数列的地位成为了倒数其次位的14分难题，同时只要遇到“函数单调性”“极值”“最值”“值域相关问题”“切线问题”等都要使用导数学问进行解决。当然函数的单调、极值等可以用函数学问处理但比起导数来说这是非常烦琐的。 所以说导数的地位要远比函数来的重要，这一问题往往是影响大家高考复习效率的一个关键问题，发觉它并不需要“智商”和“运气”，只要看一遍近几年高考真题即可，这就是我第一条建议的重点所在。 其次：分析自己的实力特征，坚

18、决对学问点进行取舍。高考是选拔性的考试，并不要求我们在某个单科中考出满分，只要高考总成果能够胜出就可以，所以我们肯定要依据自己的真实水平对整个高考复习作一个规划。07年天津市理科状元的数学成果只有138分，并不是传奇的150，他其他的高考科目也都是很高但远没达到最高，这就说明白我们要合理安排自己的精力使自己的力量得以最大的发挥。这一点就是要告戒大家千万不能偏科，我们身边常常有一些高考考生他们某几门学科成果非常优异(高于状元)，但总成果只能达到中游或中上的水平，他们最大的问题就是时间安排，假如他们节约出一部分花在强势学科上的时间转移到弱势学科上，他们必将取得更好的成果。 第三：正确对待模拟考试与

19、模拟题。假如已经看过高考真题的同学很简单发觉高考真题与模拟题有着天壤之别，大多数模拟题尤其是出自低级别地方的，根本无法达到高考真题的水平，做它们是无法真实反映大家在高考中的表现的。所以大家在现阶段应当首先看“题”是否值得作再看作的是否好，这才是正确的方法。 高中数学公式大全汇总 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 a+ba+b a-ba+b ab=-bab a-ba-b -aaa 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=

20、-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB

21、-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(

22、1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+