2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角》课时练习（含答案）

1、2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.4圆周角课时练习一、选择题1.如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.652.如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是()A.A=D B. = C.ACB=90 D.COB=3D3.如图，ABC内接于O，若A，则OBC等于( )A.1802 B.2 C.90 D.904.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是( )5.如图,AB是O的直径,C、D是O上两点,分别连接AC、BC、CD、ODDOB=140，则ACD=（

2、 ）A.20 B.30 C.40 D.706.如图,RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,ABC=40,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是（ ） A.40 B.70 C.70或80 D.80或1407.若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ） A.45 B.135 C.90和270 D.45和1358.如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD等于( ) A.16B.32 C.58D.649.如图，经过原点

3、O的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定10.如图，已知O是ABD外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于( )A.116 B.64 C.58 D.3211.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A cm B5cm C6cm D10cm12.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A，B重合)，AB=4.设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y

4、与x的函数关系的图象大致是() A.B.C.D.二、填空题13.如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数是 .14.如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC=120，CD=3，则弦AC= . 15.如图，AB是O的直径，ACD内接于O，若BAC=42，则ADC=_16.如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=54，则BAD= 17.如图，等腰ABC内接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直径，如果CDeq f(4r(3),3)，则AD_.18.在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A(6，0)、B(0，2)，以AB为斜

5、边在右上方作RtABC.设点C坐标为(x，y)，则(x+y)的最大值为 .三、解答题19.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积.20.在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求O的半径r。(2)如图2，若点D与圆心O不重合，BAC=25，求DCA的度数 21.如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB平分线交O于D，求BC，AD，BD的长

6、. 22.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分BAC，AB=20，AD=4eq r(15)，DEAB于E.(1)求DE的长；(2)求证：AC=2OE.23.如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F.（1）求证：CFBF；（2）若CD6，AC8，则O的半径为_，CE的长是_. 参考答案1.C.2.D.3.D4.B.5.A；6.D.7.D8.B9.B10.D 11.B12.B.13.答案为：32.14.答案为：3eq r(3).15.答案为：4816.答案为：3617.答案为：418.答案为：4+2eq r(5). 19.证明：（1）AB是直径，AEB=90，

7、AEBC，AB=AC，BE=CE，AE=EF，四边形ABFC是平行四边形，AC=AB，四边形ABFC是菱形.（2）设CD=x.连接BD.AB是直径，ADB=BDC=90，AB2AD2=CB2CD2，（7+x）272=42x2，解得x=1或8（舍弃）AC=8，BD=，S菱形ABFC=8.S半圆=42=8.20.解：21.解：AB是直径ACB=ADB=90在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cmBC2=AB2AC2=10262=64BC=8（cm）又CD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD又在RtABD中，AD2+BD2=AB2AD2+BD2=102AD=BD=5（c

8、m）.22. (1)解：连接BD，AB为直径，ADB=90，在RtADB中，BD=eq r(AB2AD2)=eq r(2024r(15)2)=4eq r(10)，SADB=eq f(1,2)ADBD=eq f(1,2)ABDE，ADBD=ABDE，DE=eq f(ADBD,AB)=eq f(4r(15)4r(10),20)=4eq r(6)，即DE=4eq r(6)；(2)证明：连接OD，作OFAC于点F.OFAC，AC=2AF，AD平分BAC，BAC=2BAD，又BOD=2BAD，BAC=BOD，RtOED和RtAFO中，eq blcrc (avs4alco1(BACBOD，,AFOOED90，,OAOD，)AFOOED，AF=OE，AC=2AF，AC=2OE.23.（1）证明：AB是O的直径，ACB90又CEAB，CEB9