【新教材新高考】专题六 三角函数-2022届高考数学一轮复习考点剖析精创专题卷【含答案】

1、【新教材新高考】专题六 三角函数2022届高考数学一轮复习考点剖析精创专题卷考点15：三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式（1，9，13，17，19题）考点16：三角函数的图象及其变换（3，6，11，12，15，16，18，20，21题）考点17：三角函数的性质及其应用（2，4，5，7，8，10，14，22题） 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知，则( )A.B.C.D.2.已知函数，其函数图象的一个对称中心是，则该函数的一个单调递减区间是( )A.

2、B.C.D.3.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( )A.B.C.D.4.已知函数的图象有两条相邻的对称轴和，则( )A.B.C.D.5.下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是( )A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则正数的最小值是( )A.B.C.D.7.已知函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是( )A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期为，且的图象经过点和，则的最大值为( )A.1B.C.D.2二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符

3、合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9.已知，且，则( )A.B.C.D.10.已知函数，且在上单调.下列说法不正确的是( )A.B.C.函数在上单调递增D.函数的图象关于点对称11.已知函数，若函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A函数的图象关于直线对称B函数的图象关于点对称C将函数的图象向左平移个单位可得函数的图象D函数在区间上的值域为12.已知函数满足，且在区间上单调，其图象向左平移个单位后与原来的图象关于x轴对称，则下列说法错误的是( )A.B.是函数的一个周期C.函数的图象关于直线对称D.函数的图象关于点对称三、填空题（本题共4小题，每小题

4、5分，共20分。）13.化简：_.14.若函数（且）的一个单调区间为，且，则_.15.已知函数，为其图象的对称中心，B、C是该图象上相邻的最高点和最低点.若，则的解析式为_.16.已知函数的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，则正数的最小值为_.四、解答题（本题共6小题，共70分。）17.（10分）已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值.18.（12分）已知函数（，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的单调递增区间.19.（12分）已知.（1）求的值；（2）若，求的值.20.（12分）已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为，

5、若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的图象对应的函数为奇函数.（1）求的解析式，并求图象的对称中心；（2）若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围.21.（12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并求函数图象的对称中心的坐标；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且为偶函数，求函数，的值及相应的x值.22.（12分）设函数，已知函数的图象与x轴相交所得相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称.（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）求不等式的解集.答案以及解析1.答案：A解析：令，则，所以.故选A.2.答案：D解析：由已知得，

6、解得，.又，所以，所以，令，解得，所以函数的单调递减区间为，.当时，得的一个单调递减区间为.3.答案：B解析：本题考查三角函数图象的伸缩变换和平移变换、三角函数的解析式.根据题目条件逆向思维，把函数的图象向左平移个单位长度，可得，再将图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，可得，即.4.答案：A解析：由题意知，函数的最小正周期，解得.因为函数的图象关于直线对称，所以，即，解得.所以.5.答案：D解析：由，可知为偶函数，由，可知的周期为.D选项中，为偶函数，最小正周期，符合条件，故选D.6.答案：D解析：将函数的图象向左平移个单位后，可得函数的图象，再根据得到的图象关于轴对称，可得，即

7、，令，可得正数的最小值是，故选D.7.答案：C解析：函数，由于，所以.因为函数在上有且仅有两个零点，所以解得.8.答案：B解析：因为的最小正周期为，所以，即，故，所以，即，又，所以，故，又的图象经过点，所以，所以，故的最大值为.9.答案：AB解析：，且，故选AB.10.答案：ABD解析：本题考查正弦函数的图象与性质.由五点法作图知，为五点法中的第二个零点，则.又根据正弦函数的图象及已知条件知为靠近第二个零点的点，所以.由解得，所以，所以，故A，B不正确；由，得，所以函数在上单调递增，故C正确；因为，所以函数的图象不关于点对称，故D错误，故选ABD.11.答案：BC解析：结合函数的图象易知，函数

8、的最大值3，最小值为，则，代入点，则，因为，所以，即，函数关于对称，A错误；，即，函数关于点对称，B正确；函数的图象向左平移个单位，得出，C正确；当时，D错误，故选BC12.答案：AD解析：由于函数在区间上单调，所以，又，所以.因为的图象向左平移个单位后与原来的图象关于x轴对称，所以，所以，即，所以或.由于，所以，若，则，所以，又，所以；若，则，所以，又，此时无解.所以，所以，故选项A错误；的最小正周期为，所以是函数的一个周期，故选项B正确；图象的对称轴为，所以的图象关于直线对称，故选项C正确；图象的对称中心为，所以函数的图象不关于点对称，故选项D错误.综上所述，说法错误的是选项AD.13.答

9、案：解析：原式.14.答案：解析：由已知得，所以.因为且，所以，故，则.15.答案：解析：因为B、C是该图象上相邻的最高点和最低点，所以由勾股定理可得.又，所以，解得（舍去），所以.因为为函数图象的对称中心，所以，所以，.因为，所以.所以.16.答案：解析：函数的图像向左平移个单位后，得到的图像所对应的函数解析式是，其图像与函数的图像重合，即.又当时，取得最小值，为.17.答案：（1）.（2），解得，为第三象限角，.18.答案：（1）根据函数的图象得:，整理得，故，将代入函数相位得，所以，故；（2）由于，把图象向左平移个单位长度，得到，令得，得，所以函数的单调递增区间为.19.答案：（1），即.（2）由1，得.又.20.答案：(1)由题意可得，.函数为奇函数，又，.令，可得，图象的对称中心为.（2）由（1）可得.当时，.令，则.由关于x的方程在这区间上有两个不相等的实根，可得关于t的方程在区间上有唯一解.令，则，或解得或.21.答案：(1)根据题图知，.将点代入函数的解析式得，解得，. ，.令，解得，图象的对称中心的坐标为.（2）将函数的