牛顿运动定律分析课件

1、牛顿运动定律分析牛顿运动定律分析动力学：研究作用于物体上的力和物体机械运动状态变化之间的关系。主要内容：1、牛顿运动三定律2、常见力和基本力3、牛顿运动定律的应用4、牛顿运动定律的适用范围5、动量定理6、动能定理1-4 牛顿运动定律Newtons Law of Motion动力学：研究作用于物体上的力和物体机械运动状态变化之间的关系 恩格斯说 ：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无穷级数理论而创立了科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力学。” 牛顿在自然科学领域里作了奠基的贡献，堪称科学巨匠。 牛顿一生很谦逊，他临终

2、前说：“如果我的见识，真有超过笛卡尔的地方，那也是因为我是站在前辈伟人的肩上，才能望得远啊！”。 恩格斯说 ：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。 魔鬼的乌云并没有把牛顿力学摧垮，她在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花

3、似锦的春天。 但是，十九世纪末期, 看来很和谐的经典物理理论, 发生了很大的困难， 使许多物理学家感到困惑不解. 正如开尔文在1900年指出的那样，物理学晴朗的天空飞来两朵乌云，它动摇了经典物理理论的基础. 三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律一、牛顿第一定律 Newtons First Law1、牛顿第一定律 （惯性定律 the law of inertia） 表述1： 任何质点都将保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态； 表述2： 任何质点，只要其它物体作用于它的所有力的合力为零，则该质点就保持静止或匀速直线运动状态不变。一、牛顿第一定律 N

4、ewtons First Law2、力 Force 物体间的相互作用是多方面的（如电、光、热等），力是从一个方面反映了这种相互作用。任何力一定有施力物体和受力物体。力是改变物体运动状态的根源。3、惯性 inertia 任何物体都具有保持运动状态不变的顽固性 惯性，惯性是物质最基本的特性之一，量度惯性大小的量称为质量。惯性是保持物体运动状态的根源。2、力 Force4、问题： question 牛顿第一定律引进了哪两个重要的概念 ？ （惯性和力。） 什么样的状态称为平衡状态 ？ （静止和匀速直线运动状态统称平衡状态） 质点处于平衡状态的条件是什么 ？ （作用于质点上的所有力的合力等于零）二、牛顿

5、第三定律 Newtons Third Law 1、牛顿第三定律的陈述 作用力与反作用力是作用在两个不同的物体上，大小相等，方向相反，且在同一直线上，同时出现同时消失，属于同种类型的力。2、牛顿第三定律的数学表达式4、问题： question二、牛顿第三定律 Newto注：若将A、B视为一个系统，则 就是系统的内力，内力在系统中总是成对 出现；系统内力的总和为零，即：内力对 系统的整体运动不发生影响。例：“自举”之力问题：平衡力与作用力和反作用力有何不同？ （平衡力是作用在同一物体上的两个力，而作用力 和反作用力是作用在两个不同的物体上。）注：若将A、B视为一个系统，则 三、惯性系与非惯性系 i

6、nertia system (inertia reference frame) and noninertia system 1、惯 性 系：牛顿定律成立的参考系，叫惯性参考 系，简称惯性系。2、非惯性系：牛顿定律不成立的参考系，叫非惯性 参考系，简称非惯性系。3、问题： （1）在运动学中，参考系是否可以任意选取？ （2）应用牛顿定律研究动力学问题时，参考系是 否可以任意选取？ （可以）（不可以）三、惯性系与非惯性系 inertia system (1、地面参考系 ground reference frame 由于我们生活在地面上，地面是一个最常用的惯性系。但只能说地面是一个近似的惯性系，而不是

7、一个严格的惯性系，因为地球有自转角速度： 由于地球的自转，地球上的物体有法向加速度。2、地心参考系 earths core 地心参考系相对地面参考系严格些，地球绕太阳公转的角速度：四、几种实用的惯性系1、地面参考系 2、地心参考系 earths cor3、日心参考系 suns core 日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转：4、FK4参考系 FK4参考系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形作为基准的参考系，是比以上三个参考系都严格的惯性系。3、日心参考系 suns core4、FK4参考系五、牛顿第二定律 Newtons Second Law2、瞬时性: Instant

8、aneity 4、分量式components3、矢量性、力的叠加原理：The principle of superposition of force1、数学表达式 Maths Expression五、牛顿第二定律 Newtons Second Law（后者是质量可视为常量时的表达式，前者是普遍适用的。）六、牛顿第二定律的微分形式 differential form （2）在哪两类问题中质量是不能视为常量的？ （一是在运动过程中其质量有所增减的，如：飞行的火箭； 二是质点的运动速度接近光速时）2、牛顿第二定律的微分形式1 、动量的定义momentum（1）上式与右式有何不同？问题：（后者是质量可

9、视为常量时的表达式，前者是普遍适用的。）六、牛（一）牛顿运动定律的适用范围 1、牛顿力学只适用于在惯性系内，解决低速运动问题 （何谓高速？ ） （ 可与光速相比， 相对论） 2、牛顿力学只适用于宏观问题 （何谓微观？） （ 分子、原子、电子、原子核等: 量子力学）（二）应用牛顿定律求解质点动力学问题的一般步骤 1、选取研究对象（学会用隔离体法） 2、分析受力情况画出受力图（找出全部力） 3、选取坐标系 4、列方程求解 5、讨论七、 牛顿运动定律的应用Applications of Newtons Laws of motion （一）牛顿运动定律的适用范围七、 牛顿运动定律的应用Ap例: 设电梯

10、中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2 。当电梯 (1) 匀速上升，(2) 匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度。m1m2oym1m2解:以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行 受力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系xoy1、常力作用下的连接体问题：例: 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：上两式消去T，得到：将ar代入上面任一式T，得到：m1m2(1)电梯匀速上升，

11、物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：解此方程组得到：m1m2(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地讨论：由(2)的结果，令a=0，即得到(1)的结果若电梯以加速度a 加速下降时: 由(2)的结果，即得到讨论：由(2)的结果，令a=0，即得到(1)的结果若电梯以加积分：利用：解：浮力B是个变力：2、变力问题 problem of variable force例题：有一密度为 的细棒，长度为l, 其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为 的液体表面，现将悬线剪断，

12、求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度，设液体没有粘性。 细棒的重力：棒所受合外力：由牛顿第二定律：则上式为：得：积分：利用：解：浮力B是个变力：2、变力问题 problem例题：摩托快艇以速率v0行驶，它受到的阻力与速度平方成正比，F = - k v2 ,设快艇质量为m ，求关闭发动机后， （1）速度对时间的变化规律， （2）路程对时间的变化规律， （3）证明速度与路程之间有如下关系：例题：摩托快艇以速率v0行驶，它受到的阻力与速度平方成正比，当 t = 0 时 v = v0两边积分即：解：（1）由牛II定律当 t = 0 时 v = v0两边积分即：解：（1）由牛 （2）由速度定义当 t

13、= 0 时 x = 0两边积分 （2）由速度定义当 t = 0 时 x = 0两边（3）由牛II定律积分：即：得：（证毕）（3）由牛II定律积分：即：得：（证毕）上面介绍的是牛顿第二定律的微分形式，它是力与加速度的瞬时关系，用起来有时不够方便，经常是要通过积分才能求得最终结果，为使牛顿运动定律应用起来更方便，下面介绍两种牛顿第二定律的积分形式 integral form：力的时间累积作用动量定理 momentum theorem 力的空间累积作用动能定理 kinetic energy theorem上面介绍的是牛顿第二定律的微分形式，它是力与加速度的瞬时关系关于定理、定律、原理1、定理 The

14、orem：已经证明是正确的，可以作为原则或规律的命题或公式。它可以由定律或原理来证明或推导出来。（动量定理、动能定理、角动量定理）2、定律 Law ：通过大量的实践和实验总结归纳出来的客观规律，它是对某种客观规律的概括。（牛顿三定律、机械能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、能量守恒定律、转动定律、碰撞定律）3、原理 Principle：通过大量的实践和实验总结归纳出来的，带有普遍性的最基本的、可以作为其它规律的基础的规律。 （功能原理、运动叠加性原理、光速不变原理、伽利略相对性原理） 原理和定律是不能从理论上证明的，其正确性只能用实践来检验，如果实践中发现一例与之相违，该原理、定律即被推

15、翻，或必须限定其适用范围及条件。关于定理、定律、原理1、定理 Theorem：已经证明是正确一. 惯性系和非惯性系惯性系：惯性定律在其中成立的参考系，即其中不受外力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运动的状态。*1-5 非惯性系 惯性力非惯性系： noninertial system 惯性定律不成立的参考系（相对于惯性系作加速运动）。理论上：分别考察受力和运动，检验其是否遵守惯性定律实际上：力、运动、参考系三者不是互相独立的。如何判断一个参考系是否惯性系？一. 惯性系和非惯性系惯性系：惯性定律在其中成立的参考系，即 “惯性原理的弱点在于它会有这样一种循环论证：如果一个物体离开别的物体

16、都足够远，那么它运动起来没有加速度；而只有由于它没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远。” 爱因斯坦惯性系是参考系中的理想模型，它的存在是牛顿力学的基础和前提。“一个远离其他一切物体，而且没有自转的物体是惯性参照系，一切相对于该物体做匀速直线运动的参照系也是惯性参照系。牛顿定律就是在这样的参照系中成立。” 王燕生教授 （大学物理问题讨论集） “惯性原理的弱点在于它会有这样一种循环论证：如果一个实际生活中常常遇到非惯性系中的力学问题。甲乙甲乙?电话亭所受合力为零，为什么不是相对我静止，而是加速离我而去？实际生活中常常遇到非惯性系中的力学问题。甲乙甲乙?电话亭所受甲仍然看到小球所受合

17、力为零，加速度为零。乙看到小球所受合力为零，却产生水平加速度向他滚动。甲：小球上的合外力为零，保持静止，符合牛顿运动定律。乙：小球虽受的合外力为零，但具有加速度，不符合牛顿定律。问题：当车加速运动时，情况如何？车静止时，甲乙均看到小球所受合力为零，加速度为零。乙甲甲仍然看到小球所受合力为零，加速度为零。甲：小球上的合外力为二、惯性力 inertial force: 在非惯性系中，牛顿运动定律不适用，但是也可以假想，在非惯性系中，除了物体相互作用所引起的力以外，还有一种由于非惯性系而引起的力惯性力，这样就能在形式上运用牛顿运动定律了。 惯性力没有真正施力者，所以也就没有反作用力。问题：如何在加速

18、参考系（非惯性系）中借用牛顿 定律的形式研究物体的运动？方法：引入惯性力二、惯性力 inertial force:问题：如何在加速参1.加速平动参考系 flat movement 在以加速度 相对于惯性系 平动的非惯性系 中, 设想其中所有物体都受一虚拟力（惯性力）的作用:大小：物体质量与非惯性系对惯性系的加速度的乘积方向：与非惯性系对惯性系的加速度方向相反性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力。1.加速平动参考系 flat movement 作用：引入惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立。乙注意：惯性力有真实效果，可以测量。作用：引入惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立。乙练习：为什么要系安全带？无法靠静摩擦力平衡，必须系安全带。非惯性系中的力学定律：与惯性系中的力学定律比较：练习：为什么要系安全带？无法靠静摩擦力平衡，必须系安全带。非2、 匀速圆周运动参考系 uniform circular motion reference system 物体相对于转动参考系静止,设质量为 m 的物体与水平圆盘都以角速度绕过盘心的竖直轴转动。静止于转动参考系的物体，受到一个沿径向向外的惯性力，也称作惯性离心力，用 F