初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数有理数的乘方-教学设计及点评

1、有理数的乘方教学设计一、教材分析教材的地位与作用：有理数的乘方是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算，是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需2个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。基于以上分析，我确立本节课的教学重点是：有理数乘方的意义及运算。二、学情分析：在知识掌握方面，学生在小学学过正方形的面积和正方体的体积，初步了解了数的二次方（平方）和三次方（立方），对数

2、的乘方有了初步的认知。进入初中后，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。基于以上分析，有理数乘方中幂，指数，底数的概念

3、及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。三、教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。、过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。四、课堂策略分析：数学是一门培养和发展

4、人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我以攀登珠穆朗玛峰的梦想作为本节课的知识线索，从梦想的感召、奋斗目标、初窥小径、拾级而上、步步登高、一览众山、足迹再现、永攀高峰、成就梦想作为本课的明线。而从情景情入、玩转纸片、新知初探、新知初用、新知再探、归纳提炼、当堂检测、新知活用、巩固提升作为知识的暗线。两条线同时进行，相得益彰。本节课我具体设计了以下教学流程：拾级而上新知初探步步登高新知再探一览众山归纳提炼玩转纸片初窥小径永攀高峰新知活用追逐梦想巩固提升 五、教学过程设计 问题与情景学生活动设计意图(一）初窥小

5、径遇数学之谜 电影攀登者，讲述的是中华民族英雄勇攀珠穆朗玛峰的故事，本节课，老师将带领同学们以特殊的方式登上珠峰，一起走进今天的新课有理数的乘方2、展示目标师：哪一位同学来朗读一下本节课的奋斗目标？有请，（学生朗读的同时，教师板书课题） 遇数学之谜 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是米把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？（二）拾级而上探数学之理11、动手动脑：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系？折叠30次后，层数可以记作什么？读作什么？(-2) (-2) (-2) (-2)记作什么？读作什么？2、探索发现：认

6、真观察对比下列各算式，你会有什么发现？你能给以上运算起一个响亮的名字吗？并说出你的想法。3.类比提升 可简记为_,读作_.得出概念：师：几个相同因数相加可以写成乘法的形式，几个相同因数相乘可以写这个因数几次方的形式，那么我们称这种运算为什么呢？定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。教师给出示意图，强调各部分名称。乘方的结果叫做幂。（三）步步登高品数学好用活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。 说明：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。活动二、同桌两个人为一组，一位同学写出4个乘方的形式，让另一名同学写出相应的底数和指数。活动三、分析比较品悟提高：同学们，回顾刚才我们对这两个问

7、题的分析过程，你有什么样的体会？例1、计算：（1）（4）3；（2）（2）4；（3）（）3。 解：(1)（4）3 =（4）（4）（4）= 64 (2)（2）4 =（2）（2）（2）（2）= 16 (3)（）3 =（）（）（）= 【思考】根据有理数乘法积的符号确定法则，思考：负数幂的符号确定法则？【归纳】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。【抢答】不计算，判断结果符号（1）（-4）3 （2）（-2）4 （3) (-2)2023 （4） （-1）10 （5） 3100 （6）030 （四）勇攀高峰解数学之谜珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是

8、米把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。是真的吗？课堂达标1.（1）（-7）8中,底数、指数各是什么？（2）（-10）8中,-10叫做什么数？8叫做什么数？2.计算：(1).(-1)10 (2).(-1)7 (3).83 (4).(-5)3（五）一览众山悟数学之美本节课学习了哪些知识？掌握了哪些方法？你有什么体会和困惑？（六）追逐梦想巩固提升1.教科书习题复习巩固第1，3题；2.补充题学生思考学生朗读学生观看，思考动手折纸，思考问题。并在学案上用相应式子表示。学生自主思考，独立回答问题。小组讨论，大家交流，得出结论继续类比、思考，尽量让学生说出乘方的定义。多名学生

9、回答学生投影展示学生思考、讨论、回答，展示。学生独立思考分析，把过程完整的写出来。合作探究学生在学案上尝试解决，一位同学上台当小老师。学生练习，教师指导，部分学生板演通过国庆节期间热映的电影引入，设置特殊的方式登上珠峰，引起学生的学习期待。通过学生朗读教学目标，使学生易于把握本节课的重点和难点。 看似不可能的问题，在学生的头脑中掀起风暴，可能吗？引起了他们一探究竟的欲望，攀登小径得以初窥。通过折纸，激起学生浓厚的学习兴趣。然后通过书写式子，静心思考。通过教师规范书写格式，帮助学生建立规范的读法和写法，形成初步的概念建构。让学生从熟悉的4次方、5次方转到n次方上来，并会读写乘方运算，然后让学生通

10、过观察发现乘方的意义，进而易于得出乘方的概念。引入乘方的定义及表示方法。教师从四方面指出区别，让学生加深对概念的认识。通过这三个对比活动，突破难点。对乘方的概念认识逐步深入，让学生能得到螺旋式的巩固和提高。回忆多个有理数乘法运算符号的确定，为乘方运算符号的确定打好基础。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。对本课引入的问题，经过了知识的发生、探究、形成过程，学生跃跃欲试，尝试用本课所学解决实际问题。及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题，通过练习，巩固乘方运算。通过分层次的作业设置，满足不同水平学生的发展。 教师活动学生活动设计意图

11、六、课后反思创设实际问题情境，让学生理解乘方的意义；为了更容易理解乘方和幂的关系，用加减乘除与和差积商作对比；组织学生观察比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则。教学时，多次提醒学生：负数的乘方，分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来；让学生通过观察特例，自己总结规律。在教学过程中，学生在计算时出现了各种各样的问题，延缓了教学进程。主要问题有：负数的乘方与一个数的乘方的相反数有混淆，甚至有同学把一个数的乘方的相反数理解为零减去一个数的乘方，把本来陌生的概念搞得更为复杂；分数的乘方与分子的乘方也很混淆；还有对有理数的乘法运算，甚至小学的乘法运算学生掌握得不牢固。“有

12、生命力的课堂”才会迸发“课堂的生命”评房文的课有理数的乘方一、特色创新1.明线暗线交织，有思考力的课堂。在本课的课堂结构设计中，房文老师以攀登珠穆朗玛峰的梦想作为本节课的知识线索，从梦想的感召、奋斗目标、初窥小径、拾级而上、步步登高、一览众山、足迹再现、永攀高峰、成就梦想作为本课的明线。而从情景情入、玩转纸片、新知初探、新知初用、新知再探、归纳提炼、当堂检测、新知活用、巩固提升作为知识的暗线。两条线同时进行，相得益彰。2.问题贴近生活，打造有生活的课堂。课堂引入设计了折纸问题，薄薄的纸片在折叠30次高度会超过珠穆朗玛峰，极大的激发了学生的学习兴趣，寓知识于学生兴趣之中。课件中还穿插了“夏伯渝登

13、珠峰的故事”等，学生在紧张的学习中能品味课件带来的快乐。3.体现因材施教，以学生为主体的课堂。课堂中设计了独立思考、合作探究、自主探究、帮扶交流、师生对话等环节，突出了学生的主体地位，学生从刚开始的拘谨、被动，逐步变化为积极、主动，最后全班学生都举起了手。4.形象幽默的语言，师生快乐的课堂。我认为，幽默是课堂的一大特色，作为一个听课者，我观察到学生时刻洋溢在一种快乐之中，听课人员始终微笑着，学生在快乐中学习，在快乐中成长。如：在教授底数和指数知识时，形象地把底数比作“孙悟空”，把指数比作“五指山”。像这样的幽默随处可见，反映了房文老师高超的授课技能和课堂应变智慧。5.多处数学文化，提升数学素养的课堂。本节课的数学文化介绍了最早使用指数的数学小故事，课下交流时发现房老师每节课都给学生讲点数学文化，长此以往，对学生的好处是显而易见的，会有助于培养学生的数学核心素养。6.德育蕴细节，落实价值观的课堂。原来个人认为数学课上谈情感教育价值观不真实、太矫情，听了本节课我发现，原来对学生的影响和教育可以在潜移默化中进行。如：“乘方”的精神蕴含了脚踏实地的不断奋斗的精神，登上珠穆朗玛峰蕴含的强烈的爱国主义精神等，对学生进行了理想和爱国主义教育等等。寓教育于无形之中，听课人员都感觉很自然，长此以往，对学生的教育自然会落到实处。二、整体评价：1.尊重每一个学生，