初中数学人教七年级上册（2023年更新） 一元一次方程解一元一次方程助学单

1、 3.2.1解一元一次方程（1）合并同类项 编写：何俊平 学科挂联：李国飘 执教者：何俊平 班级：7.2 学生：学习目标：1、会利用合并同类项解一元一次方程； 2、通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为解决实际问题的数学模型的作用。 学习重点：利用合并同类项解一元一次方程是重点。 学习难点：列一元一次方程解决实际问题是难点。自学单一、知识链接: 1、回顾等式性质1和等式性质2。 2、根据等式的性质解方程：4（x- 1）=2 解法1：根据等式性质_，两边都除以_， 解法2：利用乘法分配律， 去括号，得 4x-_=2 得： x-1= . 两边都加_，得4x= , 根据等式性质_，两边都_， 两

2、边都除以_，得x= 得：x= 二、阅读感知: 阅读课本86页问题1并完成以下思考。 (1) 同类项：所含的_,并且_的指数也相同的项叫同类项。 (2) 合并同类项时，把各项的_作为合并后的系数，字母和字母的指数_ (3) 若3ab与0.8ab是同类项，那么n=_。 (4) 合并下列各式：x+3x-5x=_; y+y+2y=_; 0.1z0.5z0.8z=_ =_; =_研习单一、交流探究：探究1:探索合并同类项解一元一次方程。阅读问题1解答下面问题。 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 思路：设前年购买了x台

3、.可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台.你能找出问题中的相等关系吗？关键：本题中相等关系是什么？ 解：设前年购买了x台，则去年购买了 台，今年购买了 台 ，根据题中的等量关系，列方程： _ 合并，得 系数化为1，得x=_ 答：前年购买了 台 请检验一下，答案是否正确， 即三年购买的台数之和是否等于140。 归纳：1.合并就是把同类项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0； 2.“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系二、运用展示：阅读87页例1、2完成下面的解方程： （1）5x-2x=9； （2） （3）6m-1.5m-2.5

4、m=3.训练单延伸归纳：1、合并同类项解一元一次方程。 通过合并同类项把方程化为ax=b（a0，a、b是常数）的形式。从而求出方程的解。2、列一元一次方程解实际问题。（1）找等量关系是关键，也是难点；（2）注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和。3、合并同类项时，注意x或-x的系数分别是 或 ，而不是0二、问题延伸：1、 如果x=3是关于x的方程mx3=8x+6的解，则m=_。2、下列各式的合并不正确的是 A、xx = 2x；B、-3x+2x = x；C、x0.1x = 0；D、0.1x0.9x = 0.8x；3、洗衣厂今年计划生产洗衣机25 500 台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?4.在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？ 5.课本92页习题3.2中1、3（1）、（2）；4；5题。选作题：1、解方程（1）y-5y=； （2）-=5；2、甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米， 甲出发半小时后乙出发，