等差数列练习-含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课时作业6等差数列时间：45分钟满分：100分课堂训练1等差数列1，1，3，5，89，它的项数为()A92B47C46 D45【答案】C【解析】a11，d112，an1(n1)(2)2n3，由892n3，得n46.2一个等差数列的第5项a510，且a1a2a33，则有()Aa12，d3 Ba12，d3Ca13，d2 Da13，d2【答案】A【解析】由题设条件a1a2a33，得a21.又a5a23d13d10，d3，a1a2d132.故选A.3若2，a，b，c,9成等差数

2、列，则ca_.【答案】eq f(7,2)【解析】由题意知：ca2d,924d，caeq f(7,2).4等差数列an中，a1a3a512，且a1a3a580.求通项an.【解析】易知在等差数列an中，a1a52a3，又a1a3a512，则3a312，解得a34.又a1a3a580，即(a32d)a3(a32d)80，a3(aeq oal(2,3)4d2)80，d29，d3或d3，an43(n3)3n13或an43(n3)3n5.课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1等差数列eq f(3,2)，eq f(1,2)，eq f(5,2)，eq f(9,2)，的一个通项是()Aan2neq f(

3、1,2)Baneq f(3,2)2nCaneq f(7,2)2n Daneq f(3,2)2n【答案】C【解析】a1eq f(3,2)，d2，故aneq f(3,2)(n1)(2)eq f(7,2)2n.2等差数列an中，前三项依次为eq f(1,x1)，eq f(5,6x)，eq f(1,x)则a101()A50eq f(1,3) B13eq f(2,3)C24 D8eq f(2,3)【答案】D【解析】由题设eq f(5,3x)eq f(1,x)eq f(1,x1)，x2，首项a1eq f(1,3)，公差da2a1eq f(1,12)，a101a1100deq f(26,3).3等差数列an

4、中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2C3 D4【答案】B【解析】a1a52a310，a35，又a47，d2，故选B.4已知数列eq r(5)，eq r(11)，eq r(17)，eq r(23)，eq r(29)，则5eq r(5)是它的()A第21项 B第20项C第19项 D第18项【答案】A【解析】由5eq r(5)eq r(125)，故数列为eq r(5)，eq r(11)，eq r(17)，eq r(23)，eq r(125).由此看作数列5,11,17,23,29，125.此数列a15，d6，故an6n1，当an125时n21.5下列命题中正确的是()A若a，b

5、，c是等差数列，则a2，b2，c2是等差数列B若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C若a，b，c是等差数列，则a2，b2，c2是等差数列D若a，b，c是等差数列，则2a,2b,2c是等差数列【答案】C【解析】a，b，c成等差数列，beq f(ac,2)，b2eq f(ac,2)2eq f(ac4,2)eq f(a2c2,2)，即a2，b2，c2成等差数列6在数列an中，a12,2an12an1(nN)，则a2 013()A1 006 B1 007C1 008 D1 009【答案】C【解析】由2an12an1，得an1aneq f(1,2)，所以数列an是公差为

6、eq f(1,2)的等差数列，设公差为d，a2 013a12 012d22 012eq f(1,2)1 008.7首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()Adeq f(8,3) Bd3C.eq f(8,3)d3 D.eq f(8,3)0a19d0249d0df(8,3)，)解得eq f(8,3)d3.8在首项为88，公差为7的等差数列an中，|an|取得最小值时n()A11 B12C13 D14【答案】D【解析】解法一：因为an957n，将an0可得n13eq f(4,7)，所以n1,2,3,4，13时an0，令an0可得n13eq f(4,7)，即当n14时，a

7、n0，所以|an|的最小值为a14或a13.验证可判断出是a14.解法二：因|an|957n|令n11,12,13,14依次代入可得出最小值为a14.二、填空题(每小题10分，共20分)9在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.【答案】20【解析】a3a8a12da17d2a19d10，3a5a73a112da16d4a118d20.10在数列an中，对任意的正整数n，点(n，an)在过点A(1,1)和B(0,3)的直线上，则a10_.【答案】23【解析】kABeq f(31,01)2，AB的方程为y2x3.点(n，an)在直线AB上，an2n3，a10210323.三、解答题(每

8、小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11已知数列an是等差数列，且a111，a28，a35.(1)求a13的值；(2)判断101是不是数列中的项；(3)从第几项开始出现负数？(4)在区间(31,0)中有几项？【分析】本题考查等差数列通项公式的逆用【解析】(1)由题意知a111，da2a18113，ana1(n1)d11(n1)(3)3n14.a133131425.(2)设101an，则1013n14，3n115，neq f(115,3)38eq f(1,3)N.101不是数列an中的项(3)设从第n项开始出现负数，即an0，3n14eq f(14,3)4eq f(

9、2,3).nN，n5，即从第5项开始出现负数(4)设an(31,0)，即31an0，313n140，4eq f(2,3)n0，再由通项anf(n)0，去求n的取值范围，由此可知从第几项开始是正数项但要注意nN的限制条件12已知函数f(x)eq f(3x,x3)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN)确定(1)求证：eq f(1,xn)是等差数列；(2)当x1eq f(1,2)时，求x100.【解析】要证eq f(1,xn)是等差数列，只要证明eq f(1,xn)eq f(1,xn1)是常数即可(n2，nN)(1)xnf(xn1)eq f(3xn1,xn13)(n2，nN)，eq f(1,xn)eq f(xn13,3xn1)eq f(1,3)eq f(1,xn1)，eq f(1,xn)eq f(1,xn1)eq f(1,3)(n2，nN)eq f(1,xn)是等差数列(2)由(1)知eq f(1,xn)是公差为eq f(1,3)的等差数列，又x1eq f(1,2)，eq f(1,xn)eq f(1,x1