初中数学人教七年级下册（2023年新编） 二元一次方程组用带入法求解二元一次方程教案

1、代入消元法解二元一次方程组一、学情分析 学生已经学习并熟练掌握了一元一次方程的解法，和用代数式表示一个量，已经初步养成了较好的学习习惯和对数学学习的兴趣，参与课堂的积极性逐渐提高。但是他们的学习方法还处在“被动接受”向“主动探索”过度阶段，学习习惯正在培养与训练之中。因此我在教学中注重对学生的自主探究与合作学习等能力的培养。二、教学目标1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤，能正确求出简单的二元一次方程组的解。2.经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想。三、教学思想消元思想，化归思想四、课程资源五、重难点学习重点：会用代入法解简单的二

2、元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元。学习难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。六、教法学法坚持以学生为主体，教师为主导的原则，本课主要采用的教学方法是：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。与教法相对应，我为学生提供的学法指导是：观察分析法，探究归纳法，练习巩固法。七、教学工具 多媒体八、教学内容与过程（一）温故知新，出示目标1.下面方程中，是二元一次方程的是（ ）A、xy+x=1 B、x2-2=3x C、 xy=1 D、2x-y=1 2.下面4组数值中，是二元一次方程2x+y=10的解的是（ ）A、 B、 C、 D、 3.已知二元一次方程组2

3、x + 3y = 22(1)用含x的代数式表示y，(2)用含y的代数式表示x。学生通过课前预习完成3道题，并分组做好课前展示，回忆二元一次方程及其解，二元一次方程组及其解的概念二、自主学习，探究新知活动一：尝试解决实际问题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?学生回答，用二元一次方程组求解，得到解1；用一元一次方程求解，得到解2. 解1：设胜x场，负y 场 解2：设胜x场,则有 2x+(10-x)=16 观察：对比上面的二元一次方程组的方程和一元一次方程，表示的等量关系分别是什么

4、？有什么区别？(同桌2人交流）引导发现：方程与方程用到的等量关系相同，不同的是所含未知数的个数。而在二元一次方程组中，两方程的y都表示这个队负的场数，可由方程变形为y=10-x，将中的y替换为10-x，就可得到(学生尝试以4人小组为单位，探讨上题中二元一次方程组的解法，抽一名同学展讲，全体同学进行质疑和补充；教师结合学生板书的过程进行补充强调，并对书写规范作要求：) 由方程进行移项得y=16x, 由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数，故可以把方程中的y用(16-x)来代换， 即得2x+（10 x) =16.由此一来，二元化为一元了 解得x=6. 问题解完了吗？怎样求y 将x=6代入方程y=

5、10 x，得y=4.能代入原方程组中的方程来求y吗？代入哪个方程更简便？ 这样，二元一次方程组的解是师生合作分析解题过程画出流程图活动二：形成解二元一次方程组的思想思考：从到2x+(10-x)=16达到了什么目的?怎样达到的? 上面解方程组的基本思路是什么？基本步骤是什么？ （学生进行4人小组讨论交流，尝试总结“消元”“化归”思想，集体讨论，各抒己见）归纳：1.上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元”。2.将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。3.主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一

6、次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。活动三：解决问题例1 用代入法解方程组 并归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤解：把变形的x=y+3得代入，得 3（y3）-8y14 所以y=1 把y=1代人，得x=2. 所以用代入法求解二元一次方程的一般步骤：变、代、求、回代、写（尝试独立完成，然后同桌二人互对答案，订正完成后，组内4人互相探讨总结用代入法解二元一次方程的一般步骤）活动四：练习巩固（2）三、课堂小结你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流 学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言最后，由老师总结 代入法解二元一次方程组的基本思路：消元，将二元化为一元；主要步骤：变，带，求，回带，写基本