初中数学人教七年级上册（2023年新编） 有理数有理数的乘方教学设计

1、有理数的乘方教学设计一、设计理念 学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指 数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。能力目标: 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。（3）情

2、感目标： 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。五、教学过程：（一）、创设情境探求新知做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？（引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.） 第一

3、次： 2层 表示为：2第二次： 4层 表示为：22第三次： 8层 表示为：222 第四次： 16层 表示为：2222设计意图： 通过问题情境和学生动手活动,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！（二）、乘方的意义边长为2的正方形的面积是 2 。棱长为2的正方体的体积是 2 。设计意图：承上启下。 与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫那2222 可以简记为什么?那 22222 呢？那n个2相乘呢？简记为什么呢？ 一般地，a

4、是有理数，n是正整数，则把 n个a相乘简记为an，即乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 其中a是底数，n是指数。 指数幂底数an读作a的n次幂（或a的n次方）。 如：在 中，底数是（ ） 如：在5中，底数是 （ ） 指数是（ ） 指数是 （ ） 读作 （ ） 读作 （ ）(设计意图)：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。同时，在学生学习了有理数的概念以后立即进行巩固应用，加深学生对知识的理解应用。加深学生对乘方的理解，让学生更进一步认识幂（三）、巩固训练1、读一读，找一找。 设计意图：加深学生对有理数乘方定义、指数、底数和幂的理解和应用

5、。 2、表示出下列各式的乘方22222=(-3)(-3)(-3)=设计意图：让学生做一做，做完以后发现问题，教师加以强调和比较。让学生发现和理解两者的区别，达到学生注意加括号的目的。3、根据文字写出算式1）、 10的5次方2）、 -3的4次方3）、的平方 2的平方除以34）、 2的2次方的相反数5）、 2的相反数的2次方设计意图：巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。注意1:底数如果是分数或负数时,要添上括号 4、根据乘方的意义，将下列乘方写成乘法算式的形式并计算其结果。 （设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。

6、体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔. 根据乘方的意义计算下列各题: 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（设计意图）：学习分类讨论思想，体会从特殊到一般的推理方式，培养归纳概括能力。通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。6、你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ 记住两个重要的非负数：设计意图：加深认识 ，深化概念。注意2：进行乘方运算应先定符号后计算。7、你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ 总结：括号与符号的位置不同，代表的含义也不同，结果也就不一样。（设计意图）对规律的

7、巩固应用，加深对所学知识的理解运用。（四）、总结反思 感悟收获本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会特殊到一般，具体到抽象的数学思想方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。（五）、拓展应用某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？（设计意图）体会乘方结果的惊人，以及对于实际生活的运用，培养对数学探究的兴趣。（六）、 当堂检测 1、把写成乘方形式 。 2、计算： ， ， 3、下列运算正确的是 。 A、 B、 C、 D、 4、若，则 若，则 5、计算： 设计意图：梳理知识，使概念进一步清晰、明确。对学生可能会发现一些问题。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。（七）、作业布置练习册第一课时设计意图：巩固所学有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。六、板书设计定义：注意：(1)(2)