初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称谢秋华教案_第1页
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文档简介

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质 什邡市七一城西学校 谢秋华教材分析本节课是人教版八年级上册第十三章第1.2节线段的垂直平分线的性质，是在前面已经学习过了全等三角形和轴对称的基础上进一步以“探究”的形式展开.是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用 通过探究本节课的内容让学生经历一个从测量、猜想、证明到归纳应用的过程，让学生进一步体验数学证明的必要性，同时学习这节课，可让学生进一步体会到逻辑推理是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，为我们以后进一步的学习打好基础.教学目标1、知识目标探究线段垂直平分线的性质及判定.会灵活运用这两个定理解决一些实际问题.2、

2、能力目标经历探索线段垂直平分线的性质的过程，体验逻辑推理的数学方法.通过探究和猜想验证等活动，培养学生的严密思考意识，提高学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。3、情感态度与价值观学生通过测量、猜想、证明的过程获得新知，从知识的发生过程中体验成功的喜悦，并从这种情境中获取成就感和对学习的自信心。 通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识.三、教学重难点重点：理解线段的垂直平分线的性质和逆定理，并能运用定理及其逆定理解决相关问题.难点：文字命题的证明四、教学过程1.知识回顾线段垂直平分线的定义是什么？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线根据定义画图 2.如图，直线l

3、是线段AB的垂直平分线，P为l上的一点，量一量PA、PB的长有何关系？再取几个点，试着量一量 ，结论是否成立.你有什么发现？3.通过上面的操作，你得出怎样的猜想线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等4证明你的猜想5得出结论：线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等符号语言： CA=CB，lAB，PA=PB练习1、如图，在ABC中，ED垂直平分AB，若BD10，则AD= .练习2如图，在ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的垂直平分线交BC于E，则ADE 的周长等于_A B C D E A E C BD 6.思考：反过来，如果PAPB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？请你证明这个结论. 线段垂直平分线的判定文字语言：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上符号语言：PA=PB 点P在AB的垂直平分线上例题讲解例 如图，ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？A B C D

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